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【摘要】在数学教学中，学生的思维常常在某个环节发生受阻现象，进入思维困境。数学教师要及时引导学生反思解题步骤，转换思路，在不断反思的过程中摆脱困境。在学生的思维活动处于“卡壳”状态时，数学教师可以引导学生转换思路，并进行适当的点拨，学生的思路就会打开，重新明确了解题方向。
【关键词】数学学生的思维摆脱困境解题方向
一、创设开放的环境
良好的课堂环境可以调动学生的各种感官意识，使其愉快地进行探索研究、积极思考。在这种环境中，学生能够充分的发挥主体意识，产生联想，真正成为学习的主人，从而发挥学习的主体作用。如何创设良好的课堂环境呢？首先，创设使学生愉快的进行探索活动的环境。如课前的“实地考察活动”，课中或课后的“从身边想数学问题”。其次，创设把重难点知识设计成数学活动的环境。如学习“圆的认识”，在操场上进行“画圆比赛”。通过这一活动充分调动学生的各种感官，调动学生学习的积极性，积极地参与学习。最后，创设发展学生想象力的环境，使其展开想象的翅膀飞翔。良好的环境是很好的老师，如果这样持久地做下去，学生的主体意识就会在良好的学习环境中逐步形成。
二、激活主体意识
首先要摆正教师和学生的关系，把学生看作学习的主人和师生双向活动的主体，一切教学活动都以调动学生的主动性、积极性为出发点。另外，还要给学生尽可能大的“权力”：一是参与权，就是在课堂教学中让学生尽可能参与一切学习活动的权利。在教学中，从学生的实际出发，精心设计教学过程，尽可能的让学生自己阅读教材，积极参与讨论，自己去发现规律。二是选择权，就是在课堂教学中给学生自主选择的权利，例如做同一道判断题，要求有困难的学生能判断对错，一般学生能讲出为什么错的道理，学有余力的学生能够讲出用多种方法改动条件使题目结论变得正确。三是评价权，就是在课堂教学中给与学生自我评教和互相评价的权利。自我评价是一个自我反省、总结经验和自我提高的过程。给他人评价，要求学生在科学、细致分析的基础上作出合理、公正的推理和判断，在这一过程中能提升学生的主人翁意识和同学间相互帮助的合作精神。
三、培养质疑问难的能力
敢于和善于质疑问难，是学生主动探究的基础。“最精湛的教学艺术就是学生自己提问题。”要鼓励学生大胆提问题，允许学生之间和师生之间进行争论，为学生质疑问难留下空间和时间。教学中，可以用以下这几个方法来培养学生的质疑能力：一是因果法。对于常见的定理、解法要追根溯源，要习惯问一问产生的原因是什么？解题时有时做对了，有时做错了，都应分析原因。二是推广法。从一些特殊、个别的规律、结论，推广到一般情况中还能成立吗？以小能不能见大？例如：两位数加两位数的加法法则同样适应于多位数加法吗？三是倒推法。
四、提供自主探索知识的多种途径
学生的自主探索活动不是凭空可以实现的，需要必要的物质基础、生活经验、知识基础、空间和时间。教学中，要为学生自主探索知识創造一切有利条件。
首先，多种感官参与探索，课堂上让学生动一动、做一做、看一看、想一想，这样学生既可以获得丰富的感性知识，又可以深刻理解教学内容，从而归纳出知识的规律和学习方法，达到自主探索的目的。
其次，要教给学生并引导学生运用数学的思想方法。数学不仅是一种认识，而且具有丰富的思想和方法。教学的思想方法是人们学习和运用数学知识过程中思维活动的导航器。教给学生数学的思维方法，如同交给学生一把开启数学智慧之门的金钥匙，这就是“受人以鱼，不如授之以渔”的道理，只有掌握了一定数学思维的方法，学生才能举一反三、触类旁通的学习，他们就可以运用数学思维方法的“武器”，自主探索数学知识的奥秘，独立解决现实生活中遇到的问题。
五、培养对探索过程的创新意识
（一）引入开放题，培养思维的开放性。在通常情况下，都是由教师通过开放题的引进，学生的参与下解决的，使学生在问题解决的过程中体验数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣的一种形式。开放性教学中的开放题一般有以下几个特点。一是结果开放，对于一个问题可以有不同的结果。二是方法开放，学生可以用不同的方法解决这个问题，而不必根据固定的解题程序。三是思路开放，强调学生解决时的不同思路。
（二）鼓励设问解疑，培养创新能力。大胆设问，勇于解疑是有所创造的前提，因此，教学中教师要鼓励学生有目的地设问，让学生自己发问，自然地构成了循序渐进的问题链。它诱导学生不知不觉地参与了教学的全过程，使学生沿着设问、解疑的阶梯，逐步迎来胜利的曙光。勿容置疑，这种民主、开放的教学氛围，对于培养学生的洞察发现能力，探索创新能力以及追求真理而百折不挠、锲而不舍的拼搏精神，都具有十分重要的意义。
（三）善于联想类比，培养创新能力。在教学过程中，若能恰好地利用已有的知识，联想类比。经旧换新，这对于揭示知识的形成过程，激发和培养学生思维的积极性和创造性，都能起到启迪、开拓的作用。营造教学氛围，使学生在旧知识的温故中，发现了打开新知识宝库的钥匙，在探索知识奥妙的征途上，创造地迈开了自己坚实的一步，表现了极强的思维积极性和探索毅力，培养了学生的创造意识和创新能力。
六、养成对探索过程不断反思的习惯
学习不是简单地让学习者占有别人的知识，而是学习者主动建构自己的知识经验，形成自己的见解，所以在学习过程中要求学习者要不断监视自己对知识的理解程度，判断自己的进展与目标的差距，采取各种增进和帮助思考的策略，而且学习者还要不断地反思自己的推论中是否包含逻辑错误等等。为此教师要引导和训练学生养成对解题全过程进行反思的习惯。解题开始时，要引导学生归纳对课题的结果、难度，以及课题与以前学习的课题的联系进行有效地估计和判断，以保证解题沿着正确的、有意义的乃至最佳的思考路线进行；解题时，要引导学生检查是否达到预期的进展和要求，调控自己的思考过程和方向；解题后，要引导学生检查是否达到预期的目的，考虑有没有更好的解题方案，最后还要把它放回到有关题目中加以体会、反思、整合。
参考文献
[1]郭耿玉；数学教学改革.数学教育[J]，2000（1）；
[2]戴荣；数学学习[M].南京：南京大学出版社，2005.1～25。
【关键词】数学学生的思维摆脱困境解题方向
一、创设开放的环境
良好的课堂环境可以调动学生的各种感官意识，使其愉快地进行探索研究、积极思考。在这种环境中，学生能够充分的发挥主体意识，产生联想，真正成为学习的主人，从而发挥学习的主体作用。如何创设良好的课堂环境呢？首先，创设使学生愉快的进行探索活动的环境。如课前的“实地考察活动”，课中或课后的“从身边想数学问题”。其次，创设把重难点知识设计成数学活动的环境。如学习“圆的认识”，在操场上进行“画圆比赛”。通过这一活动充分调动学生的各种感官，调动学生学习的积极性，积极地参与学习。最后，创设发展学生想象力的环境，使其展开想象的翅膀飞翔。良好的环境是很好的老师，如果这样持久地做下去，学生的主体意识就会在良好的学习环境中逐步形成。
二、激活主体意识
首先要摆正教师和学生的关系，把学生看作学习的主人和师生双向活动的主体，一切教学活动都以调动学生的主动性、积极性为出发点。另外，还要给学生尽可能大的“权力”：一是参与权，就是在课堂教学中让学生尽可能参与一切学习活动的权利。在教学中，从学生的实际出发，精心设计教学过程，尽可能的让学生自己阅读教材，积极参与讨论，自己去发现规律。二是选择权，就是在课堂教学中给学生自主选择的权利，例如做同一道判断题，要求有困难的学生能判断对错，一般学生能讲出为什么错的道理，学有余力的学生能够讲出用多种方法改动条件使题目结论变得正确。三是评价权，就是在课堂教学中给与学生自我评教和互相评价的权利。自我评价是一个自我反省、总结经验和自我提高的过程。给他人评价，要求学生在科学、细致分析的基础上作出合理、公正的推理和判断，在这一过程中能提升学生的主人翁意识和同学间相互帮助的合作精神。
三、培养质疑问难的能力
敢于和善于质疑问难，是学生主动探究的基础。“最精湛的教学艺术就是学生自己提问题。”要鼓励学生大胆提问题，允许学生之间和师生之间进行争论，为学生质疑问难留下空间和时间。教学中，可以用以下这几个方法来培养学生的质疑能力：一是因果法。对于常见的定理、解法要追根溯源，要习惯问一问产生的原因是什么？解题时有时做对了，有时做错了，都应分析原因。二是推广法。从一些特殊、个别的规律、结论，推广到一般情况中还能成立吗？以小能不能见大？例如：两位数加两位数的加法法则同样适应于多位数加法吗？三是倒推法。
四、提供自主探索知识的多种途径
学生的自主探索活动不是凭空可以实现的，需要必要的物质基础、生活经验、知识基础、空间和时间。教学中，要为学生自主探索知识創造一切有利条件。
首先，多种感官参与探索，课堂上让学生动一动、做一做、看一看、想一想，这样学生既可以获得丰富的感性知识，又可以深刻理解教学内容，从而归纳出知识的规律和学习方法，达到自主探索的目的。
其次，要教给学生并引导学生运用数学的思想方法。数学不仅是一种认识，而且具有丰富的思想和方法。教学的思想方法是人们学习和运用数学知识过程中思维活动的导航器。教给学生数学的思维方法，如同交给学生一把开启数学智慧之门的金钥匙，这就是“受人以鱼，不如授之以渔”的道理，只有掌握了一定数学思维的方法，学生才能举一反三、触类旁通的学习，他们就可以运用数学思维方法的“武器”，自主探索数学知识的奥秘，独立解决现实生活中遇到的问题。
五、培养对探索过程的创新意识
（一）引入开放题，培养思维的开放性。在通常情况下，都是由教师通过开放题的引进，学生的参与下解决的，使学生在问题解决的过程中体验数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣的一种形式。开放性教学中的开放题一般有以下几个特点。一是结果开放，对于一个问题可以有不同的结果。二是方法开放，学生可以用不同的方法解决这个问题，而不必根据固定的解题程序。三是思路开放，强调学生解决时的不同思路。
（二）鼓励设问解疑，培养创新能力。大胆设问，勇于解疑是有所创造的前提，因此，教学中教师要鼓励学生有目的地设问，让学生自己发问，自然地构成了循序渐进的问题链。它诱导学生不知不觉地参与了教学的全过程，使学生沿着设问、解疑的阶梯，逐步迎来胜利的曙光。勿容置疑，这种民主、开放的教学氛围，对于培养学生的洞察发现能力，探索创新能力以及追求真理而百折不挠、锲而不舍的拼搏精神，都具有十分重要的意义。
（三）善于联想类比，培养创新能力。在教学过程中，若能恰好地利用已有的知识，联想类比。经旧换新，这对于揭示知识的形成过程，激发和培养学生思维的积极性和创造性，都能起到启迪、开拓的作用。营造教学氛围，使学生在旧知识的温故中，发现了打开新知识宝库的钥匙，在探索知识奥妙的征途上，创造地迈开了自己坚实的一步，表现了极强的思维积极性和探索毅力，培养了学生的创造意识和创新能力。
六、养成对探索过程不断反思的习惯
学习不是简单地让学习者占有别人的知识，而是学习者主动建构自己的知识经验，形成自己的见解，所以在学习过程中要求学习者要不断监视自己对知识的理解程度，判断自己的进展与目标的差距，采取各种增进和帮助思考的策略，而且学习者还要不断地反思自己的推论中是否包含逻辑错误等等。为此教师要引导和训练学生养成对解题全过程进行反思的习惯。解题开始时，要引导学生归纳对课题的结果、难度，以及课题与以前学习的课题的联系进行有效地估计和判断，以保证解题沿着正确的、有意义的乃至最佳的思考路线进行；解题时，要引导学生检查是否达到预期的进展和要求，调控自己的思考过程和方向；解题后，要引导学生检查是否达到预期的目的，考虑有没有更好的解题方案，最后还要把它放回到有关题目中加以体会、反思、整合。
参考文献
[1]郭耿玉；数学教学改革.数学教育[J]，2000（1）；
[2]戴荣；数学学习[M].南京：南京大学出版社，2005.1～25。