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[摘 要] 教师在翻转课堂背景下的教学设计要充分了解学生的课前学习情况，做好课堂的前测与反馈，在此基础上安排新的任务，学生通过自主探究与合作交流来释疑解难，从而加深学生对知识的理解和掌握，提高学生的思维能力. 当然，教师的评价和学生的反思要贯穿教学始终，从而为学生的可持续发展奠基. 本文作者结合自己的教学实践谈谈如何在翻转课堂背景下设计初中数学教学.
[关键词] 初中数学；翻转课堂；教学设计
翻转课堂不仅是教学形式上的变革，更是教学观念的更新，它实现了由“先教后学”到“先学后教”的转变，突出了学生的主体地位，使学生学习的主动性和积极性得到进一步提升. 因此，对于翻转课堂背景下的教学设计，教师要充分了解学生的课前学习情况，做好课堂的前测与反馈，在此基础上安排新的任务，让学生通过自主探究与合作交流来释疑解难，从而加深学生对知识的理解和掌握，提高学生的思维能力.
微课组织课前学习
翻转课堂的重要特点在于将原本需要课堂上讲授的知识利用微课等形式让学生在课下进行学习，在学生“先学”的前提下实施“后教”，从而做到课堂教学有的放矢. 因此，教师在微课设计上要多动脑筋，要体现出微课短小精悍、主题突出、趣味性强等特点，让学生在观看微课中就能对将要学习的知识及目标全面了解，从而为课堂教学打下基础.
如设计“乘法公式”的微课时，教师可以从“数”与“形”两方面进行设计，从“数”方面可以提示学生从前面刚学到的多项式的乘法来探究规律，如
（a b）·（a-b）=aa ab-ab-bb=a2-b2，
（a b）2=（a b）（a b）=aa ab ab bb=a2 2ab b2，
（a-b）2=（a-b）（a-b）=aa-ab-ab bb=a2-2ab b2.
这样就可以使乘法公式呈现出来. 从“形”方面，可以让学生利用图形探究与发现，如平方差公式，教师给出图形并通过移动直观得出公式，渗透数形结合思想. 而对于完全平方公式，教师可以让学生自己画图并研究归纳，从而为课堂教学做好铺垫.
检测、反馈学习动态
翻转课堂是学生课前学习的延续，在课堂教学伊始，教师可以反馈学生观看微课的情况，充分了解学生的学情，并进行过程性评价，让学生充分重视课前学习. 同时教师可以对学生课前学习情况进行检测，让学生体会学习带来的成功体验，从而激发学生的学习兴趣，建立学习自信.
1. 评价学生课前学习情况
对学生课前学习的客观评价，可以了解学生对微课的下载观看情况，也可以根据学生在平台的互动表现，了解学习是否进行了充分预习. 将评价落实到教学的每一个环节，才能使学生在得到肯定和表扬时，更加主动地参与到学习活动中.
课堂教学时，教师为了检查学生的课前学习情况，可以让学生展示自己所画的完全平方公式的图形推导，并对学生的表现进行评价，这样可以激发学生课前学习的动力，让学生感受到课前学习也是课堂的一部分. 同时在对学生进行评价时，教师还需关注学生是否已经找出了公式中最容易出错的地方，如和的平方与差的平方的区别只在中间项的符号，而第一、三两个平方项是相同的，这样便于学生把握公式的结构，从而记住公式. 教师的评价是推进学生学习的重要诱因，评价到位能够激发学生的学习热情，让学生更加乐于参与数学活动.
2. 实施第一次基础性检测
为了全面了解学生的课前学习情况，结合数学学科特点，教师可以进行基础知识的摸底，从而把握学生的认知发展水平. 但第一次课堂检测的题目要立足于基础性知识，不能超出课前安排的任务，否则会打击学生课前学习的积极性. 基础性知识的检测能够清楚分出学生是否进行了课前学习，能帮助学生在不断获得成功体验的同时养成课前学习的习惯. 教师可以针对学生存在的问题进行引导和讲解，从而使新知讲解不再是教师课堂教学的重点，而是学生主动探究的行为.
为了摸清学生对基础知识的掌握情况，教师可以给学生出示一组检测题. 如（2a 3）（2a-3），（-5x y）（-5x-y），（3a-5）2，（-2x-4y）2，这样的问题紧扣公式，通过检测可以发现学生对公式结构的掌握情况，也便于掌握学生存在的问题.
如对于（-5x y）（-5x-y），平方差公式中的a就相当于式子中的-5x，b相当于式子中的y，这样套用公式就可以得出结果，在此提醒学生要有整式意识，不能只关注性质符号.
同样，对于（-2x-4y）2，有两种方法，一种方法是将其与公式直接对应，如用差的平方公式，则将-2x看作公式中的a，4y看作公式中的b，从而得出结果；另一种方法是先将其写成[-（2x 4y）]2的形式，再用和的平方公式得出结果.
交流展示、深层探究
翻转课堂下教学的主要任务是完成学生对知识的内化和能力的提升，在了解学生学情的前提下，教师需设计一些难度大一点的问题，让学生感觉到仅凭课前学习的基础知识远远不够，这样就能让学生专注于课堂学习，在自主探究与合作交流中探索与思考，在小组合作与互助中释疑解难，培养学生的探究精神和合作意识. 在接下来的展示环节，各小组可以将自己组内探究的成果进行班内展示，从而使学生取长补短，加深对知识的理解和掌握.
1. 组织第二次拔高性检测
基础知识仅仅是课堂教学的一部分，教学的重点是对基础知识的拓展与延伸，对学生思维能力的培养和提升. 因此，在学生理解了基础知识之后，教师可以组织第二次拔高性练习，为学生设计一些综合性比较强、有一定思維含量的题目，这样学生就会感受到仅掌握基础知识还不足以达到教学的根本要求，从而激发学生进一步探究的欲望，使课堂教学向纵深处发展.
在学生掌握了公式结构后，教师可以给学生出示这样一组题目：（a b-c）2，（2a-3b c）（2a 3b-c），这两个题目对于学生来说有一定的挑战性，通过这两个题目也可以让学生看出仅仅记住公式的结构还不够，需要放到具体的问题中进行灵活运用，这也就掀起了课堂探究的高潮. 2. 学生在小组内合作交流
课程标准指出：动手操作、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式. 在课堂教学时，教师要突出小组合作学习在教学中的重要作用，让學生在小组合作中培养团队意识. 小组交流能实现思维的碰撞，使解决问题的策略多样化. 在小组合作学习中，不同学生都能发挥出自己最大的价值，在取长补短中促进所有学生共同进步.
学生以小组为单位进行探究时，可以发现（a b-c）2可以写成[（a b）-c]2或[a （b-c）]2的形式，这样三项就变成了两部分，将每一部分看成一个整体，从而可以两次用完全平方公式得出结果. 对于（2a-3b c）（2a 3b-c），则需对两个因式进行合理分组，写成平方差的结构，如写成[2a-（3b-c）][2a （3b-c）]，将（3b-c）看成一个整体，这样才能先用平方差公式，再用完全平方公式得出结果.
3. 展示探究与交流的成果
课堂教学既要关注过程，也要重视结果，两者不可偏废. 在展示环节，教师可以让各小组将他们发现的结果及思考的过程呈现在全班学生面前，变“小组智慧”为“班级智慧”. 在此过程中，小组代表在展示自己所在小组的结果后，还需要追加问一问：“大家听明白了吗？还有什么问题吗？”这样就能使课堂在生生互动中取得更大的实效.
在展示环节，各小组展示出了自己所在小组探究的结果，当然，有的小组在第二个问题中出现了错误，但通过其他小组的展示可以很快纠正，从而使教学驶入“快车道”.
引导学生反思学习得失
课堂教学中学生的反思既是对自己学习收获的肯定，也是对自己还存在问题的反省. 通过反思，学生可以及时调整学习方法与策略，积累数学活动经验，从而实现学习的可持续发展. 正所谓“吾日三省吾身”，引导学生不断反思可以使学生更好地将知识内化为自身的认知体系，让学生对知识的理解更透彻，技能的掌握更熟练. 反思能提高学生的数学思维能力，发展学生的数学素养.
在对本节知识进行反思时，有的同学提到了数形结合思想在学习中的重要作用，也有的学生提到了整体思想在解题中的运用，还有的学生提到了对应思想，这些都是本节学习中所用到的重要思想，也是支撑学生解决问题的灵魂.
总之，翻转课堂下的数学教学不仅实现了“教”与“学”的翻转，还可以改变学生的学习观念. 学生不再依赖教师传授知识，而是通过自己的探究发现知识，通过合作交流提升对知识内涵的把握，从而打造高效的数学课堂. 学生的思维能力在课堂中得到进一步提高，学生的数学素养将得到更全面的发展.
[关键词] 初中数学；翻转课堂；教学设计
翻转课堂不仅是教学形式上的变革，更是教学观念的更新，它实现了由“先教后学”到“先学后教”的转变，突出了学生的主体地位，使学生学习的主动性和积极性得到进一步提升. 因此，对于翻转课堂背景下的教学设计，教师要充分了解学生的课前学习情况，做好课堂的前测与反馈，在此基础上安排新的任务，让学生通过自主探究与合作交流来释疑解难，从而加深学生对知识的理解和掌握，提高学生的思维能力.
微课组织课前学习
翻转课堂的重要特点在于将原本需要课堂上讲授的知识利用微课等形式让学生在课下进行学习，在学生“先学”的前提下实施“后教”，从而做到课堂教学有的放矢. 因此，教师在微课设计上要多动脑筋，要体现出微课短小精悍、主题突出、趣味性强等特点，让学生在观看微课中就能对将要学习的知识及目标全面了解，从而为课堂教学打下基础.
如设计“乘法公式”的微课时，教师可以从“数”与“形”两方面进行设计，从“数”方面可以提示学生从前面刚学到的多项式的乘法来探究规律，如
（a b）·（a-b）=aa ab-ab-bb=a2-b2，
（a b）2=（a b）（a b）=aa ab ab bb=a2 2ab b2，
（a-b）2=（a-b）（a-b）=aa-ab-ab bb=a2-2ab b2.
这样就可以使乘法公式呈现出来. 从“形”方面，可以让学生利用图形探究与发现，如平方差公式，教师给出图形并通过移动直观得出公式，渗透数形结合思想. 而对于完全平方公式，教师可以让学生自己画图并研究归纳，从而为课堂教学做好铺垫.
检测、反馈学习动态
翻转课堂是学生课前学习的延续，在课堂教学伊始，教师可以反馈学生观看微课的情况，充分了解学生的学情，并进行过程性评价，让学生充分重视课前学习. 同时教师可以对学生课前学习情况进行检测，让学生体会学习带来的成功体验，从而激发学生的学习兴趣，建立学习自信.
1. 评价学生课前学习情况
对学生课前学习的客观评价，可以了解学生对微课的下载观看情况，也可以根据学生在平台的互动表现，了解学习是否进行了充分预习. 将评价落实到教学的每一个环节，才能使学生在得到肯定和表扬时，更加主动地参与到学习活动中.
课堂教学时，教师为了检查学生的课前学习情况，可以让学生展示自己所画的完全平方公式的图形推导，并对学生的表现进行评价，这样可以激发学生课前学习的动力，让学生感受到课前学习也是课堂的一部分. 同时在对学生进行评价时，教师还需关注学生是否已经找出了公式中最容易出错的地方，如和的平方与差的平方的区别只在中间项的符号，而第一、三两个平方项是相同的，这样便于学生把握公式的结构，从而记住公式. 教师的评价是推进学生学习的重要诱因，评价到位能够激发学生的学习热情，让学生更加乐于参与数学活动.
2. 实施第一次基础性检测
为了全面了解学生的课前学习情况，结合数学学科特点，教师可以进行基础知识的摸底，从而把握学生的认知发展水平. 但第一次课堂检测的题目要立足于基础性知识，不能超出课前安排的任务，否则会打击学生课前学习的积极性. 基础性知识的检测能够清楚分出学生是否进行了课前学习，能帮助学生在不断获得成功体验的同时养成课前学习的习惯. 教师可以针对学生存在的问题进行引导和讲解，从而使新知讲解不再是教师课堂教学的重点，而是学生主动探究的行为.
为了摸清学生对基础知识的掌握情况，教师可以给学生出示一组检测题. 如（2a 3）（2a-3），（-5x y）（-5x-y），（3a-5）2，（-2x-4y）2，这样的问题紧扣公式，通过检测可以发现学生对公式结构的掌握情况，也便于掌握学生存在的问题.
如对于（-5x y）（-5x-y），平方差公式中的a就相当于式子中的-5x，b相当于式子中的y，这样套用公式就可以得出结果，在此提醒学生要有整式意识，不能只关注性质符号.
同样，对于（-2x-4y）2，有两种方法，一种方法是将其与公式直接对应，如用差的平方公式，则将-2x看作公式中的a，4y看作公式中的b，从而得出结果；另一种方法是先将其写成[-（2x 4y）]2的形式，再用和的平方公式得出结果.
交流展示、深层探究
翻转课堂下教学的主要任务是完成学生对知识的内化和能力的提升，在了解学生学情的前提下，教师需设计一些难度大一点的问题，让学生感觉到仅凭课前学习的基础知识远远不够，这样就能让学生专注于课堂学习，在自主探究与合作交流中探索与思考，在小组合作与互助中释疑解难，培养学生的探究精神和合作意识. 在接下来的展示环节，各小组可以将自己组内探究的成果进行班内展示，从而使学生取长补短，加深对知识的理解和掌握.
1. 组织第二次拔高性检测
基础知识仅仅是课堂教学的一部分，教学的重点是对基础知识的拓展与延伸，对学生思维能力的培养和提升. 因此，在学生理解了基础知识之后，教师可以组织第二次拔高性练习，为学生设计一些综合性比较强、有一定思維含量的题目，这样学生就会感受到仅掌握基础知识还不足以达到教学的根本要求，从而激发学生进一步探究的欲望，使课堂教学向纵深处发展.
在学生掌握了公式结构后，教师可以给学生出示这样一组题目：（a b-c）2，（2a-3b c）（2a 3b-c），这两个题目对于学生来说有一定的挑战性，通过这两个题目也可以让学生看出仅仅记住公式的结构还不够，需要放到具体的问题中进行灵活运用，这也就掀起了课堂探究的高潮. 2. 学生在小组内合作交流
课程标准指出：动手操作、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式. 在课堂教学时，教师要突出小组合作学习在教学中的重要作用，让學生在小组合作中培养团队意识. 小组交流能实现思维的碰撞，使解决问题的策略多样化. 在小组合作学习中，不同学生都能发挥出自己最大的价值，在取长补短中促进所有学生共同进步.
学生以小组为单位进行探究时，可以发现（a b-c）2可以写成[（a b）-c]2或[a （b-c）]2的形式，这样三项就变成了两部分，将每一部分看成一个整体，从而可以两次用完全平方公式得出结果. 对于（2a-3b c）（2a 3b-c），则需对两个因式进行合理分组，写成平方差的结构，如写成[2a-（3b-c）][2a （3b-c）]，将（3b-c）看成一个整体，这样才能先用平方差公式，再用完全平方公式得出结果.
3. 展示探究与交流的成果
课堂教学既要关注过程，也要重视结果，两者不可偏废. 在展示环节，教师可以让各小组将他们发现的结果及思考的过程呈现在全班学生面前，变“小组智慧”为“班级智慧”. 在此过程中，小组代表在展示自己所在小组的结果后，还需要追加问一问：“大家听明白了吗？还有什么问题吗？”这样就能使课堂在生生互动中取得更大的实效.
在展示环节，各小组展示出了自己所在小组探究的结果，当然，有的小组在第二个问题中出现了错误，但通过其他小组的展示可以很快纠正，从而使教学驶入“快车道”.
引导学生反思学习得失
课堂教学中学生的反思既是对自己学习收获的肯定，也是对自己还存在问题的反省. 通过反思，学生可以及时调整学习方法与策略，积累数学活动经验，从而实现学习的可持续发展. 正所谓“吾日三省吾身”，引导学生不断反思可以使学生更好地将知识内化为自身的认知体系，让学生对知识的理解更透彻，技能的掌握更熟练. 反思能提高学生的数学思维能力，发展学生的数学素养.
在对本节知识进行反思时，有的同学提到了数形结合思想在学习中的重要作用，也有的学生提到了整体思想在解题中的运用，还有的学生提到了对应思想，这些都是本节学习中所用到的重要思想，也是支撑学生解决问题的灵魂.
总之，翻转课堂下的数学教学不仅实现了“教”与“学”的翻转，还可以改变学生的学习观念. 学生不再依赖教师传授知识，而是通过自己的探究发现知识，通过合作交流提升对知识内涵的把握，从而打造高效的数学课堂. 学生的思维能力在课堂中得到进一步提高，学生的数学素养将得到更全面的发展.