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教学内容
人教版七年级上册第三章中3.4《实际问题与一元以次方程》（2）
设计理念
本设计以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课，在讲解过程中，以学生为学习的主人，教师进行适当的引导、点拨、启迪，在学生的自主探索、合作交流过程中弄清商品销售中的盈利的算法，加深对“进价”“标价”“售价”及“利润”的实际意义的理解。使学生深切感受到数学在实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣。
教学目标
（1）使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法。
（2）培养学生的分析问题，解决问题的能力。
（3）让学生在实际生活问题中，感受到数学的应用价值。
教学重点
让学生知道商品销售中的盈亏求法。
教学难点
理解商品销售问题中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义。
教学过程
1. 创设问题情境 师：在前面有关一元一次方程的应用中，同学们已经体会到一些实际问题转化为方程就可以顺利求解。事实上，日常生活中的很多问题都需要用方程解决。请看下面的问题（投影显示）：
例1：某商店需要进一批衣服，一种进价为15元，市面进价一般为18元；另一种进价为12元，市面一般进价为15元。现在哪一种获利更大些？
学生自由讨论，教师小结。（板书课题：实际问题与一元以次方程（2））
（点评：用生活实际问题引入且让学生讨论，使学生感到生活中处处有数学，激发学生的求知欲望。）
2. 结合实际学习新概念 新公式 师：同学们讨论的很好。如果排除市场的其他因素，假设两种衣服在销售相同情况下，进哪种衣服获利更大，就需看投入与回报的比例。在这里我们做一个规定，把商品利润看作商品售价与进价之差，即：商品销售利润=商品售价-商品进价。在商品销售利润一样的情况下，我们还必须考虑投入与回报的比例；商品销售利润：商品进价=商品利润率给出学生练习（投影显示）
（1）衣服1进价15元，售价18元，求利润 求利润率。
（2）衣服2进价12元，售价15元，求利润 求利润率。
（点评：为学生创设一种情境，使学生感受到用数学知识解决提出的问题。）
3. 师生共探，建立知识系统
师：请同学们思考下列问题：（投影显示）
例2；
（1）钢笔进价12元，标价15元，求利润 求利润率。
（2）铅笔进价4元 ，标价6元，求利润 求利润率。
（3）作业本进价1元，标价2元，求利润 求利润率。
（4）笔记本标价8元，利润3元，求利润 求利润率。
（5）文具盒进价15元，利润率20%，求利润 求利润率。
学生进入探究高潮。
生甲：设文具盒标价为x元，则利润为（x-15）元，由商品利润：商品进价=利润率，可列方程求解：得（x-15）：15=20%
生乙：设文具盒标价为x元，则利润为（x-15）元，由商品利润=商品进价×商品利润率，得x-15=15×20%
（点评：通过列方程将一个实际问题合理地转化为以个数学问题，教师注重了引导学生分析已知、未知，抓住相等关系建立方程。）
4. 应用举例，变式训练，知识反馈
师：在实际生活中，还存在另一种情况——商品打折。（投影显示）：
例3：某商场节目大酬宾，全场8折，一种手机此刻的利润是10%，这种手机进价为400，那么它的原价是多少？
师：8折就是按标价的80%出售。对于一个实际问题如何转化为一个数学问题，首先利用数量关系分析出题目中的相等关系。
生：关系式：手机利润：手机进阶=手机利润率；
手机利润=手机售价-手机进阶
师：如何将未知与已知联系起来，转化为已知？
生：设手机原价为X元，则可得方程
（80%X-400）：400=10%
或80%X-400=400×10%
(点评：让学生充分讨论、发表意见，理解公式，感悟方程思想。)
给出学生练习（投影显示）：
（1）运动鞋的进阶200元，按标价的9折出售时利润率为15.2%，运动鞋的标价是多少？
（2）某运动服的进价为100元，标价为200元、折价后的利润率为10%，此种运动服饰按几折销售的？（点评：用学生熟悉的问题设计应用题，可激发学生解决问题的兴趣。）
5. 师生共同小结提高
本节课学习了什么知识、方法？
学习了利润、利润率等概念和公式，建立方程解决问题。
思想方法：从未知→已知，将实际问题分析、转化为一个数学问题——方程加以解决。
教学反思
本课教学中体现了以学生发展为本的理念，整个教学发挥了学生的主体意识，营造一个自由的空间，让学生主动观察、思维，积极参与；教师在教学过程中加以引导，同时重视了数学思想方法的渗透和教学，重视了学生实际应用能力的培养。
人教版七年级上册第三章中3.4《实际问题与一元以次方程》（2）
设计理念
本设计以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课，在讲解过程中，以学生为学习的主人，教师进行适当的引导、点拨、启迪，在学生的自主探索、合作交流过程中弄清商品销售中的盈利的算法，加深对“进价”“标价”“售价”及“利润”的实际意义的理解。使学生深切感受到数学在实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣。
教学目标
（1）使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法。
（2）培养学生的分析问题，解决问题的能力。
（3）让学生在实际生活问题中，感受到数学的应用价值。
教学重点
让学生知道商品销售中的盈亏求法。
教学难点
理解商品销售问题中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义。
教学过程
1. 创设问题情境 师：在前面有关一元一次方程的应用中，同学们已经体会到一些实际问题转化为方程就可以顺利求解。事实上，日常生活中的很多问题都需要用方程解决。请看下面的问题（投影显示）：
例1：某商店需要进一批衣服，一种进价为15元，市面进价一般为18元；另一种进价为12元，市面一般进价为15元。现在哪一种获利更大些？
学生自由讨论，教师小结。（板书课题：实际问题与一元以次方程（2））
（点评：用生活实际问题引入且让学生讨论，使学生感到生活中处处有数学，激发学生的求知欲望。）
2. 结合实际学习新概念 新公式 师：同学们讨论的很好。如果排除市场的其他因素，假设两种衣服在销售相同情况下，进哪种衣服获利更大，就需看投入与回报的比例。在这里我们做一个规定，把商品利润看作商品售价与进价之差，即：商品销售利润=商品售价-商品进价。在商品销售利润一样的情况下，我们还必须考虑投入与回报的比例；商品销售利润：商品进价=商品利润率给出学生练习（投影显示）
（1）衣服1进价15元，售价18元，求利润 求利润率。
（2）衣服2进价12元，售价15元，求利润 求利润率。
（点评：为学生创设一种情境，使学生感受到用数学知识解决提出的问题。）
3. 师生共探，建立知识系统
师：请同学们思考下列问题：（投影显示）
例2；
（1）钢笔进价12元，标价15元，求利润 求利润率。
（2）铅笔进价4元 ，标价6元，求利润 求利润率。
（3）作业本进价1元，标价2元，求利润 求利润率。
（4）笔记本标价8元，利润3元，求利润 求利润率。
（5）文具盒进价15元，利润率20%，求利润 求利润率。
学生进入探究高潮。
生甲：设文具盒标价为x元，则利润为（x-15）元，由商品利润：商品进价=利润率，可列方程求解：得（x-15）：15=20%
生乙：设文具盒标价为x元，则利润为（x-15）元，由商品利润=商品进价×商品利润率，得x-15=15×20%
（点评：通过列方程将一个实际问题合理地转化为以个数学问题，教师注重了引导学生分析已知、未知，抓住相等关系建立方程。）
4. 应用举例，变式训练，知识反馈
师：在实际生活中，还存在另一种情况——商品打折。（投影显示）：
例3：某商场节目大酬宾，全场8折，一种手机此刻的利润是10%，这种手机进价为400，那么它的原价是多少？
师：8折就是按标价的80%出售。对于一个实际问题如何转化为一个数学问题，首先利用数量关系分析出题目中的相等关系。
生：关系式：手机利润：手机进阶=手机利润率；
手机利润=手机售价-手机进阶
师：如何将未知与已知联系起来，转化为已知？
生：设手机原价为X元，则可得方程
（80%X-400）：400=10%
或80%X-400=400×10%
(点评：让学生充分讨论、发表意见，理解公式，感悟方程思想。)
给出学生练习（投影显示）：
（1）运动鞋的进阶200元，按标价的9折出售时利润率为15.2%，运动鞋的标价是多少？
（2）某运动服的进价为100元，标价为200元、折价后的利润率为10%，此种运动服饰按几折销售的？（点评：用学生熟悉的问题设计应用题，可激发学生解决问题的兴趣。）
5. 师生共同小结提高
本节课学习了什么知识、方法？
学习了利润、利润率等概念和公式，建立方程解决问题。
思想方法：从未知→已知，将实际问题分析、转化为一个数学问题——方程加以解决。
教学反思
本课教学中体现了以学生发展为本的理念，整个教学发挥了学生的主体意识，营造一个自由的空间，让学生主动观察、思维，积极参与；教师在教学过程中加以引导，同时重视了数学思想方法的渗透和教学，重视了学生实际应用能力的培养。