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【摘要】 方程是“数与代数”领域学习的主要内容，是解决实际问题的重要工具.五年级是方程学习的发展、应用阶段，教材将方程的解法融入具体的情境中，算用结合，以算促用.作为教师，我们要合理引导，让学生能顺利地从算术思维过渡到方程思维，提高他们分析、解决问题的能力.
【关键词】 解决问题；等量关系；方程；数学思想
四年级时学生已经初步接触了方程，也初步学会用方程解决简單的实际问题.是算术思维迈向代数思维的新起点.列方程解决问题与算术法解决问题的思路不同，学生掌握代数法解决问题，能开拓解题思路，促使学生根据题目的特点，选择简便的解法，培养思维的灵活性，使学生解决问题的能力提高到一个新的水平.
通过四年级的教学并结合学生学习情况来看，方程似乎“不得人心”，学生没有选择方程解决问题的习惯和意识.笔者结合“邮票的张数”一课实践，有了以下几点想法.
一、有序渗透方程思想
第一环节：复习导入，引出方程
1.三年级时弟弟收集x张邮票，姐姐收集的是他的3倍，姐姐收集（ ）张.
2.四年级时姐姐收集60张邮票，姐姐收集的是弟弟的3倍，弟弟收集几张？列方程（ ）.
3.姐姐收集3x张邮票，弟弟收集x张邮票，姐姐和弟弟合起来有几张？（3x x=4x）
4.到了五年级，姐弟俩收集邮票的情况是怎样的呢？我们一起去看看.从这幅图（图略）中你能找到哪些数学信息？
思考：学生已经初步认识方程，会列方程解决简单实际问题，复习用字母表示数和简单的方程，让学生了解如何化简含有两个未知数的式子，为本课解含有两个未知数的方程打下基础.
第二环节：探索新知，自主尝试
先让学生尝试提出数学问题：姐姐和弟弟各有多少张邮票？并试着解决.然后，通过学生的方法，提出用方程解决.
比较三种方法后，发现第二种方法是不对的.根据第三种方法我们找到很好渗透等量关系的契机.所以，修改后本人尝试着让学生先找等量关系，根据等量关系再列方程.
二、强化寻找等量关系
探索新知环节的第一部分让学生尝试找出等量关系：（1）展示画图法，强调先画一倍量，再画几倍量.（2）文字法：姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3，姐姐的邮票张数 弟弟的邮票张数=180张.
思考：等量关系是方程的本质，只要找对等量关系，列方程就轻而易举.因此，我设计了学习单，引导学生从信息入手，根据一个信息，找到一个等量关系，可以写也可以画，通过多种形式理解等量关系，让学生经历探究的过程.
第三环节：变式拓展，独立解决
1.把其中一个条件改成：姐姐邮票张数是弟弟的4倍，方程怎么列？这里的哪个等量关系变了？哪个没变？
2.再变一变：姐姐比弟弟多90张邮票.哪个条件没变？哪个条件变了？请学生独立完成学习单上第二部分内容.
（1）学生尝试找出等量关系，画一画，写一写.根据找到的等量关系列出方程解决问题.
（2）教师收集不同形式的等量关系并在展台展示方程.
（3）你更喜欢哪一种？（第一个方程两边都有未知数的，计算起来不方便，所以，我们可以选择便于计算方程的等量关系.）
思考：变式问题是生长新思想、新方法的种子，可诱发学生的求知欲，并在探索的过程中有效地挖掘潜藏智能，提高思维水平，发展创新能力.因此，在数学教学中，引导学生发现、提出、解决问题，基于此再进一步拓展、延伸，是可以取得多方面教学效益的良策.
根据等量关系列方程，是把现实问题抽象为数学问题（数学模型），是把生活世界引向符号世界.从教学情况看，有些学生不知从何入手找等量关系，部分学生会找但不知如何表达，或是直接列出方程.可以看出学生已经忘了什么是等量关系、为什么要找等量关系.因此，教师在平时教学中就要加强对找等量关系的训练，经常让学生根据信息说出等量关系.通过长期的、多层次的训练，学生遇到复杂的问题时就能轻而易举地找到等量关系.
三、加强解题方法指导
一是加强对设未知数的指导.
教学中展示学生方程：A.解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票.你的未知数是根据哪个等量关系设出来的？B.列方程：3x x=180.方程是根据哪个等量关系列出来的？看来需要这两个等量关系才能列方程.
本课解决的是含有两个未知数量的问题，姐姐和弟弟的邮票张数是倍数关系，我们设一倍量弟弟的邮票为x张，则姐姐邮票为3x张，列得方程就比较容易解答.
二是加强对解方程的过程指导.
3x x=180（一个x与3个x合起来是4个x，就是4x）.
4x=180，
x=45，
3x=45×3=135或180-45=135（张）.
在新授环节，教材都完整地呈现整个解方程的过程，为学生提供一个范例.对于复杂的方程，教师也可做适当的指导、点拨.
学无止境，教无止境.教师要有“大方程教学观”，有意识地渗透方程思想.本节课，学生在具体情境中通过观察、思考、尝试、交流、对比理解等量关系并列出方程，感受方程的价值，培养学生解决问题的能力.对于小学生来说，用方程解决问题会存在各种各样的问题，教师帮助学生分析原因，让学生从心底接受，学会方法，才能更好地运用.
【关键词】 解决问题；等量关系；方程；数学思想
四年级时学生已经初步接触了方程，也初步学会用方程解决简單的实际问题.是算术思维迈向代数思维的新起点.列方程解决问题与算术法解决问题的思路不同，学生掌握代数法解决问题，能开拓解题思路，促使学生根据题目的特点，选择简便的解法，培养思维的灵活性，使学生解决问题的能力提高到一个新的水平.
通过四年级的教学并结合学生学习情况来看，方程似乎“不得人心”，学生没有选择方程解决问题的习惯和意识.笔者结合“邮票的张数”一课实践，有了以下几点想法.
一、有序渗透方程思想
第一环节：复习导入，引出方程
1.三年级时弟弟收集x张邮票，姐姐收集的是他的3倍，姐姐收集（ ）张.
2.四年级时姐姐收集60张邮票，姐姐收集的是弟弟的3倍，弟弟收集几张？列方程（ ）.
3.姐姐收集3x张邮票，弟弟收集x张邮票，姐姐和弟弟合起来有几张？（3x x=4x）
4.到了五年级，姐弟俩收集邮票的情况是怎样的呢？我们一起去看看.从这幅图（图略）中你能找到哪些数学信息？
思考：学生已经初步认识方程，会列方程解决简单实际问题，复习用字母表示数和简单的方程，让学生了解如何化简含有两个未知数的式子，为本课解含有两个未知数的方程打下基础.
第二环节：探索新知，自主尝试
先让学生尝试提出数学问题：姐姐和弟弟各有多少张邮票？并试着解决.然后，通过学生的方法，提出用方程解决.
比较三种方法后，发现第二种方法是不对的.根据第三种方法我们找到很好渗透等量关系的契机.所以，修改后本人尝试着让学生先找等量关系，根据等量关系再列方程.
二、强化寻找等量关系
探索新知环节的第一部分让学生尝试找出等量关系：（1）展示画图法，强调先画一倍量，再画几倍量.（2）文字法：姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3，姐姐的邮票张数 弟弟的邮票张数=180张.
思考：等量关系是方程的本质，只要找对等量关系，列方程就轻而易举.因此，我设计了学习单，引导学生从信息入手，根据一个信息，找到一个等量关系，可以写也可以画，通过多种形式理解等量关系，让学生经历探究的过程.
第三环节：变式拓展，独立解决
1.把其中一个条件改成：姐姐邮票张数是弟弟的4倍，方程怎么列？这里的哪个等量关系变了？哪个没变？
2.再变一变：姐姐比弟弟多90张邮票.哪个条件没变？哪个条件变了？请学生独立完成学习单上第二部分内容.
（1）学生尝试找出等量关系，画一画，写一写.根据找到的等量关系列出方程解决问题.
（2）教师收集不同形式的等量关系并在展台展示方程.
（3）你更喜欢哪一种？（第一个方程两边都有未知数的，计算起来不方便，所以，我们可以选择便于计算方程的等量关系.）
思考：变式问题是生长新思想、新方法的种子，可诱发学生的求知欲，并在探索的过程中有效地挖掘潜藏智能，提高思维水平，发展创新能力.因此，在数学教学中，引导学生发现、提出、解决问题，基于此再进一步拓展、延伸，是可以取得多方面教学效益的良策.
根据等量关系列方程，是把现实问题抽象为数学问题（数学模型），是把生活世界引向符号世界.从教学情况看，有些学生不知从何入手找等量关系，部分学生会找但不知如何表达，或是直接列出方程.可以看出学生已经忘了什么是等量关系、为什么要找等量关系.因此，教师在平时教学中就要加强对找等量关系的训练，经常让学生根据信息说出等量关系.通过长期的、多层次的训练，学生遇到复杂的问题时就能轻而易举地找到等量关系.
三、加强解题方法指导
一是加强对设未知数的指导.
教学中展示学生方程：A.解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票.你的未知数是根据哪个等量关系设出来的？B.列方程：3x x=180.方程是根据哪个等量关系列出来的？看来需要这两个等量关系才能列方程.
本课解决的是含有两个未知数量的问题，姐姐和弟弟的邮票张数是倍数关系，我们设一倍量弟弟的邮票为x张，则姐姐邮票为3x张，列得方程就比较容易解答.
二是加强对解方程的过程指导.
3x x=180（一个x与3个x合起来是4个x，就是4x）.
4x=180，
x=45，
3x=45×3=135或180-45=135（张）.
在新授环节，教材都完整地呈现整个解方程的过程，为学生提供一个范例.对于复杂的方程，教师也可做适当的指导、点拨.
学无止境，教无止境.教师要有“大方程教学观”，有意识地渗透方程思想.本节课，学生在具体情境中通过观察、思考、尝试、交流、对比理解等量关系并列出方程，感受方程的价值，培养学生解决问题的能力.对于小学生来说，用方程解决问题会存在各种各样的问题，教师帮助学生分析原因，让学生从心底接受，学会方法，才能更好地运用.