一、 忽视隐含条件
　　一次函数和反比例函数定义中的k≠0、二次函数定义中的a≠0是隐含条件，在解题过程中容易被疏忽而产生错误.
　　例1 已知y=（m-1）xm2-3m+1是反比例函数，则m=_______.
　　【错解】由已知得：m2-3m+1=-1，解得：m=1或2.
　　【点评】反比例函数的条件中隐含着k≠0，当m=1时，m-1=0，故舍去，正确答案是m=2.
　　二、 忽视分类讨论
　　当题目中的条件不明确时，容易疏忽分类讨论而产生漏解，在分类讨论时还要注意不重不漏.
　　例2 已知关于x的函数y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的图象与x轴有一个交点，求a的值.
　　【错解】∵函数y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的图象与x轴有一个交点，
　　【点评】题目中没有指明函数y=（a-2）x2-（2a-1）x+a是二次函数，它有可能是一次函数，所以要进行分类讨论：
　　当它是一次函数时，a-2=0，即a=2时，图象与x轴有一个交点；
　　【错解】∵k>0，∴y随x的增大而减小.
　　∵x1y2.
　　【点评】反比例函数图象的性质是：当k>0时，在每个象限y随x的增大而减小；当k<0时，在每个象限y随x的增大而增大.本题没有明确P、Q是否在同一象限，所以要分类讨论：
　　∵k>0，∴在每个象限y随x的增大而减小.
　　当P、Q在同一象限，∵x1y2.
　　当P、Q不在同一象限，∵x1　　三、 忽视自变量的取值范围
　　例4 长方形的周长是8 cm，设一边长为x cm，另一边长为y cm，求y关于x的函数关系式并画出函数图象.
　　【错解】∵2x+2y=8，∴y=4-x.
　　取x=0，y=4；取y=0，x=4.画出图象（如图1）.
　　【点评】此题为实际问题，应考虑自变量的取值范围是0