【摘 要】
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本文所讨论的是一道2015届数学模拟考试题,该题有一定的创新特色,可作为高三复习的训练题使用。以下是笔者给出的各种解题思路,供读者参考。例(Ⅰ)已知正数a_1、a_2满足a_1+a
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本文所讨论的是一道2015届数学模拟考试题,该题有一定的创新特色,可作为高三复习的训练题使用。以下是笔者给出的各种解题思路,供读者参考。例(Ⅰ)已知正数a_1、a_2满足a_1+a_2=1,求证:a_1log_2a_1+a_2log_2a_2≥-1;(Ⅱ)若正数a_1、a_2、a_3、a_4满足a_1+a_2+a_3+a_4=1,求证:a_1log_2a_1+a_2log_2a_2+a_3log_2a_3+a_4log_2a_4≥-2。
This article discusses a 2015 mathematics simulation test, which has certain innovative features and can be used as a training question for the third grade review. The following is a variety of problem-solving ideas given by the author for readers’ reference. Example (I) Known positive numbers a_1, a_2 satisfy a_1+a_2=1, verification: a_1log_2a_1+a_2log_2a_2≥-1; (II) If positive numbers a_1, a_2, a_3, a_4 satisfy a_1+a_2+a_3+a_4=1, Proof: a_1log_2a_1+a_2log_2a_2+a_3log_2a_3+a_4log_2a_4≥-2.
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