【摘 要】
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建立了一个登革热在蚊子和人之间传播的模型，引入了Wolbachia、自我保护和杀虫剂三种控制措施，分别从常数控制和时变控制两个方面进行探讨.首先，分析了常数控制对模型基本再生数的影响，研究发现：Wolbachia有助于减小基本再生数，且基本再生数与自我保护和杀虫剂呈负相关.其次，以使得感染数最少且实施成本最低为目标，使用Pontryagin极值原理讨论最优控制.最后，通过数值模拟展示了最优控制的效
【基金项目】
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国家自然科学基金（11901326;11601293）； 山西省面上青年基金（201901D211160）； 贵州省科学技术基金（黔科合基础-ZK[2021]一般002）； 贵州省教育厅2019年度科技拔尖人才项目（黔教合KY字[2019]063）；
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建立了一个登革热在蚊子和人之间传播的模型，引入了Wolbachia、自我保护和杀虫剂三种控制措施，分别从常数控制和时变控制两个方面进行探讨.首先，分析了常数控制对模型基本再生数的影响，研究发现：Wolbachia有助于减小基本再生数，且基本再生数与自我保护和杀虫剂呈负相关.其次，以使得感染数最少且实施成本最低为目标，使用Pontryagin极值原理讨论最优控制.最后，通过数值模拟展示了最优控制的效果.
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