探究性学习是指学生在教师的指导下，通过尝试、体验、实践，主动发现问题、解决问题、获取知识、形成能力的学习活动。活动包括：观察、分析数学事实；提出有意义的数学问题；猜测、探求适当的数学结论或规律；给出解释或证明。
　　几何画板的最大特色是能够动态地展现出几何对象的位置关系和运行变化规律，使抽象的概念形象化，使枯燥的内容变得有趣。利用几何画板进行教学，可以更好地揭示知识之间的内在联系，暴露知识的发生、发展过程，帮助学生从动态中观察、探索、发现数学知识，呈现以往教学中难以呈现的课程内容。在研究探究性问题中，几何画板更能发挥独特的作用。本文仅以人教八年级（上）(P42)探究内容为例进行说明。
　　一、内容
　　要在燃气管道j上修建一个泵站，分别向管道j同侧的A、B两镇供气。泵站修在管道上的什么地方，可使所用的燃气管线最短？
　　你可以在j上找几个点试一试，能发现什么规律？
　　二、动画制作过程
　　⑴打开几何画板（4.06中文版），新建一个画板文件；
　　⑵选择【编辑】菜单中的“参数选项”，将“距离、角度”精确度选为“万分之一”，单击确定；
　　⑶用【线段】工具画线段，用【点】工具在线段同侧画两点；
　　⑷用【文本】工具双击线段，在标签框中输入“j”,单击确定，将线段命名为“j”。用【文本】工具双击其中一点在标签框中输入“A”,单击确定，将该点命名为“A”。类似地将另一点命名为B，如图1；
　　⑸用【选择】工具单击线段j，同时选择【作图】菜单中“线段上的点”；
　　⑹用【文本】工具双击线段j上的点，在“标签”框中输入P，单击确定；
　　⑺用【线段】工具单击点A、点P，点B、点P，构造线段AP、BP，如图2；
　　⑻用【射线】工具单击点A、点P（注意顺序），构造射线AP；选择【作图】菜单中“射线上的点”，在射线AP上构造一点，并命名为K。用选择工具单击并拖动点K，使点K、点A在点P的两侧；
　　⑼在空白处单击取消对点K的选择。双击点P，将点P标记为旋转中心；
　　⑽依次单击点B、P、K，选择【变换】菜单中的“标记角度”；
　　⑾用【选择】工具单击线段BP、点B，选择【变换】菜单中的“旋转”，在弹出的旋转框中单击“旋转”，如图3；
　　⑿在空白处单击。用【选择】工具单击射线AP、点K，选择【隐藏】菜单中的“隐藏对象”，将射线AP、点K隐藏；
　　⒀用【文本】工具双击点B的像B，在“标签”框中输入C，单击确定；
　　⒁用【线段】工具单击点B、点C构造线段BC，并用【选择】工具单击线段BC与j的交点。用【文本】工具双击交点，在标签中输入D，单击确定，如图4；
　　⒂用【选择】工具单击射线AP、BP，选择【度量】菜单“长度”，量出线段AP、BP的长；
　　⒃用【选择】工具单击【度量】菜单“计算”，打开“新建计算”对话框，单击线段AP度量结果、＋、线段BP度量结果、确定；
　　⒄用【选择】工具依次单击点B、D、P，选择【度量】菜单“角度”，量出∠BDP度数，如图5；
　　⒅用【选择】工具单击点P，选择【编辑】菜单“操作类按钮”“动画”，将“方向”设定为“向前”，“速度”设定为“慢速”，单击“确定”；
　　⒆用【文本】工具双击“运动点”，在“标签”框中输入“向右”，单击“确定”，得到点P向右运动动画。类似可得点P点向左运动动画。如图6；
　　⒇用【选择】工具单击线段BC、PC，选择【显示】菜单“线型”“虚线”，将线段BC、PC设置成虚线。在空白处单击，用【选择】工具单击线段PA、PB，选择【显示】菜单“颜色”“红色”，将线段PB、PA设置成红色，如图7。
　　三、使用
　　⑴用【选择】工具单击“向右”或“向左”按钮，点P即向右或向左运动，同时PB PA与∠BDP的值也随之改变，说明点P的位置不同，PA PB的值也不同；
　　⑵用【选择】工具单击并按住点P自左向右或自右向左拖动到若干个不同位置，记录每个不同位置时PB PA与∠BDP的数值；
　　⑶觀察并分析以上数值，并猜测当∠BDP为何值时，PB PA的值最小；
　　⑷在⑶的猜测和PB=PC的前提下，判断点B、C的关系；
　　⑸确定了点B、C的关系后，完成作图；
　　⑹证明作图的正确性。