关于三角形中线的一个不等式链

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关于三角形三中线和与三边长关系,笔者最近又得到一个有趣的不等式,即以下定理设△ABC三边长为BC=a,CA=b,AB=c,其对应边上的中线分别为m_a、m_b、m_c,则当且仅当△ABC为正三角形时,(1)、(2)两式取多号(以上Σ表示循环和,下同).证明先证(1)式.根据三角形中 With regard to the relationship between the three middle triangles and the length of the three sides, the author has recently obtained an interesting inequality, that is, the following theorem sets the three sides of △ABC to be BC=a,CA=b,AB=c, and the midline on the corresponding side is M_a, m_b, m_c, if and only if △ABC is an equilateral triangle, (1), (2) take two numbers (the above Σ represents the cycle sum, the same below). Proving confederation (1). According to the triangle
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