【摘 要】
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针对一类Holling Ⅱ捕食者-食饵模型,在模型系数与时间相关并具有两个噪声扰动的环境下,讨论了该模型系统的一些动力学行为问题.为了研究模型长时间的动力学特征,利用反证法证得了模型正解的存在唯一性,确保了模型正解的稳定性;再通过构造Lyapunov函数,并利用It(o)公式和切比雪夫不等式探究了该模型的随机最终有界性,保证了模型系统是合理的;进一步考虑系统的持续性和永久存在性,运用离散H(o)lder不等式和矩不等式等随机微分不等式探究了其一致H(o)lder连续性和随机持久性,此外,还利用指数鞅不等式
【机 构】
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南京财经大学应用数学学院,南京210023
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针对一类Holling Ⅱ捕食者-食饵模型,在模型系数与时间相关并具有两个噪声扰动的环境下,讨论了该模型系统的一些动力学行为问题.为了研究模型长时间的动力学特征,利用反证法证得了模型正解的存在唯一性,确保了模型正解的稳定性;再通过构造Lyapunov函数,并利用It(o)公式和切比雪夫不等式探究了该模型的随机最终有界性,保证了模型系统是合理的;进一步考虑系统的持续性和永久存在性,运用离散H(o)lder不等式和矩不等式等随机微分不等式探究了其一致H(o)lder连续性和随机持久性,此外,还利用指数鞅不等式和Borel-Cantelli引理得到了该系统灭绝的充分性条件;最后,引入数值模拟验证了所得理论结果的正确性.
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