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[摘要] 我国的粮食市场化流通体制脱胎于长期的计划经济体制，由于路径依赖的作用，我国粮食市场具有许多特殊之处，值得研究。本文运用博弈论的分析方法，对粮食市场中各决策主体在不同市场条件下的价格策略进行探讨，研究了粮食市场中的价格形成机制，得出了存在一个自由竞争的市场是形成均衡粮食价格且价格调控机制有效的结论，以期为粮食市场的价格调控提供有益的决策依据。
[关键词] 粮食市场 价格形成 博弈分析
一、博弈方法用于粮食价格形成分析的意义
在市场经济条件下，粮食价格如何决定，粮食价格如何运动，构成了粮食价格调控的基础。古典经济学框架下，通过分别建立供求函数，研究均衡点的形成和变动，进而推导出价格的形成规律与波动路径，最终将调控手段落足在调节供给量与需求量上。于是，以维持均衡产出和均衡需求量为目的的限价、补贴、税收等调控手段应运而生。但是，正如货币主义学派代表人物弗里德曼指出的“税收和补贴扭曲了价格的激励机制”那样，在现实中，这些调控手段的效果并不理想，经济运行状况则继续偏离均衡点,调控措施收效甚微。
根据卢卡斯的理性预期假说，结合鲁宾斯坦的有限理性理论，任何经济行为都是在特定条件下，根据特定的成本约束条件相机抉择、讨价还价之后做出的。因此，研究经济人决策过程中的价格策略更能说明市场价格形成的原因。在我国粮食市场化程度不高的领域中，运用博弈分析研究其价格形成机制，利用价格杠杆调控经济人的成本收益约束将能更好地调控市场均衡价格，能够提出更加具备说服力和现实意义的调控政策建议。
在西方国家，由于粮食市场就是产品市场的一部分，其价格形成中的博弈过程不具备特殊性，因此针对粮食市场进行的博弈研究较少。而国内的粮食流通市场化进程刚刚起步，以博弈论的视角探讨粮食价格形成机制的研究还少有涉及。本文运用博弈论的分析方法，通过对各决策主体在不同粮食市场条件下价格策略的探讨，研究粮食市场的价格形成机制，揭示博弈模型反映出的经济学结论，以期为粮食市场的价格调控提供有益的决策依据。
二、粮食价格形成过程的博弈分析
1.国内粮食市场化流通
假设农民仅种植一种农作物小麦，且除口粮之外，没有备用存储。存在国内市场，意味着农民的余粮（总产减去口粮的部分）可以以市场价格获得收益，假设此时的收益率为k，k为任意大于0的常数，可能的均衡价格如前，博弈矩阵为：
其中a(k-1)部分为农民以市场价格获得的纯收益，ck为农民消费的口粮的机会成本。评价依据如前，对博弈结果排序如下：
因为A+a(k-1)-B-a(k-1)>0，所以结果1>结果2；
因为A+a(k-1)-A-b(k-1)<0，所以结果1<结果3；
因为A+a(k-1)-B-b(k-1)不确定，所以结果1与结果4孰优不确定；
因为B+a(k-1)-B-b(k-1)<0，所以结果3>结果2；
综合起来即2<[1,4]<3，也就是说，就粮食市场运行的经济结果而言，组合3(b,A)为最优，此时均衡价格很低，而粮食产量最大。但此对农民而言，最优组合则为1(a,A)，此时粮食均衡价格为a/A，价格水平较高，粮食产出最大，产业效益偏低。
假设国家选择投入b进行粮食收购，则农民知道国家的策略，此时需要在组合3和4之间选择，由于农民的支付相同，因此较为倾向选择较低的投入，即选择策略B，博弈组合为4(b,B)；而如果国家加大收购投入，企图以更高的价格激励农民增加产量，则在农民知道国家选择a的情况下，仍会倾向选择B，因为无论其选择哪个策略，得到的收益都是(a-c)k，自然会理性地选择较低的投入，于是得到一个比前组合产出水平更低的博弈结果2；另一方面，由于国家也清楚知道农民的策略，于是国家只有选择b，得到最终的均衡策略组合4(b,B)，结果为B+b(k-1)-ck.，最终的均衡价格为b/B，仍然维持在较低的水平上，产出水平和产业效益都相当低。同时注意到，此时国家的价格调控实际上处于失灵状态，价格杠杆非但没有激励农民增产，反而加大了收购投入，使粮食价格走高为a/B，产业效益降为最低点B+a(k-1)-ck。
那么，有市场条件下的均衡解与无市场条件下相比，是否更加高效呢？由于有市场条件下的均衡结果为B- b(1-k)-ck，无市场条件下均衡解为B-c，相减得到：
c-b(1-k)-ck=(c-b)(1-k)
当k<1时，无市场的条件下产业效益较高；当k>1时，有市场的条件下产业效益更高；均衡价格都维持在较低水平上。其经济学意义是，有市场就存在风险，而抵御风险是需要成本的，只有保证k也就是粮食产品的收益率大于1，即农民可以在市场上获利的时候，才能保证在存在公开市场的条件下得到较前优化的结果。维持此收益率的成本将由国家承担，若设此成本为δ则：
b+δ>b
此时国家的调控总成本上升，但得到了比不存在市场时更高的产业收益。
因此，在国家粮食部门替代私人粮食企业的情况下，由于不存在任何竞争，其经济效率是较低的，均衡价格始终维持在较低的水平上，价格调控失灵。虽然存在市场，但没有发挥出市场机制自动调节的功能，还带来了相当高的维持成本。虽然此时国家可以通过一定措施（比如托市粮、最低收购价等）保证农民的最低收益率，得到比没有市场的情况下较高的产业收益，但国家需要付出的调控成本相应增加，且价格杠杆仍然处于失灵状态，价格水平持续低靡。
2.国际粮食市场化流通
假设存在一个可自由进入和退出的国际市场，则农民和国家面临的决策可能相应增加，而且由于国际市场的策略无论对于国家还是对于农民而言都是非透明的，则博弈变为非完全信息动态博弈。
假设国际市场可能的两种收购成本为(XQ,YQ)，其中XQ>a>b>YQ，Q代表粮食产量，可能取值为A或者B，均衡价格为X/Q、Y/Q、a/Q、b/Q，则博弈矩阵为：
以策略组合1和2为例对矩阵结果加以说明。产量一定时，国际市场的价格比国内市场价格高的时候，农民可以选择国际价格，此时国家的预备收购成本并未付出，却得到了产量A，故其支付为A+0，农民以国际市场收购成本获得收益XA-c，同时国家的预备收购成本亦可用于国际市场收购，因此博弈结果为A+XA-c。其他结果可类推得知。
比较矩阵中农民的支付，由于存在国际市场和国内市场的双重激励，而农民仅仅知道国内市场行情（国家的策略），但并不清楚国际市场的策略选择，因此，无论国内市场价格高低，农民选择较高的产出一定为较优化的结果，即选择A是合乎理性的。具体而言，如果国家选择收购成本b，则农民选择策略A，如果国际市场价格为X/A，则得到结果(A+XA-c)>( B+XB-c)，结果为最优，而如果国际市场价格为Y/A，则结果(A-c)>(B-c)仍然为最优。反之如果国家选择策略a，增加收购投入，结果亦复相似，此时结果仍然为(A+XA-c)>( B+XB-c)和(A-c)>(B-c)。
进一步地，如果忽略市场内部的策略差异，而仅对比两个市场之间的可能策略，则此时国家实际上可以利用国内市场上的预算收购成本自由控制粮食收购。具体而言，当国内粮食安全受到影响需要调集粮食的时候，国家即通过调高收购预算的方法，激励农民将粮食售予国家，而只要此预算高于国际预期，调控就是有效的；反之则不需要实际支付成本即可促使农民提高粮食产量，达到最优安全程度。这样一来，调控不但更加有效，而且调控成本被移动平均。设出现粮食危机的概率为θ（1>θ>0），出现危机时的收购成本为Tn，则此时的调控成本降低至∏Tn×n-1×θ，长期而言将远低于不存在市场或者仅存在一个市场时的成本水平。
由此可见，存在一个可以自由进出的国际粮食市场，国内农产品生产的效率和获利水平都将得到提升，粮食价格被维持在更符合农民预期的水平上。此时，由于价格激励机制和风险规避机制同时存在，政府和农民都可以自由地选择有利策略，而在客观上亦自然可以达到优化的结果。而且，因为价格的杠杆机制被充分发挥出来，政府就具备了一种新的调控市场工具。这样一来，政府的调控成本大幅下降，调控结果却大幅优化，彰显出市场经济优化资源配置的巨大力量。
三、博弈分析的经济学结论
1.过高或过低的价格水平都不是合理的，评价粮食市场的均衡，不能简单以粮食价格高低为依据。
2.最低收购价等补贴政策并不能真正优化粮食市场的均衡价格水平，甚至还会因为调控成本的增加而降低粮食产业的产业收益。
3.将粮食市场的价格水平维持在一个较为合理的水平，并保证价格调控机制有效，必须保证存在一个自由竞争的市场。若国内市场竞争不充分，但如果存在一个可以自由进出的国际市场，也可以形成较为理想的均衡粮食价格。
参考文献:
[1]平迪克，微观经济学[M].我国人民大学出版社，2000
[2]闻海燕、马玉山，主销区粮食补贴政策的效应分析[J].我国粮食经济，2006.9，11-14
[3]弗里德曼:生活经济学[M].三联出版社，1998
[4]阿里尔·鲁宾斯坦:有限理性建模[M].人民大学出版社，2000
[关键词] 粮食市场 价格形成 博弈分析
一、博弈方法用于粮食价格形成分析的意义
在市场经济条件下，粮食价格如何决定，粮食价格如何运动，构成了粮食价格调控的基础。古典经济学框架下，通过分别建立供求函数，研究均衡点的形成和变动，进而推导出价格的形成规律与波动路径，最终将调控手段落足在调节供给量与需求量上。于是，以维持均衡产出和均衡需求量为目的的限价、补贴、税收等调控手段应运而生。但是，正如货币主义学派代表人物弗里德曼指出的“税收和补贴扭曲了价格的激励机制”那样，在现实中，这些调控手段的效果并不理想，经济运行状况则继续偏离均衡点,调控措施收效甚微。
根据卢卡斯的理性预期假说，结合鲁宾斯坦的有限理性理论，任何经济行为都是在特定条件下，根据特定的成本约束条件相机抉择、讨价还价之后做出的。因此，研究经济人决策过程中的价格策略更能说明市场价格形成的原因。在我国粮食市场化程度不高的领域中，运用博弈分析研究其价格形成机制，利用价格杠杆调控经济人的成本收益约束将能更好地调控市场均衡价格，能够提出更加具备说服力和现实意义的调控政策建议。
在西方国家，由于粮食市场就是产品市场的一部分，其价格形成中的博弈过程不具备特殊性，因此针对粮食市场进行的博弈研究较少。而国内的粮食流通市场化进程刚刚起步，以博弈论的视角探讨粮食价格形成机制的研究还少有涉及。本文运用博弈论的分析方法，通过对各决策主体在不同粮食市场条件下价格策略的探讨，研究粮食市场的价格形成机制，揭示博弈模型反映出的经济学结论，以期为粮食市场的价格调控提供有益的决策依据。
二、粮食价格形成过程的博弈分析
1.国内粮食市场化流通
假设农民仅种植一种农作物小麦，且除口粮之外，没有备用存储。存在国内市场，意味着农民的余粮（总产减去口粮的部分）可以以市场价格获得收益，假设此时的收益率为k，k为任意大于0的常数，可能的均衡价格如前，博弈矩阵为：
其中a(k-1)部分为农民以市场价格获得的纯收益，ck为农民消费的口粮的机会成本。评价依据如前，对博弈结果排序如下：
因为A+a(k-1)-B-a(k-1)>0，所以结果1>结果2；
因为A+a(k-1)-A-b(k-1)<0，所以结果1<结果3；
因为A+a(k-1)-B-b(k-1)不确定，所以结果1与结果4孰优不确定；
因为B+a(k-1)-B-b(k-1)<0，所以结果3>结果2；
综合起来即2<[1,4]<3，也就是说，就粮食市场运行的经济结果而言，组合3(b,A)为最优，此时均衡价格很低，而粮食产量最大。但此对农民而言，最优组合则为1(a,A)，此时粮食均衡价格为a/A，价格水平较高，粮食产出最大，产业效益偏低。
假设国家选择投入b进行粮食收购，则农民知道国家的策略，此时需要在组合3和4之间选择，由于农民的支付相同，因此较为倾向选择较低的投入，即选择策略B，博弈组合为4(b,B)；而如果国家加大收购投入，企图以更高的价格激励农民增加产量，则在农民知道国家选择a的情况下，仍会倾向选择B，因为无论其选择哪个策略，得到的收益都是(a-c)k，自然会理性地选择较低的投入，于是得到一个比前组合产出水平更低的博弈结果2；另一方面，由于国家也清楚知道农民的策略，于是国家只有选择b，得到最终的均衡策略组合4(b,B)，结果为B+b(k-1)-ck.，最终的均衡价格为b/B，仍然维持在较低的水平上，产出水平和产业效益都相当低。同时注意到，此时国家的价格调控实际上处于失灵状态，价格杠杆非但没有激励农民增产，反而加大了收购投入，使粮食价格走高为a/B，产业效益降为最低点B+a(k-1)-ck。
那么，有市场条件下的均衡解与无市场条件下相比，是否更加高效呢？由于有市场条件下的均衡结果为B- b(1-k)-ck，无市场条件下均衡解为B-c，相减得到：
c-b(1-k)-ck=(c-b)(1-k)
当k<1时，无市场的条件下产业效益较高；当k>1时，有市场的条件下产业效益更高；均衡价格都维持在较低水平上。其经济学意义是，有市场就存在风险，而抵御风险是需要成本的，只有保证k也就是粮食产品的收益率大于1，即农民可以在市场上获利的时候，才能保证在存在公开市场的条件下得到较前优化的结果。维持此收益率的成本将由国家承担，若设此成本为δ则：
b+δ>b
此时国家的调控总成本上升，但得到了比不存在市场时更高的产业收益。
因此，在国家粮食部门替代私人粮食企业的情况下，由于不存在任何竞争，其经济效率是较低的，均衡价格始终维持在较低的水平上，价格调控失灵。虽然存在市场，但没有发挥出市场机制自动调节的功能，还带来了相当高的维持成本。虽然此时国家可以通过一定措施（比如托市粮、最低收购价等）保证农民的最低收益率，得到比没有市场的情况下较高的产业收益，但国家需要付出的调控成本相应增加，且价格杠杆仍然处于失灵状态，价格水平持续低靡。
2.国际粮食市场化流通
假设存在一个可自由进入和退出的国际市场，则农民和国家面临的决策可能相应增加，而且由于国际市场的策略无论对于国家还是对于农民而言都是非透明的，则博弈变为非完全信息动态博弈。
假设国际市场可能的两种收购成本为(XQ,YQ)，其中XQ>a>b>YQ，Q代表粮食产量，可能取值为A或者B，均衡价格为X/Q、Y/Q、a/Q、b/Q，则博弈矩阵为：
以策略组合1和2为例对矩阵结果加以说明。产量一定时，国际市场的价格比国内市场价格高的时候，农民可以选择国际价格，此时国家的预备收购成本并未付出，却得到了产量A，故其支付为A+0，农民以国际市场收购成本获得收益XA-c，同时国家的预备收购成本亦可用于国际市场收购，因此博弈结果为A+XA-c。其他结果可类推得知。
比较矩阵中农民的支付，由于存在国际市场和国内市场的双重激励，而农民仅仅知道国内市场行情（国家的策略），但并不清楚国际市场的策略选择，因此，无论国内市场价格高低，农民选择较高的产出一定为较优化的结果，即选择A是合乎理性的。具体而言，如果国家选择收购成本b，则农民选择策略A，如果国际市场价格为X/A，则得到结果(A+XA-c)>( B+XB-c)，结果为最优，而如果国际市场价格为Y/A，则结果(A-c)>(B-c)仍然为最优。反之如果国家选择策略a，增加收购投入，结果亦复相似，此时结果仍然为(A+XA-c)>( B+XB-c)和(A-c)>(B-c)。
进一步地，如果忽略市场内部的策略差异，而仅对比两个市场之间的可能策略，则此时国家实际上可以利用国内市场上的预算收购成本自由控制粮食收购。具体而言，当国内粮食安全受到影响需要调集粮食的时候，国家即通过调高收购预算的方法，激励农民将粮食售予国家，而只要此预算高于国际预期，调控就是有效的；反之则不需要实际支付成本即可促使农民提高粮食产量，达到最优安全程度。这样一来，调控不但更加有效，而且调控成本被移动平均。设出现粮食危机的概率为θ（1>θ>0），出现危机时的收购成本为Tn，则此时的调控成本降低至∏Tn×n-1×θ，长期而言将远低于不存在市场或者仅存在一个市场时的成本水平。
由此可见，存在一个可以自由进出的国际粮食市场，国内农产品生产的效率和获利水平都将得到提升，粮食价格被维持在更符合农民预期的水平上。此时，由于价格激励机制和风险规避机制同时存在，政府和农民都可以自由地选择有利策略，而在客观上亦自然可以达到优化的结果。而且，因为价格的杠杆机制被充分发挥出来，政府就具备了一种新的调控市场工具。这样一来，政府的调控成本大幅下降，调控结果却大幅优化，彰显出市场经济优化资源配置的巨大力量。
三、博弈分析的经济学结论
1.过高或过低的价格水平都不是合理的，评价粮食市场的均衡，不能简单以粮食价格高低为依据。
2.最低收购价等补贴政策并不能真正优化粮食市场的均衡价格水平，甚至还会因为调控成本的增加而降低粮食产业的产业收益。
3.将粮食市场的价格水平维持在一个较为合理的水平，并保证价格调控机制有效，必须保证存在一个自由竞争的市场。若国内市场竞争不充分，但如果存在一个可以自由进出的国际市场，也可以形成较为理想的均衡粮食价格。
参考文献:
[1]平迪克，微观经济学[M].我国人民大学出版社，2000
[2]闻海燕、马玉山，主销区粮食补贴政策的效应分析[J].我国粮食经济，2006.9，11-14
[3]弗里德曼:生活经济学[M].三联出版社，1998
[4]阿里尔·鲁宾斯坦:有限理性建模[M].人民大学出版社，2000