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合理运用数学语言，以便提高课堂教学质量。
1数学语言要具有科学性
数学语言的科学性就是要求教师的语言要准确、简洁、有条不紊、合乎逻辑，高度的科学性是数学学科的最明显的特征。教学的主要任务之一就是向学生传授系统的科学知识，因此教师的数学语言必须具有科学性。
首先教师的数学语言教学要具有准确性。教师的数学语言要符合科学原理，切忌讲解内容违反科学原理，不能出现模棱两可或知识性的错误。如“三角形分哪几类”这个问题是模棱两可的，无法确定答案，达不到预期的效果，从而使问题失去意义。要使数学语言准确，教师在备课时必须要深入地钻研教材中有关概念的实质和科学性，对概念的字、词要仔细推敲，讲述时要做到咬文嚼字，语言表达准确无误，否则会使学生概念模糊，思维混乱。
其次教师的数学语言要具有逻辑性。教师的讲解要符合由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由特殊到一般，由已知到未知的认识规律。这样，就有利于学生根据思维的逻辑性自行推理，得出正确结论。为了使学生正确地运用概念、判断、推理进行正确思维，数学教学语言必须合乎行事逻辑和辩证逻辑。一是对概念的内涵和外延、定理的条件和结论的表达要合乎逻辑结构；二是对运用概念进行判断、推理、证明必须具有逻辑性。不难想象，如果一位教师的思维混乱，缺乏条理，即使说的话句句正确，给学生的整体印象也是凌乱、模糊的。
2数学语言要具有逻辑性
思维的逻辑性，是指学生思维以概念、判断、推理的形式来反映客观事物的运动规律，达到对事物本质特征和内在联系的认识过程。数学知识最大的特点是逻辑性强，所以在数学教学中，不但老师的数学语言要逻辑性强，而且还应注意在教学过程中教会学生领悟知识的来龙动脉，有意识地训练学生的逻辑思维。数学语言中“有一种不可战胜的逻辑力量，这种逻辑力量虽有些枯燥，但是紧紧地抓住听众，然后把听众俘虏得一个不剩。”数学教学从揭示主题开始“步步生花，丝丝入扣”，要让学生目不转睛，跟着你思考、探求，最后进入一个新的境界，靠的也是逻辑性。违背逻辑的语言，会给学生的思维带来困惑。
数学语言的逻辑性要讲究根据。学习是学生的一种内部活动，对于抽象的数学知识，一是通过实物教具、学具或实例，使学生动脑、动口、动手，在感性认识的基础上分析综合抽象概括出概念、法则、性质等，并进行简单的判断、推理。二是以旧引新，引导学生找准知识的生长点，从而去类比类推，掌握新知。
数学语言的逻辑性还应做到严谨。语言的逻辑性也是培养学生逻辑思维能力的好材料。因此，教师讲解时的语言不能模棱两可，要条理清楚，层次分明，且具有说服力。恰当地运用数学的专业术语，为学生提供思维严谨、步骤清晰的模仿范例。
3数学语言要具有生动性、趣味性
数学的许多真知都是人们通过大量的特殊事例的观察、分析、比较和归纳而抽象概括出结论，然后经过严格的数学证明，使之组成严谨的教学理论。这种严谨性常常掩盖了数学学科生动形象的侧面，使不少学生感到数学枯燥难学。为了把抽象思维化为形象思维，把不易解决的定义、定理和法则变得简洁明了，这就要求教师在教学过程中善于联系实际，以生动的语言、易于接受的实例，把深奥的原理形象化，把抽象的理论具体化；善于应用形象的语言来激起学生的再造想象；善于运用贴切的比喻，来引起学生丰富的联想。
在提高语言水平的同时，还可以加之以体态语言、表情语言和手势语言的配合，这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。我们常说“眼睛是心灵的窗户”，就是说眼睛可以表达出各种各样的感情，课堂上师生之间的学习交流常常靠眼睛来联系。课堂教学中，手势使用得当，可以增强语言力度，强化要传授的数学知识，给课堂增添亮色和活力。
4数学语言要具有启发性
启发式是我们教学的中心原则，启发式教学的过程主要通过教师的启发性语言来体现，要求学生自觉主动地进入学习境界，主动去获取知识，除明了学习的重要性外，还要求教师的语言应具有鲜明生动的启发性。启发性的教学语言首先体现在符合人类的思维逻辑。这样可以让学生根据思维逻辑的习惯原理去自行思考，从而得出结论。促使学生感受到亲自发现问题、分析问题和解决问题的由衷喜悦。启发性教学语言的另一个特征是引人入胜，激励思维，促使学生的求知欲由潜伏状态转入活泼状态。
启发性的语言还要形象直观。数形结合是数学学科的突出特点。在数学教学中，如果不注重语言的形象性和直观性，势必单调呆板，难以激发学生的学习热情。反之，如果能将抽象的概念变得具体，深奥的道理变得形象，往往能使学生产生如临其境，如闻其声的感觉。这样的描述显然会印象深刻，经久难忘。
5数学语言要具有思想性
语言是思维的主要表现形式，任何语言都是一定思想的反映。所谓纯知识性的教学语言并不存在。政治、语文是这样，数学等自然学科也是这样。那种认为数学教学的任务只是传授知识，培养能力的观点是片面的。翻开数学发展史，打开数学教科书，处处渗透着辩证唯物主义的光辉思想。每位数学教师有责任也应当紧密结合教材内容，通过自己的教学语言，有目的、有计划地对学生进行辩证唯物主义的教育。数学语言教学的思想性不能游离于教材知识之外，只能蕴含在知识的内容之中。
数学教师应该按照素质教育的要求，在教学实践中不断探索，不断总结，不断完善自己的数学语言教学，达到数学语言教学的完美境界。
1数学语言要具有科学性
数学语言的科学性就是要求教师的语言要准确、简洁、有条不紊、合乎逻辑，高度的科学性是数学学科的最明显的特征。教学的主要任务之一就是向学生传授系统的科学知识，因此教师的数学语言必须具有科学性。
首先教师的数学语言教学要具有准确性。教师的数学语言要符合科学原理，切忌讲解内容违反科学原理，不能出现模棱两可或知识性的错误。如“三角形分哪几类”这个问题是模棱两可的，无法确定答案，达不到预期的效果，从而使问题失去意义。要使数学语言准确，教师在备课时必须要深入地钻研教材中有关概念的实质和科学性，对概念的字、词要仔细推敲，讲述时要做到咬文嚼字，语言表达准确无误，否则会使学生概念模糊，思维混乱。
其次教师的数学语言要具有逻辑性。教师的讲解要符合由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由特殊到一般，由已知到未知的认识规律。这样，就有利于学生根据思维的逻辑性自行推理，得出正确结论。为了使学生正确地运用概念、判断、推理进行正确思维，数学教学语言必须合乎行事逻辑和辩证逻辑。一是对概念的内涵和外延、定理的条件和结论的表达要合乎逻辑结构；二是对运用概念进行判断、推理、证明必须具有逻辑性。不难想象，如果一位教师的思维混乱，缺乏条理，即使说的话句句正确，给学生的整体印象也是凌乱、模糊的。
2数学语言要具有逻辑性
思维的逻辑性，是指学生思维以概念、判断、推理的形式来反映客观事物的运动规律，达到对事物本质特征和内在联系的认识过程。数学知识最大的特点是逻辑性强，所以在数学教学中，不但老师的数学语言要逻辑性强，而且还应注意在教学过程中教会学生领悟知识的来龙动脉，有意识地训练学生的逻辑思维。数学语言中“有一种不可战胜的逻辑力量，这种逻辑力量虽有些枯燥，但是紧紧地抓住听众，然后把听众俘虏得一个不剩。”数学教学从揭示主题开始“步步生花，丝丝入扣”，要让学生目不转睛，跟着你思考、探求，最后进入一个新的境界，靠的也是逻辑性。违背逻辑的语言，会给学生的思维带来困惑。
数学语言的逻辑性要讲究根据。学习是学生的一种内部活动，对于抽象的数学知识，一是通过实物教具、学具或实例，使学生动脑、动口、动手，在感性认识的基础上分析综合抽象概括出概念、法则、性质等，并进行简单的判断、推理。二是以旧引新，引导学生找准知识的生长点，从而去类比类推，掌握新知。
数学语言的逻辑性还应做到严谨。语言的逻辑性也是培养学生逻辑思维能力的好材料。因此，教师讲解时的语言不能模棱两可，要条理清楚，层次分明，且具有说服力。恰当地运用数学的专业术语，为学生提供思维严谨、步骤清晰的模仿范例。
3数学语言要具有生动性、趣味性
数学的许多真知都是人们通过大量的特殊事例的观察、分析、比较和归纳而抽象概括出结论，然后经过严格的数学证明，使之组成严谨的教学理论。这种严谨性常常掩盖了数学学科生动形象的侧面，使不少学生感到数学枯燥难学。为了把抽象思维化为形象思维，把不易解决的定义、定理和法则变得简洁明了，这就要求教师在教学过程中善于联系实际，以生动的语言、易于接受的实例，把深奥的原理形象化，把抽象的理论具体化；善于应用形象的语言来激起学生的再造想象；善于运用贴切的比喻，来引起学生丰富的联想。
在提高语言水平的同时，还可以加之以体态语言、表情语言和手势语言的配合，这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。我们常说“眼睛是心灵的窗户”，就是说眼睛可以表达出各种各样的感情，课堂上师生之间的学习交流常常靠眼睛来联系。课堂教学中，手势使用得当，可以增强语言力度，强化要传授的数学知识，给课堂增添亮色和活力。
4数学语言要具有启发性
启发式是我们教学的中心原则，启发式教学的过程主要通过教师的启发性语言来体现，要求学生自觉主动地进入学习境界，主动去获取知识，除明了学习的重要性外，还要求教师的语言应具有鲜明生动的启发性。启发性的教学语言首先体现在符合人类的思维逻辑。这样可以让学生根据思维逻辑的习惯原理去自行思考，从而得出结论。促使学生感受到亲自发现问题、分析问题和解决问题的由衷喜悦。启发性教学语言的另一个特征是引人入胜，激励思维，促使学生的求知欲由潜伏状态转入活泼状态。
启发性的语言还要形象直观。数形结合是数学学科的突出特点。在数学教学中，如果不注重语言的形象性和直观性，势必单调呆板，难以激发学生的学习热情。反之，如果能将抽象的概念变得具体，深奥的道理变得形象，往往能使学生产生如临其境，如闻其声的感觉。这样的描述显然会印象深刻，经久难忘。
5数学语言要具有思想性
语言是思维的主要表现形式，任何语言都是一定思想的反映。所谓纯知识性的教学语言并不存在。政治、语文是这样，数学等自然学科也是这样。那种认为数学教学的任务只是传授知识，培养能力的观点是片面的。翻开数学发展史，打开数学教科书，处处渗透着辩证唯物主义的光辉思想。每位数学教师有责任也应当紧密结合教材内容，通过自己的教学语言，有目的、有计划地对学生进行辩证唯物主义的教育。数学语言教学的思想性不能游离于教材知识之外，只能蕴含在知识的内容之中。
数学教师应该按照素质教育的要求，在教学实践中不断探索，不断总结，不断完善自己的数学语言教学，达到数学语言教学的完美境界。