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【摘要】小学语文、数学教材中都出現了《田忌赛马》这一内容。就其具体获胜策略而言，学生理解和运用都不难。那数学课、语文课该如何上出区别和特色呢，这取决于各自学科的育人的核心素养。数学课上，充分挖掘知识背后的文化背景，蕴含的数学精神甚至哲学内涵，可以让这节课具备独特的数学味。
【关键词】学科教学；学科育人；数学文化；理性思维；数学哲学
“教书”是手段，“育人”才是目的，在今天，这一课堂教学论已是不争的事实。真正的教学是教人，语文老师不是教语文，而是用语文教人，数学老师不是教数学，而是用数学教人，即是当学科知识因日久遗忘之后依然保留在孩子们思维品质中那些东西。在课堂上实现从学科教学转向学科育人，让教育回归原点。
《田忌赛马》这个两千多年前的故事被编入人教版小学数学四年级上册教材《数学广角——优化》，仅从优化的具体策略而言：下等马对上等马，上等马对中等马，中等马对下等马，学生并不难理解及掌握，其故事的背后所隐含着的数学精神——理性的思维，更值得让孩子们去体味和领悟。
在中山市优质课评比中的一节《田忌赛马》，执教者敢于打破常规，着力于传统故事的情节分析，挖掘其文化背景，淡化具体获胜策略的分析比对，在后续分层设置的几组扑克牌游戏中，让学生身处问题情境中，通过理性的思维，去观察、分析、决断，从而解决问题。
一、故事分析——挖掘隐藏的文化背景
故事中，面对齐王的每个等次的马都比田忌强的局面，田忌的输似乎是情理之中，也是理所当然。孙膑在旁仔细观察、冷静思考、出谋划策，最终实现了转败为胜。古人的获胜策略在现在看来似乎稀松平常，但在当时的背景和环境下，确非易事。首先他得敢于打破常规，向齐王提出“再赛一场”；其次，他通过用心观察和思考，得出结论“齐王的马比你快不了多少”，才有可能找到那唯一获胜的对策。而落实到具体获胜对策，则可提炼出核心策略——“以弱耗强、化弱为强”。
【思考】对于这样一个在小学低年级语文教科书出现过的故事，再一次出现在小学四年级的数学教科书中，可谓老生常谈。其再现的意义，肯定不能再局限于学生能说出田忌所采用的那唯一获胜对策，以及将它照搬到其他比赛或者游戏对阵当中。在故事情节的分析当中，本课侧重于对孙膑理性思维品质的剖析：善于观察、善于思考、敢于决断。最后将获胜策略提炼为“以弱耗强、化弱为强”，使其更具广泛的适用性。
二、策略应用——面对现实的理性思考
【教学片段】扑克牌游戏
环节1：我们来赛马（红牌9、7、5代表齐王，黑牌8、6、3代表田忌）
师：我拿红牌，你们拿黑牌，如果我按9、7、5这样的顺序出牌，你们怎么应对能赢我，谁来说一说。（请生1来说）
生1：我用3对你的9，用8对你的7，6对你的5，就能赢你了。
师：很好，他用3对我9，这里是——以弱耗强，用8对我的7，6对我的5，就是——化弱为强。
师：那齐王也学聪明了，不让你们知道他的出牌顺序，你们还能赢吗，谁来试一试。（请生2上来，在黑板上张贴扑克牌）
师：我出7；生2：我出8。
师：我出9；生2：我出3。
师：我出5；生2：我出6。（黑牌赢了）
【思考】通过打乱出牌顺序，让学生意识到，这个游戏中的获胜策略是固定且唯一的，一步错则全盘皆输，心中除了有策略，更要具有到“全盘考虑”的理性思维——只有在面对现实中复杂情况时充分、完善地考虑，才可能真正做到稳操胜券。
环节2：我们来赛马2.0版本
师：来，我们难度升级，齐王和田忌再各多派2匹马，如果我这样出红牌（张贴在黑板上），你们还能帮田忌赢吗，谁来试试。
红牌：K 5 9 7 6
黑牌：10 6 3 8 5
【思考】在这场比赛中，情况变得复杂多了，红牌增加了一张具有绝对优势的“K”，貌似整体实力更加强了，再加上杂乱无章的顺序，黑牌要想获胜难度更大了。伺机告诉学生，面对困难，我们要有不服输的热情，更要有冷静思考的头脑。通过“全盘考虑”，抓住核心策略（下转第46版）（上接第45版）“以弱耗强、化弱为强”，保证做到“赢三局”或者“赢两局平一局”即可获胜，其余则可率性而为“随他输去吧”。
环节3：
师：我手里有所有的红牌和黑牌，请两位同学上来分别抽取5张。（生3、4分别上来抽取）如果我们想了解他们的抽取的红牌、黑牌的实力，可以怎么做？
生：按大小顺序排一排。
师：对，将红牌、黑牌分别按从大到小的顺序排一排。（张贴在黑板上）
红牌：J 7 5 2 A
黑牌：Q 9 6 5 3
师：如果这样依次对战，谁能赢。为什么？
生：黑牌，因为黑牌整体要大一些。
师：那，想想办法，如何帮助红牌获胜？
【思考】学生经历抽牌，整理顺序，学会在随机的情境中，搜集和整理信息，通过观察、分析——“全盘考虑”，做出决断，运用核心策略“以弱耗强、化弱为强”帮助实力较弱一方获胜，同样，获胜方法也是多样的。
三、主题升华——面对人生的哲学思考
在扑克牌游戏环节三中，因为随机抽牌，可能会出现双方实力悬殊，弱方无论如何也无法获胜的情况，即使多轮抽取没有出现这种情况，老师可以侍机调整扑克牌大小，让这种情况出现，因为这将是一个升华主题的绝妙时机。
【教学片段】
红牌：J 7 5 2 A
黑牌：Q 9 6 5 3
师：在日常生活中，我们面对的困难往往比想象的要大得多（师将红牌中的J、7拿走，换成3、6。
牌面变成：
红牌：6 5 3 2 A 黑牌：Q 9 6 5 3
师：来试试，帮红牌获胜？
（学生通过一段时间的思考，得出结论——红牌根本赢不了）
师：我来试试。（师调整红牌顺序）
红牌：A 2 3 6 5
黑牌：Q 9 6 5 3
生：还是没赢啊。
师：是没赢，但比起上一次是不是有进步了，进步在哪？
生：上一次，红牌全输了；而这次赢了两局。
师：对，上次是0：5输，这次是2：3输，输得没那么惨了，虽然没有赢对手，但是赢了谁？
生：自己！
师：太棒了！孩子们，我们在学习生活中，遇到困难，首先要有不服输的精神，还要保持冷静的头脑，理性的思考，找到赢的策略，但有时对手太强大，我们根本没有获胜的可能，也不要因此放弃，努力想办法，争取做到，即使赢不了对手，我们可以赢——
生：自己！
【思考】作为一种获胜策略，赢——似乎成了它的“终极”目标。但当对手之间实力悬殊，当我们一贯追求的“赢”不可能实现的时候，“输”得精彩，同样是一种赢。告诉孩子们超越别人很了不起，而超越自己同样伟大！本节课的重头戏即在于扑克牌游戏，通过三个环节的设置，步步为营，让学生在具体的游戏情境中，去经历、体验、感受，领悟学科知识背后的文化精髓。
作为具有独特文化价值的数学，具有意味深长、无可替代的教育意蕴。在开展数学学习活动的过程中潜移默化，必然能使人具有追求真善美之情怀、诚实正直之品性、坚韧勇敢之精神，能使人理解和掌握科学发现与创造的基本原理、认识方法、实践路径和独立思考、严谨求实的科学态度，能使人具有强烈的好奇心、敏锐的问题意识、大胆的想象力和创造力等。可以说，数学能够更全面有力、切实有效地培养和提升人的人文底蕴和科学精神等关乎人的终身发展的必备品格和关键能力。
深入挖掘学科知识的育人价值，将课堂教学从学科教学转向学科育人，需要老师善于发现教学内容背后的素材，讓学生精神世界的发展获得多方面的滋养，从而让我们的教育回归原点、回归初心。
参考文献：
[1]卞惠石.探寻数学课堂转型的时代密码[J].小学数学教与学，2018（12）.
[2]李铁安.如何理解“数学文化课”的内涵与价值[J].小学数学教与学，2018（6）.
【关键词】学科教学；学科育人；数学文化；理性思维；数学哲学
“教书”是手段，“育人”才是目的，在今天，这一课堂教学论已是不争的事实。真正的教学是教人，语文老师不是教语文，而是用语文教人，数学老师不是教数学，而是用数学教人，即是当学科知识因日久遗忘之后依然保留在孩子们思维品质中那些东西。在课堂上实现从学科教学转向学科育人，让教育回归原点。
《田忌赛马》这个两千多年前的故事被编入人教版小学数学四年级上册教材《数学广角——优化》，仅从优化的具体策略而言：下等马对上等马，上等马对中等马，中等马对下等马，学生并不难理解及掌握，其故事的背后所隐含着的数学精神——理性的思维，更值得让孩子们去体味和领悟。
在中山市优质课评比中的一节《田忌赛马》，执教者敢于打破常规，着力于传统故事的情节分析，挖掘其文化背景，淡化具体获胜策略的分析比对，在后续分层设置的几组扑克牌游戏中，让学生身处问题情境中，通过理性的思维，去观察、分析、决断，从而解决问题。
一、故事分析——挖掘隐藏的文化背景
故事中，面对齐王的每个等次的马都比田忌强的局面，田忌的输似乎是情理之中，也是理所当然。孙膑在旁仔细观察、冷静思考、出谋划策，最终实现了转败为胜。古人的获胜策略在现在看来似乎稀松平常，但在当时的背景和环境下，确非易事。首先他得敢于打破常规，向齐王提出“再赛一场”；其次，他通过用心观察和思考，得出结论“齐王的马比你快不了多少”，才有可能找到那唯一获胜的对策。而落实到具体获胜对策，则可提炼出核心策略——“以弱耗强、化弱为强”。
【思考】对于这样一个在小学低年级语文教科书出现过的故事，再一次出现在小学四年级的数学教科书中，可谓老生常谈。其再现的意义，肯定不能再局限于学生能说出田忌所采用的那唯一获胜对策，以及将它照搬到其他比赛或者游戏对阵当中。在故事情节的分析当中，本课侧重于对孙膑理性思维品质的剖析：善于观察、善于思考、敢于决断。最后将获胜策略提炼为“以弱耗强、化弱为强”，使其更具广泛的适用性。
二、策略应用——面对现实的理性思考
【教学片段】扑克牌游戏
环节1：我们来赛马（红牌9、7、5代表齐王，黑牌8、6、3代表田忌）
师：我拿红牌，你们拿黑牌，如果我按9、7、5这样的顺序出牌，你们怎么应对能赢我，谁来说一说。（请生1来说）
生1：我用3对你的9，用8对你的7，6对你的5，就能赢你了。
师：很好，他用3对我9，这里是——以弱耗强，用8对我的7，6对我的5，就是——化弱为强。
师：那齐王也学聪明了，不让你们知道他的出牌顺序，你们还能赢吗，谁来试一试。（请生2上来，在黑板上张贴扑克牌）
师：我出7；生2：我出8。
师：我出9；生2：我出3。
师：我出5；生2：我出6。（黑牌赢了）
【思考】通过打乱出牌顺序，让学生意识到，这个游戏中的获胜策略是固定且唯一的，一步错则全盘皆输，心中除了有策略，更要具有到“全盘考虑”的理性思维——只有在面对现实中复杂情况时充分、完善地考虑，才可能真正做到稳操胜券。
环节2：我们来赛马2.0版本
师：来，我们难度升级，齐王和田忌再各多派2匹马，如果我这样出红牌（张贴在黑板上），你们还能帮田忌赢吗，谁来试试。
红牌：K 5 9 7 6
黑牌：10 6 3 8 5
【思考】在这场比赛中，情况变得复杂多了，红牌增加了一张具有绝对优势的“K”，貌似整体实力更加强了，再加上杂乱无章的顺序，黑牌要想获胜难度更大了。伺机告诉学生，面对困难，我们要有不服输的热情，更要有冷静思考的头脑。通过“全盘考虑”，抓住核心策略（下转第46版）（上接第45版）“以弱耗强、化弱为强”，保证做到“赢三局”或者“赢两局平一局”即可获胜，其余则可率性而为“随他输去吧”。
环节3：
师：我手里有所有的红牌和黑牌，请两位同学上来分别抽取5张。（生3、4分别上来抽取）如果我们想了解他们的抽取的红牌、黑牌的实力，可以怎么做？
生：按大小顺序排一排。
师：对，将红牌、黑牌分别按从大到小的顺序排一排。（张贴在黑板上）
红牌：J 7 5 2 A
黑牌：Q 9 6 5 3
师：如果这样依次对战，谁能赢。为什么？
生：黑牌，因为黑牌整体要大一些。
师：那，想想办法，如何帮助红牌获胜？
【思考】学生经历抽牌，整理顺序，学会在随机的情境中，搜集和整理信息，通过观察、分析——“全盘考虑”，做出决断，运用核心策略“以弱耗强、化弱为强”帮助实力较弱一方获胜，同样，获胜方法也是多样的。
三、主题升华——面对人生的哲学思考
在扑克牌游戏环节三中，因为随机抽牌，可能会出现双方实力悬殊，弱方无论如何也无法获胜的情况，即使多轮抽取没有出现这种情况，老师可以侍机调整扑克牌大小，让这种情况出现，因为这将是一个升华主题的绝妙时机。
【教学片段】
红牌：J 7 5 2 A
黑牌：Q 9 6 5 3
师：在日常生活中，我们面对的困难往往比想象的要大得多（师将红牌中的J、7拿走，换成3、6。
牌面变成：
红牌：6 5 3 2 A 黑牌：Q 9 6 5 3
师：来试试，帮红牌获胜？
（学生通过一段时间的思考，得出结论——红牌根本赢不了）
师：我来试试。（师调整红牌顺序）
红牌：A 2 3 6 5
黑牌：Q 9 6 5 3
生：还是没赢啊。
师：是没赢，但比起上一次是不是有进步了，进步在哪？
生：上一次，红牌全输了；而这次赢了两局。
师：对，上次是0：5输，这次是2：3输，输得没那么惨了，虽然没有赢对手，但是赢了谁？
生：自己！
师：太棒了！孩子们，我们在学习生活中，遇到困难，首先要有不服输的精神，还要保持冷静的头脑，理性的思考，找到赢的策略，但有时对手太强大，我们根本没有获胜的可能，也不要因此放弃，努力想办法，争取做到，即使赢不了对手，我们可以赢——
生：自己！
【思考】作为一种获胜策略，赢——似乎成了它的“终极”目标。但当对手之间实力悬殊，当我们一贯追求的“赢”不可能实现的时候，“输”得精彩，同样是一种赢。告诉孩子们超越别人很了不起，而超越自己同样伟大！本节课的重头戏即在于扑克牌游戏，通过三个环节的设置，步步为营，让学生在具体的游戏情境中，去经历、体验、感受，领悟学科知识背后的文化精髓。
作为具有独特文化价值的数学，具有意味深长、无可替代的教育意蕴。在开展数学学习活动的过程中潜移默化，必然能使人具有追求真善美之情怀、诚实正直之品性、坚韧勇敢之精神，能使人理解和掌握科学发现与创造的基本原理、认识方法、实践路径和独立思考、严谨求实的科学态度，能使人具有强烈的好奇心、敏锐的问题意识、大胆的想象力和创造力等。可以说，数学能够更全面有力、切实有效地培养和提升人的人文底蕴和科学精神等关乎人的终身发展的必备品格和关键能力。
深入挖掘学科知识的育人价值，将课堂教学从学科教学转向学科育人，需要老师善于发现教学内容背后的素材，讓学生精神世界的发展获得多方面的滋养，从而让我们的教育回归原点、回归初心。
参考文献：
[1]卞惠石.探寻数学课堂转型的时代密码[J].小学数学教与学，2018（12）.
[2]李铁安.如何理解“数学文化课”的内涵与价值[J].小学数学教与学，2018（6）.