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要培养学生的创新能力，首先教师必须具有创新意识，从教学思想到教学方式上，都要大胆突破，既能够高效地驾驭教材，又能够巧妙地引导学生去主动探究，掌握更多的方法，了解更多的知识，从而培养学生的创新能力.
培养学生的创新能力，首先明确创新性教学原则.
一、更新对创新的认识
提到创新教育，往往想到的是脱离教材，如发明制作、科研创造等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得另类、离奇，便是创新，而走入了另一个极端.在数学教学中，既不能受“定式思维”的束缚，也不能操之过急，教师要引导学生从平常中发现不平常，其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新.还有一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖，从而确定是否创新.
二、和谐的师生、生生关系，为创新思维营造了人文环境
首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须改变教师为主体的教学模式，应以培养学生创新能力为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境.只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力.
其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流.在班集体中，学生在轻松环境下，畅所欲言，取长补短，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更好的想法，从而在集体学习过程中，培养学生创新能力.
在这样的前提下，教师又该如何做呢？
一、营造创新教育的环境，培养创新意识
1.“成功的秘诀在于兴趣”
兴趣是创造性思维活动成功的先导.教师要充分发挥自己的聪明和智慧，以新颖的方式去引导学生的兴趣，所以，教师要采用灵活的教学方法，着力营造一种轻松愉快的学习氛围，从而培养学生的学习兴趣和热情，让他们体会到成功的滋味，认为学好数学并不困难，产生对数学学习的浓厚兴趣，这样就使学生的“苦学”变为“乐学”，变“要我学”为“我要学”.
2.一“问”击起千层浪
用妙趣横生的数学问题吸引学生去思考、去探索.巧妙设疑、善于设疑，去撞击学生思维的火花，从认知“冲突”中去激发学生学习的兴趣，进而激发学生创造性思维的波澜.
二、灵活多变的教学活动是培养学生创新的主要途径
1.鼓励学生质疑，培养创新精神
①引导学生对课题质疑.课题是一节课的眼睛，引导学生针对课题质疑，既有利于对这部分内容的理解，了解编者的思路，又有利于培养学生质疑能力.如教学“正数和负数”前，可提问：看到这个课题你知道了什么？还想知道些什么呢？ ②引导学生在学习过程中质疑.在教学活动中，教师为了顺利完成教学任务，往往死背教案，教给学生固定的答案，这种教学无形中阻碍了常务思维的发展.教师要适时提出适宜的问题激发学生质疑，引导其质疑，得到不同答案，从而深刻地理解所学内容，培养其积极思维能力. ③引导学生在课后质疑.一节课学习完后，教师要留时间让学生质疑. 可问：“同学们还有什么不懂得问题吗？”让学生尽量去发现问题.这样就能培养学生勇于探索、勇于创新的学习精神.
2.加强小组讨论，培养争鸣意识
在学术问题上我们提倡百家争鸣，学生在学习活动中要鼓励争鸣，让学生大胆提出自己的见解，展开不同意见的争论，打破盲目顺从，迷信书本，被动听、被动答的局面，敢于向权威挑战.这样学生通过相互讨论、交流、帮助，各抒己见，大胆设想，大胆探索，就能体现出以学生为主体，又有利于培养学生的探索求新的能力.
三、允许学生“出格”、突破常规，培养学生创造性的思维能力
越是具有创造性的人，越是具有独特的个性表现方式，他们不会随波逐流，不会轻附众议，而是常常违反惯例，提出自己的见解.而创造性思维正是一种不依常规，寻求变异，多方探索问题答案的思维形式，其新颖性、独特性和实用性被认为是创造力的重要特征.在数学教学中要能允许学生“出格”、突破常规，虽然“出格”并非意味着创新，但要创新，首先必须“出格”、突破常规.这就要求在数学教学中应注意发扬教学民主，提倡多思多想，引导学生独立思考，分析、解决问题，鼓励学生大胆提出问题，尊重并聆听学生提出的“古怪”、别出心裁的问题，而不是“拿了长刀来削平它”.在学习“三角形外角和定理”时，我出了一道题：正五角星的五个角∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的和是多少度？若不是正五角星，把它压扁，拉长一些，那五个角总和是多少？在原先的教学设计中，无论是正五角星，还是压扁、拉长以后的五角星，都只预定了一种解法，即利用“三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和”来解答.但在教学中，学生出乎意料地提出了三种方法来解：①用量角器量；②把五个角剪下来，拼在一起；③利用三角形外角和定理.压扁或拉长之后获得结论一致.这第①、②种解法突破常规，利用测量、剪拼的方法达到目的，含有了归纳的思想，让人耳目一新.
四、激励学生动手探索，勇于实践，培养创新思维能力
学生创新能力的培养，主阵地在课堂，但这并不是唯一的途径.新课程要求我们数学的教学也应该树立大数学观，让学生在生活中去学数学，去发现数学问题，让数学教学走出书本走向生活，这也是培养学生创新能力的有效途径之一.
数学是一门科学，数学也是一种语言，不仅是科学语言，而且将是商业、贸易的合适语言，因此，学习数学不仅仅是计算、证明，还要会用之去理解，去交流和创新.信息数字化时代各种统计图表、数学符号向大众传递着大量信息，数学与我们的日常生活联系得更加紧密.创新能力是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力.数学教学的最高境界和精髓是能够运用所学的知识去进行创造.因此，必须在数学教学中培养学生的创新能力，从而达到我国新一轮数学课程改革的目的.
培养学生的创新能力，首先明确创新性教学原则.
一、更新对创新的认识
提到创新教育，往往想到的是脱离教材，如发明制作、科研创造等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得另类、离奇，便是创新，而走入了另一个极端.在数学教学中，既不能受“定式思维”的束缚，也不能操之过急，教师要引导学生从平常中发现不平常，其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新.还有一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖，从而确定是否创新.
二、和谐的师生、生生关系，为创新思维营造了人文环境
首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须改变教师为主体的教学模式，应以培养学生创新能力为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境.只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力.
其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流.在班集体中，学生在轻松环境下，畅所欲言，取长补短，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更好的想法，从而在集体学习过程中，培养学生创新能力.
在这样的前提下，教师又该如何做呢？
一、营造创新教育的环境，培养创新意识
1.“成功的秘诀在于兴趣”
兴趣是创造性思维活动成功的先导.教师要充分发挥自己的聪明和智慧，以新颖的方式去引导学生的兴趣，所以，教师要采用灵活的教学方法，着力营造一种轻松愉快的学习氛围，从而培养学生的学习兴趣和热情，让他们体会到成功的滋味，认为学好数学并不困难，产生对数学学习的浓厚兴趣，这样就使学生的“苦学”变为“乐学”，变“要我学”为“我要学”.
2.一“问”击起千层浪
用妙趣横生的数学问题吸引学生去思考、去探索.巧妙设疑、善于设疑，去撞击学生思维的火花，从认知“冲突”中去激发学生学习的兴趣，进而激发学生创造性思维的波澜.
二、灵活多变的教学活动是培养学生创新的主要途径
1.鼓励学生质疑，培养创新精神
①引导学生对课题质疑.课题是一节课的眼睛，引导学生针对课题质疑，既有利于对这部分内容的理解，了解编者的思路，又有利于培养学生质疑能力.如教学“正数和负数”前，可提问：看到这个课题你知道了什么？还想知道些什么呢？ ②引导学生在学习过程中质疑.在教学活动中，教师为了顺利完成教学任务，往往死背教案，教给学生固定的答案，这种教学无形中阻碍了常务思维的发展.教师要适时提出适宜的问题激发学生质疑，引导其质疑，得到不同答案，从而深刻地理解所学内容，培养其积极思维能力. ③引导学生在课后质疑.一节课学习完后，教师要留时间让学生质疑. 可问：“同学们还有什么不懂得问题吗？”让学生尽量去发现问题.这样就能培养学生勇于探索、勇于创新的学习精神.
2.加强小组讨论，培养争鸣意识
在学术问题上我们提倡百家争鸣，学生在学习活动中要鼓励争鸣，让学生大胆提出自己的见解，展开不同意见的争论，打破盲目顺从，迷信书本，被动听、被动答的局面，敢于向权威挑战.这样学生通过相互讨论、交流、帮助，各抒己见，大胆设想，大胆探索，就能体现出以学生为主体，又有利于培养学生的探索求新的能力.
三、允许学生“出格”、突破常规，培养学生创造性的思维能力
越是具有创造性的人，越是具有独特的个性表现方式，他们不会随波逐流，不会轻附众议，而是常常违反惯例，提出自己的见解.而创造性思维正是一种不依常规，寻求变异，多方探索问题答案的思维形式，其新颖性、独特性和实用性被认为是创造力的重要特征.在数学教学中要能允许学生“出格”、突破常规，虽然“出格”并非意味着创新，但要创新，首先必须“出格”、突破常规.这就要求在数学教学中应注意发扬教学民主，提倡多思多想，引导学生独立思考，分析、解决问题，鼓励学生大胆提出问题，尊重并聆听学生提出的“古怪”、别出心裁的问题，而不是“拿了长刀来削平它”.在学习“三角形外角和定理”时，我出了一道题：正五角星的五个角∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的和是多少度？若不是正五角星，把它压扁，拉长一些，那五个角总和是多少？在原先的教学设计中，无论是正五角星，还是压扁、拉长以后的五角星，都只预定了一种解法，即利用“三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和”来解答.但在教学中，学生出乎意料地提出了三种方法来解：①用量角器量；②把五个角剪下来，拼在一起；③利用三角形外角和定理.压扁或拉长之后获得结论一致.这第①、②种解法突破常规，利用测量、剪拼的方法达到目的，含有了归纳的思想，让人耳目一新.
四、激励学生动手探索，勇于实践，培养创新思维能力
学生创新能力的培养，主阵地在课堂，但这并不是唯一的途径.新课程要求我们数学的教学也应该树立大数学观，让学生在生活中去学数学，去发现数学问题，让数学教学走出书本走向生活，这也是培养学生创新能力的有效途径之一.
数学是一门科学，数学也是一种语言，不仅是科学语言，而且将是商业、贸易的合适语言，因此，学习数学不仅仅是计算、证明，还要会用之去理解，去交流和创新.信息数字化时代各种统计图表、数学符号向大众传递着大量信息，数学与我们的日常生活联系得更加紧密.创新能力是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力.数学教学的最高境界和精髓是能够运用所学的知识去进行创造.因此，必须在数学教学中培养学生的创新能力，从而达到我国新一轮数学课程改革的目的.