论文部分内容阅读
批改学生作业时，我发现学生经常出现这样的表述：爸爸身高170米；青青的体重是45克；看一场足球赛需要2分钟……如此荒诞的表述，让人哭笑不得。究其原因，是我们忽视了培养学生的数感，使得许多学生头脑中一点都没有对“数”的感觉。
数学就是与“数”打交道的一门学问。“数”的意义的理解与掌握对数学课程来说是一个很重要的组成部分，是教学中必须要完成的一个重要任务。在小学阶段，《数学课程标准》要求学生掌握有关“数”的概念。“数”的概念是抽象的，怎样让学生感知数、理解数，最终拥有对数的敏锐感觉呢？教学中，教师可以通过观察与尝试、实践与体会、反思与运用等活动，让学生感知数，感受数的形成过程。学生在一个个鲜活的情境中，认识数由具体到抽象的形成过程，对数有一个从感性到理性的认识，逐步建立数感。
一、体会感知，萌芽数感
教育家赞科夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物建立联系。”学生把所学知识与生活经验建立联系，才能更好地掌握知识，内化知识。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源自于生活，并用于生活。学生的数感不是通过教师的传授就能得到培养的，而应该让学生自己去感知、去发现，主动地去探索与体会，让学生在学习中感受到数学其实就存在自己身边，让学生有意识地运用所学的数学知识解释生活中的数学现象，解决现实世界中的一些数学问题，感受到学习数学的现实作用。在教学中，教师要紧密联系学生的生活实际，让学生在生动的、丰富的现实情境中，激起主动学习的欲望，由具体理解上升到抽象与概括。
例如，我在教学“10以内数的认识”这一单元中的“认识1”时，我先让学生说说自己身边用“1”表示的事物。学生列举出1个人、1朵花、1棵树、1辆车、1串葡萄、1组同学、1捆小棒、1个班级、1个国家……随后，我引导学生数出：“几根小棒是一捆？几个同学是一组？”学生逐渐理解“1”既可以表示1个个体（如1个人、1朵花、1棵树、1辆车等），也可以表示1个集合（如1串葡萄、1组同学、1捆小棒等），还可以表示很多物体（如1个班级、1个国家等）。 又如，在教学“几分之一、几分之几”时，我用CAI向学生呈现了许多熟悉的材料：一块蛋糕、一个圆纸片、一张正方形的纸、一条线段、一组同学、一叠积木……这样，使学生加深对单位“1”的理解，全面地认识了“一个整体”的意义。
再如，为了让学生感受“年、月、日、时、分、秒”等时间单位，我设计了三个环节：（1）组织学生进行短跑、长跑、跳绳、写字和口算等比赛，让学生亲身体会时间的长短；（2）利用节假日在家长的带领下到超市看看、听听、称称、测测各种商品和水果的重量，感受克、千克等的实际重量；（3）要求学生写出自己的出生年月，然后与其他同学比较，发现出生的年份、月份数字越大，年龄越小。为了让学生进一步体会数感，我还让学生在家长的帮助下了解“电话号码的前几位数是代表地区的？后面几位数是随机生成还是有特殊规定的”等相关数字的含义。
为了让学生感受数字中的信息化，我组织这样的活动：（1）分组解读居民身份证号码、各种车辆的牌照号、家用电话号码以及邮政编码等；（2）仿照有关证件号码的设置，为班级以及个人设计编码。经常开展这样的活动，学生会逐步感受到“数”能表达和交流信息，“数”就在我们的生活当中，它具有特定的意义。学生从种种喜爱并贴近生活的活动中体会、感知，萌发了数感，对数学学习充满了新奇与乐趣。
二、思考方法，建立数感
数学姓“数”。要进行数学式学习，就要让学生学会数学地思考问题，会用数学的方法理解、解释实际生活中各种现象，能从生活情境中看出数学的本质问题并且能解决问题，这就是学生数感建立的见证。在教学中，教师可以有目的地逐步渗透、探索与实践，注重学生数学感悟素养的培养。
例如，在教学“几百几十几”之后，学生对数的组成非常熟练，他们都能熟练地说出“385是由3个百、8个十和5个一组成的”，对“385由几个百、十几个一组成的”学生也能准确回答。我再问：“妈妈现在有385元，可以换多少张十元的钱，外加几张一元的呢？”这时，学生陷入了沉思。显然，题目的本质和解题的思考方法是一样的，但因为后者假设了事件，学生不能从现象中找到本质，这就需要教师做进一步的指导与分析，培养学生能用数学的方法思考问题的意识。最后，我提问：“8500只羽毛球，每100只装1箱，一共可以装多少箱？”学生虽然没有学习“包含除”的方法，也不会列出除法算式，但他们通过前一次为妈妈换钱的事件得到启发：这个问题就是求8500里面有多少个百。学生第二次的做题，虽然在解题策略上存在着模仿的痕迹，但已经意识到要将实际问题转变成数学问题来思考的解题策略。学生遇到具体问题时，会自觉地与一定的数学知识和技能建立联系，数感也由此得到形成。
三、应用反思，巩固数感
学生了解“数”在现实中的应用，有助于他们体会到数的意义，巩固数感。通常，学生对于某个数的读写、合与分等掌握得非常到位，但对于这个数的意义的理解，特别是这个数在现实生活中的应用还不甚了解。此时，教师若能在教学中将数与现实生活的应用相结合，将会让学生在现实情境中更好地把握数的意义，并有助于提高数感。教材为学生提供了许多联系生活认识“数”的机会，如一年级上册第46页与第87页“生活中的数学”，介绍自己的情况，读出温度计、路牌、站牌、日历、电子表中的数等；一年级下册第37页的2000年奥运会我国获得28枚金牌，今年十月一日中华人民共和国成立（ ）周年，一辆公共汽车人上标注“准乘56人”等。此外，如“读出方格纸上的200、电表上的度数800、打开的字典页码的400”这样的操作练习，学生会一边读数一边慢慢地体会这些数的意义；在实践活动中，要求学生测量篮球场的长和宽是几米，也就是几百厘米等。教师还可以按照教材的要求，让学生进行操作，体会抓一把花生与一把黄豆的区别，并分别数数有几粒，再反思：为何会有这样的差别？也可以组织学生到操场上进行百米比赛，或组织学生在1分钟内进行个性比赛活动，如口算、拍球、测脉搏等，比较时、分、秒的差别；组织学生测量课桌、黑板的长度，自己的身高与体重，并与老师、同学进行比较。学生一旦在头脑中形成了对“数”的意义的理解，便能有意识地运用、理解“数”，并解决有关的问题，从而逐步强化数感。
数感是一种意识的存在，是人们认知数学进而形成数学的心智技能，是学习数学的重要结构变量。具有良好数感的学生会自然地认知数、分解数，发展性地运用已学知识去解决现实问题。教师在实际教学中深入钻研教材，结合具体内容有意识地确定具体的目标，创设有助于培养数感的情境，探索相应的教学方法，将培养数感的使命落实到具体的教学过程中，一定会收到意想不到的效果。
（责编 蓝 天）
数学就是与“数”打交道的一门学问。“数”的意义的理解与掌握对数学课程来说是一个很重要的组成部分，是教学中必须要完成的一个重要任务。在小学阶段，《数学课程标准》要求学生掌握有关“数”的概念。“数”的概念是抽象的，怎样让学生感知数、理解数，最终拥有对数的敏锐感觉呢？教学中，教师可以通过观察与尝试、实践与体会、反思与运用等活动，让学生感知数，感受数的形成过程。学生在一个个鲜活的情境中，认识数由具体到抽象的形成过程，对数有一个从感性到理性的认识，逐步建立数感。
一、体会感知，萌芽数感
教育家赞科夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物建立联系。”学生把所学知识与生活经验建立联系，才能更好地掌握知识，内化知识。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源自于生活，并用于生活。学生的数感不是通过教师的传授就能得到培养的，而应该让学生自己去感知、去发现，主动地去探索与体会，让学生在学习中感受到数学其实就存在自己身边，让学生有意识地运用所学的数学知识解释生活中的数学现象，解决现实世界中的一些数学问题，感受到学习数学的现实作用。在教学中，教师要紧密联系学生的生活实际，让学生在生动的、丰富的现实情境中，激起主动学习的欲望，由具体理解上升到抽象与概括。
例如，我在教学“10以内数的认识”这一单元中的“认识1”时，我先让学生说说自己身边用“1”表示的事物。学生列举出1个人、1朵花、1棵树、1辆车、1串葡萄、1组同学、1捆小棒、1个班级、1个国家……随后，我引导学生数出：“几根小棒是一捆？几个同学是一组？”学生逐渐理解“1”既可以表示1个个体（如1个人、1朵花、1棵树、1辆车等），也可以表示1个集合（如1串葡萄、1组同学、1捆小棒等），还可以表示很多物体（如1个班级、1个国家等）。 又如，在教学“几分之一、几分之几”时，我用CAI向学生呈现了许多熟悉的材料：一块蛋糕、一个圆纸片、一张正方形的纸、一条线段、一组同学、一叠积木……这样，使学生加深对单位“1”的理解，全面地认识了“一个整体”的意义。
再如，为了让学生感受“年、月、日、时、分、秒”等时间单位，我设计了三个环节：（1）组织学生进行短跑、长跑、跳绳、写字和口算等比赛，让学生亲身体会时间的长短；（2）利用节假日在家长的带领下到超市看看、听听、称称、测测各种商品和水果的重量，感受克、千克等的实际重量；（3）要求学生写出自己的出生年月，然后与其他同学比较，发现出生的年份、月份数字越大，年龄越小。为了让学生进一步体会数感，我还让学生在家长的帮助下了解“电话号码的前几位数是代表地区的？后面几位数是随机生成还是有特殊规定的”等相关数字的含义。
为了让学生感受数字中的信息化，我组织这样的活动：（1）分组解读居民身份证号码、各种车辆的牌照号、家用电话号码以及邮政编码等；（2）仿照有关证件号码的设置，为班级以及个人设计编码。经常开展这样的活动，学生会逐步感受到“数”能表达和交流信息，“数”就在我们的生活当中，它具有特定的意义。学生从种种喜爱并贴近生活的活动中体会、感知，萌发了数感，对数学学习充满了新奇与乐趣。
二、思考方法，建立数感
数学姓“数”。要进行数学式学习，就要让学生学会数学地思考问题，会用数学的方法理解、解释实际生活中各种现象，能从生活情境中看出数学的本质问题并且能解决问题，这就是学生数感建立的见证。在教学中，教师可以有目的地逐步渗透、探索与实践，注重学生数学感悟素养的培养。
例如，在教学“几百几十几”之后，学生对数的组成非常熟练，他们都能熟练地说出“385是由3个百、8个十和5个一组成的”，对“385由几个百、十几个一组成的”学生也能准确回答。我再问：“妈妈现在有385元，可以换多少张十元的钱，外加几张一元的呢？”这时，学生陷入了沉思。显然，题目的本质和解题的思考方法是一样的，但因为后者假设了事件，学生不能从现象中找到本质，这就需要教师做进一步的指导与分析，培养学生能用数学的方法思考问题的意识。最后，我提问：“8500只羽毛球，每100只装1箱，一共可以装多少箱？”学生虽然没有学习“包含除”的方法，也不会列出除法算式，但他们通过前一次为妈妈换钱的事件得到启发：这个问题就是求8500里面有多少个百。学生第二次的做题，虽然在解题策略上存在着模仿的痕迹，但已经意识到要将实际问题转变成数学问题来思考的解题策略。学生遇到具体问题时，会自觉地与一定的数学知识和技能建立联系，数感也由此得到形成。
三、应用反思，巩固数感
学生了解“数”在现实中的应用，有助于他们体会到数的意义，巩固数感。通常，学生对于某个数的读写、合与分等掌握得非常到位，但对于这个数的意义的理解，特别是这个数在现实生活中的应用还不甚了解。此时，教师若能在教学中将数与现实生活的应用相结合，将会让学生在现实情境中更好地把握数的意义，并有助于提高数感。教材为学生提供了许多联系生活认识“数”的机会，如一年级上册第46页与第87页“生活中的数学”，介绍自己的情况，读出温度计、路牌、站牌、日历、电子表中的数等；一年级下册第37页的2000年奥运会我国获得28枚金牌，今年十月一日中华人民共和国成立（ ）周年，一辆公共汽车人上标注“准乘56人”等。此外，如“读出方格纸上的200、电表上的度数800、打开的字典页码的400”这样的操作练习，学生会一边读数一边慢慢地体会这些数的意义；在实践活动中，要求学生测量篮球场的长和宽是几米，也就是几百厘米等。教师还可以按照教材的要求，让学生进行操作，体会抓一把花生与一把黄豆的区别，并分别数数有几粒，再反思：为何会有这样的差别？也可以组织学生到操场上进行百米比赛，或组织学生在1分钟内进行个性比赛活动，如口算、拍球、测脉搏等，比较时、分、秒的差别；组织学生测量课桌、黑板的长度，自己的身高与体重，并与老师、同学进行比较。学生一旦在头脑中形成了对“数”的意义的理解，便能有意识地运用、理解“数”，并解决有关的问题，从而逐步强化数感。
数感是一种意识的存在，是人们认知数学进而形成数学的心智技能，是学习数学的重要结构变量。具有良好数感的学生会自然地认知数、分解数，发展性地运用已学知识去解决现实问题。教师在实际教学中深入钻研教材，结合具体内容有意识地确定具体的目标，创设有助于培养数感的情境，探索相应的教学方法，将培养数感的使命落实到具体的教学过程中，一定会收到意想不到的效果。
（责编 蓝 天）