【摘 要】
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题 6 7 已知函数 f(x) =x2 - 2tx + 1,其定义域为 {x| 0≤x≤ 1或 7≤x≤ 8} .1)f(x)在定义域内是否一定有反函数 ?2 )当 f(x)在定义域内有反函数 ,求t的范围 .3)在 2 )的
【机 构】
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湖北省南漳县第一中学,广东省华南师大附中 441500,510630
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题 6 7 已知函数 f(x) =x2 - 2tx + 1,其定义域为 {x| 0≤x≤ 1或 7≤x≤ 8} .1)f(x)在定义域内是否一定有反函数 ?2 )当 f(x)在定义域内有反函数 ,求t的范围 .3)在 2 )的条件下 ,求反函数 f- 1(x) .解 1)取t =12 ,有 f(0 ) =f(1) =1.∴f(x)在其定义域内不一定有反函数 .2
Problem 6 7 Known function f(x) =x2 - 2tx + 1, whose domain is {x|0≤x≤ 1 or 7≤x≤ 8} .1) Does f(x) have to be in the domain Function ?2) When f(x) has an inverse function in the domain, find the range of t. 3) Under the condition of 2), negation function f - 1(x). Solution 1) Take t = 12 with f (0) =f(1) =1. ∴f(x) does not necessarily have an inverse function in its domain.2
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