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在电磁感应练习中，常常遇到这样一道题目：
如图1所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属导轨接触良好，在两根导轨的端点d、e之间连接一定值电阻，其他部分电阻忽略不计.现用一水平向右的拉力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始在导轨上向右滑动，运动中杆ab始终垂直于导轨.图2为一段时间内金属杆受到的安培力Ff随时间t的变化图象，则图3中可以表示拉力F随时间t变化关系的图象可能是
原题提供的正确答案是B.但笔者认为这道题本身是有问题的，问题就出在图象中所标注的角度上.在数学中倾斜角的定义是：在直角坐标系下，以x轴为基准，当直线L与x轴相交时，x轴正向与直线L向上方向之间所成的角α，叫做直线L的倾斜角.倾斜角的正切也叫直线的斜率，即倾斜角的正切值与直线的斜率在数学上是一回事.但在物理中图线的倾斜角的正切值和图线的斜率确是不一样的，因为物理图象上横、纵坐标的单位可以不一样，不同坐标系中的标度也可能不同，因此不同图象中哪怕是都表示的是同一物理量的变化规律，所标的图线的倾斜角也是不具有可比性的，且倾斜角的正切值也不一定等于图线的斜率.上题中的图2和图3中的部分图象都标有相同的角度，但两种图象中表示的不是同一个量，一个是拉力，另一个是安培力，且坐标系中的标度也不一定相同，所以两者所标角度尽管相同，也不代表它们的斜率（或斜率的绝对值）一定相同，这样也就不能肯定拉力与安培力的合力恒定，也就不能保证金属杆ab做匀加速直线运动，因此答案B不一定正确.如果将拉力和安培力画在同一坐标系中，那么所标注的角度才具有可比性，修改后的题目如下所示：
如图4所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好.在两根导轨的端点d、e之间连接一定值电阻，其它部分电阻忽略不计.现用一水平向右的拉力F1作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨.金属杆受到的安培力用Ff表示，则关于图5中F1与Ff随时间t变化的关系图象可能的是
这样题目的答案才能选B，因为两个力的变化规律是在同一坐标系中反映的，当角度相同时才说明两条图线的斜率或斜率的绝对值相同.此时才能说拉力与安培力的合力恒定，金属杆ab做匀加速直线运动.
以上问题说明，当物理图象是直线时，要反映图线的斜率应通过图线上任意两点的横纵坐标值，而不是图线的倾斜角的正切值.只有在特殊情况下，例如在同一坐标系中画有两条不同的图线，或同一坐标系中一个量变化的不同阶段，才可以用比较倾斜角的大小的方法来代替斜率的比较，但并不能说图线的斜率就是倾斜角的正切值.这就要求教师在编制图象题时要注意以下两点：
1图象中一般不宜标注角度
例1物体做匀变速直线运动的v-t图象如图6所示，则由图象可知物体的初速度为，加速度为.
部分学生做出的答案是v0、tanθ，第二问的答案显然是不妥当的.出现这种情况的原因是：一方面学生对物理图象中图线的斜率的物理意义的理解还不够，另一方面题图中角度的标注误导了学生.因此在编制物理习题时，图象中一般情况下都不宜标注角度.
2比较同一坐标系中图线的斜率时可用图线倾斜角的正切值替代
例2两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图7所示，可知两电阻的大小之比R1∶R2等于
A.1∶3B.3∶1C.1∶3D.3∶1
本题的答案为A.由于两条图线画在同一坐标系中，比较图线的斜率时可以用比较图线的倾斜角的正切值来替代，即图线的斜率之比等于图线倾斜角的正切值之比.由于I-U图线的斜率等于电阻值的倒数，所以有R1R2=tanθ2tanθ1=13.
但此题如果写成由tanθ=IU=1R，得
R1=1tanθ1，R2=1tanθ2，
所以有R1R2=tanθ2tanθ1=13，
那将犯了原则性错误.很显然，一般情况下
R1≠1tan60°=33≈0.58 Ω，
R2≠1tan30°=3≈1.7 Ω，
只有在坐标轴上的标度比较特殊的情况下才有可能出现两者相等的情况.所以要告诉学生物理图象中图线倾斜角的正切值是不一定等于图线斜率的，只有在定性比较斜率或求两条图线的斜率之比时才可以用图线的倾斜角的正切值来替代.
总之，要让学生知道一些物理图象题中，偶而会出现在图象上标注角度的问题，此时要看清两点，一是看清标注的几个角度是否是在同一坐标系中，二是要看清题目的要求，是斜率的定量计算还是定性比较.
如图1所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属导轨接触良好，在两根导轨的端点d、e之间连接一定值电阻，其他部分电阻忽略不计.现用一水平向右的拉力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始在导轨上向右滑动，运动中杆ab始终垂直于导轨.图2为一段时间内金属杆受到的安培力Ff随时间t的变化图象，则图3中可以表示拉力F随时间t变化关系的图象可能是
原题提供的正确答案是B.但笔者认为这道题本身是有问题的，问题就出在图象中所标注的角度上.在数学中倾斜角的定义是：在直角坐标系下，以x轴为基准，当直线L与x轴相交时，x轴正向与直线L向上方向之间所成的角α，叫做直线L的倾斜角.倾斜角的正切也叫直线的斜率，即倾斜角的正切值与直线的斜率在数学上是一回事.但在物理中图线的倾斜角的正切值和图线的斜率确是不一样的，因为物理图象上横、纵坐标的单位可以不一样，不同坐标系中的标度也可能不同，因此不同图象中哪怕是都表示的是同一物理量的变化规律，所标的图线的倾斜角也是不具有可比性的，且倾斜角的正切值也不一定等于图线的斜率.上题中的图2和图3中的部分图象都标有相同的角度，但两种图象中表示的不是同一个量，一个是拉力，另一个是安培力，且坐标系中的标度也不一定相同，所以两者所标角度尽管相同，也不代表它们的斜率（或斜率的绝对值）一定相同，这样也就不能肯定拉力与安培力的合力恒定，也就不能保证金属杆ab做匀加速直线运动，因此答案B不一定正确.如果将拉力和安培力画在同一坐标系中，那么所标注的角度才具有可比性，修改后的题目如下所示：
如图4所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好.在两根导轨的端点d、e之间连接一定值电阻，其它部分电阻忽略不计.现用一水平向右的拉力F1作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨.金属杆受到的安培力用Ff表示，则关于图5中F1与Ff随时间t变化的关系图象可能的是
这样题目的答案才能选B，因为两个力的变化规律是在同一坐标系中反映的，当角度相同时才说明两条图线的斜率或斜率的绝对值相同.此时才能说拉力与安培力的合力恒定，金属杆ab做匀加速直线运动.
以上问题说明，当物理图象是直线时，要反映图线的斜率应通过图线上任意两点的横纵坐标值，而不是图线的倾斜角的正切值.只有在特殊情况下，例如在同一坐标系中画有两条不同的图线，或同一坐标系中一个量变化的不同阶段，才可以用比较倾斜角的大小的方法来代替斜率的比较，但并不能说图线的斜率就是倾斜角的正切值.这就要求教师在编制图象题时要注意以下两点：
1图象中一般不宜标注角度
例1物体做匀变速直线运动的v-t图象如图6所示，则由图象可知物体的初速度为，加速度为.
部分学生做出的答案是v0、tanθ，第二问的答案显然是不妥当的.出现这种情况的原因是：一方面学生对物理图象中图线的斜率的物理意义的理解还不够，另一方面题图中角度的标注误导了学生.因此在编制物理习题时，图象中一般情况下都不宜标注角度.
2比较同一坐标系中图线的斜率时可用图线倾斜角的正切值替代
例2两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图7所示，可知两电阻的大小之比R1∶R2等于
A.1∶3B.3∶1C.1∶3D.3∶1
本题的答案为A.由于两条图线画在同一坐标系中，比较图线的斜率时可以用比较图线的倾斜角的正切值来替代，即图线的斜率之比等于图线倾斜角的正切值之比.由于I-U图线的斜率等于电阻值的倒数，所以有R1R2=tanθ2tanθ1=13.
但此题如果写成由tanθ=IU=1R，得
R1=1tanθ1，R2=1tanθ2，
所以有R1R2=tanθ2tanθ1=13，
那将犯了原则性错误.很显然，一般情况下
R1≠1tan60°=33≈0.58 Ω，
R2≠1tan30°=3≈1.7 Ω，
只有在坐标轴上的标度比较特殊的情况下才有可能出现两者相等的情况.所以要告诉学生物理图象中图线倾斜角的正切值是不一定等于图线斜率的，只有在定性比较斜率或求两条图线的斜率之比时才可以用图线的倾斜角的正切值来替代.
总之，要让学生知道一些物理图象题中，偶而会出现在图象上标注角度的问题，此时要看清两点，一是看清标注的几个角度是否是在同一坐标系中，二是要看清题目的要求，是斜率的定量计算还是定性比较.