对一道高考试题的研究

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2011年上海高考数学理科试卷第23题:已知平面上的线段l及点P,在l上任取一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作d(P,l).(1)求点P(1,1)到线段l:x-y-3=0(3≤x≤5)的距离d(P,l);(2)设l是长为2的线段,求点集D={P|d(P,l1)≤1}所表示图形的面积;(3)写出到两条线段;l1,l2距离相等的点的集合Ω={P|d(P,l1)=d(P,l2)},其中l1=AB,l2=CD,A,B,C,D是下列三组点中的一组.对于下 2011 Shanghai college entrance examination mathematics science test question twenty-third: Known plane line l and point P, take a Q on l, the minimum length of line segment PQ is called the distance from point P to line segment l, denoted as d (P (1) Find the distance d (P, l) from point P (1,1) to line segment l: xy-3 = 0 (3≤x≤5) (3) Write the set of points equal to the distance between the two line segments l1 and l2 Ω = {P | d (P, l1) ≤1} (P, l1) = d (P, l2)}, where l1 = AB, l2 = CD and A, B, C and D are one of the following three groups of points.
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