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无论采取什么学习方式，问题始终是课堂教学的核心。问题设置成功与否，是教学成败的关键。新课程理念下的数学教学活动，应结合具体数学内容，重视问题的设置，使学生在问题中经历、体验知识的形成，并理解应用有关知识，这可以说已成为数学教师的共识。但在教学实践中，往往出现一些无效的问题，甚至这些问题会在课堂上泛滥成灾。因此如何增强问题设置的有效性，就成了值得我们每一位数学教师深入探讨的问题。
一、问题要有启发性，旨在开启学生思维
我们知道并不是所有的问题都具有启发性。那些“什么是”、“对不对”的满堂问，就是典型的“注入式”、“填鸭式”的问题，它不仅无助于开启学生的思维，反而会干扰问题。要有启发性是指教师设置的a问题，能给学生以思路的点拨和引导。例如，在分析利用“全等三角形证明两条线段相等”时可以设置下列问题：“已知那些线段和角的关系，你能联想到哪些结论？”“要证明这两条线段相等，你有哪些方法？还要证明什么？”“要证明这两条线段所在的三角形全等，你能准备足够的条件吗？”“有哪些现成的条件？还需要补充哪些条件？”
讲到问题的启发性，我们不能不注意到当前比较流行的一种倾向，就是把问题的细节设计成一环扣一环的所谓启发式问题，学生完全被教师牵着鼻子团团转。教师预设的问题是一个必须让学生往里钻的圈套，这种提问从表面上看也能有一定程度的生生互动，你来我往，你方言罢我上场，兵来将挡，水来土掩，真是好不热闹!但这种热闹的背后我们看看又有些什么东西呢?不过是少数同学固有知识的“汇报”，少数精英同学的才智“炫耀”；即使有同学在教师所谓的启发、点拨下“豁然开朗”，我怀疑也是被教师的启发点拨牵着鼻子走的，是一种下意识的非常简单的思维活动。他自身的独立思维、理性思考、创造潜能实在很难有机会得以培养和激发。而且在这样一种热闹活动的过程中，教师的“活动”几乎占据了课堂的最最主要的时空。
真正的启发性问题是一个动态生成的过程，是学生自己学习、思考、活动、探究的过程。在这一过程中，学生始终处于主体状态，倒是教师反而要被学生牵着鼻子团团转。当问题一经确定，不仅学生要按照教师的部署去进行一系列学习活动，而且教师也别无选择地要积极主动地思考研究学生的那些问题，这些问题中的或多或少的部分，都将挑战教师的水平、能力和威信。
二、问题要有探究性，旨在引导自己发现
一个有质量的数学问题，必然具有一定的探究性，这样不仅能激发学生的探究兴趣和欲望，更能引导学生在自主探究中自己发现问题，发现新的知识和规律性的东西。在数学教学中，要注重创设探究式问题情境，要选择和设计有利于学生探究的教学内容，要创造性地使用教材，将教材中的知识结论变成探究的问题，让学生置身于问题情境之中，引导学生积极主动地参与探索过程、推理过程和发现过程，鼓励学生自己解决问题，让学生在自求通达的过程中去体验劳动的甘苦，从而使创造性思维得以培养。已知△ABC中AB=AC，D为BC边所在直线上任一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，试求DE与DF满足的关系式。本题没有提供图形，而且DE与DF满足的关系式没有明确的方向，如果仅仅需要学生探究的结果，那么他们会很容易地向你提供许多结论，这样学生实际上并没有真正的探究，更没有思维的真正参与。如何激发学生的探究欲望，让他们自己来参与数学发现，自己在探索中获得感悟呢？这就是要设法引导学生关注探究的过程，教师可以引导学生作如下一步一步的探索：⑴当点D与B、C之一重合时，DE与DF应满足什么关系请进行合理猜想(等于腰长)；⑵当D在BC之间时，上述猜想还成立吗？你能就此情形验证你的猜想吗？⑶从特殊到一般，若将等腰直角三角形改为锐角三角形或钝角三角形，上述猜想是否仍旧成立？若不成立，是否有类似的结论？请作出合理猜想(DE与DF之和等于腰上的高线长)；⑷如何验证⑶中的猜想呢(截短法，加长法或面积法等)；⑸当点D在BC延长线上时，DE与DF又将满足什么样的关系，如何证明呢？在学生自主探究、自己发现的过程中，教师的任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。教师是探究教学活动的组织者、引导者和合作者，给学生宽阔的空间和充足的时间，让学生在教师的引导下积极主动地去探究知识、解决问题，这是教师的根本任务。
三、问题要有生活性，旨在培养应用能力
数学教学要把学习“有价值的数学”作为重要的内容，应在学生的认知发展水平与已有知识经验基础上为他们提供一些使他们看得见、听得见、摸得着的以自己的生活经验和社会实践为基础的现实的、有意义的和富有挑战性的内容，引导学生从现实生活中发现数学问题，利用生活经验探究数学问题，通过社会实践解决数学问题。日常生活是数学应用问题的源泉之一，现实生活中有许多问题可通过建立中学数学模型加以解决，如合理负担出租车资、家庭日用电量的计算、红绿灯管制的设计、登楼方案、住房问题、投掷问题等，都可用基础数学知识、建立初等数学模型，从而形成具有浓郁生活气息的应用性数学问题。
如我们可以设置如下生活化的应用性问题：某公园的门票每张10元，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该公园除保留原有的售票方法外，还推出了一种购买个人年票的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）年票分为A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入公园时无需再购门票；B类年票每张60元，持票者进入公园时需再购门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入公园需再购门票，每次3元。
问题1：如果你只选择一种购买年票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该公园的门票上，试通过计算，找出可使进入该公园次数最多的购票方式。
问题2：求一年中进入该公园多少次时，购买A类年票比较合算。
生活中处处有数学，但学生只有用数学的观点亲身去观察、分析现实生活、挖掘现实生活蕴涵的数学信息，才能看到数学问题，感受到数学存在于生活之中，体验到数学应用的广泛性。在平时的教学中，只要结合数学课程内容，适时引导学生考虑生活中的数学，加深他们对数学知识的理解和运用，恰当地将其融入课堂教学活动中，会增强数学应用的信心，获得必要的应用技能。
一、问题要有启发性，旨在开启学生思维
我们知道并不是所有的问题都具有启发性。那些“什么是”、“对不对”的满堂问，就是典型的“注入式”、“填鸭式”的问题，它不仅无助于开启学生的思维，反而会干扰问题。要有启发性是指教师设置的a问题，能给学生以思路的点拨和引导。例如，在分析利用“全等三角形证明两条线段相等”时可以设置下列问题：“已知那些线段和角的关系，你能联想到哪些结论？”“要证明这两条线段相等，你有哪些方法？还要证明什么？”“要证明这两条线段所在的三角形全等，你能准备足够的条件吗？”“有哪些现成的条件？还需要补充哪些条件？”
讲到问题的启发性，我们不能不注意到当前比较流行的一种倾向，就是把问题的细节设计成一环扣一环的所谓启发式问题，学生完全被教师牵着鼻子团团转。教师预设的问题是一个必须让学生往里钻的圈套，这种提问从表面上看也能有一定程度的生生互动，你来我往，你方言罢我上场，兵来将挡，水来土掩，真是好不热闹!但这种热闹的背后我们看看又有些什么东西呢?不过是少数同学固有知识的“汇报”，少数精英同学的才智“炫耀”；即使有同学在教师所谓的启发、点拨下“豁然开朗”，我怀疑也是被教师的启发点拨牵着鼻子走的，是一种下意识的非常简单的思维活动。他自身的独立思维、理性思考、创造潜能实在很难有机会得以培养和激发。而且在这样一种热闹活动的过程中，教师的“活动”几乎占据了课堂的最最主要的时空。
真正的启发性问题是一个动态生成的过程，是学生自己学习、思考、活动、探究的过程。在这一过程中，学生始终处于主体状态，倒是教师反而要被学生牵着鼻子团团转。当问题一经确定，不仅学生要按照教师的部署去进行一系列学习活动，而且教师也别无选择地要积极主动地思考研究学生的那些问题，这些问题中的或多或少的部分，都将挑战教师的水平、能力和威信。
二、问题要有探究性，旨在引导自己发现
一个有质量的数学问题，必然具有一定的探究性，这样不仅能激发学生的探究兴趣和欲望，更能引导学生在自主探究中自己发现问题，发现新的知识和规律性的东西。在数学教学中，要注重创设探究式问题情境，要选择和设计有利于学生探究的教学内容，要创造性地使用教材，将教材中的知识结论变成探究的问题，让学生置身于问题情境之中，引导学生积极主动地参与探索过程、推理过程和发现过程，鼓励学生自己解决问题，让学生在自求通达的过程中去体验劳动的甘苦，从而使创造性思维得以培养。已知△ABC中AB=AC，D为BC边所在直线上任一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，试求DE与DF满足的关系式。本题没有提供图形，而且DE与DF满足的关系式没有明确的方向，如果仅仅需要学生探究的结果，那么他们会很容易地向你提供许多结论，这样学生实际上并没有真正的探究，更没有思维的真正参与。如何激发学生的探究欲望，让他们自己来参与数学发现，自己在探索中获得感悟呢？这就是要设法引导学生关注探究的过程，教师可以引导学生作如下一步一步的探索：⑴当点D与B、C之一重合时，DE与DF应满足什么关系请进行合理猜想(等于腰长)；⑵当D在BC之间时，上述猜想还成立吗？你能就此情形验证你的猜想吗？⑶从特殊到一般，若将等腰直角三角形改为锐角三角形或钝角三角形，上述猜想是否仍旧成立？若不成立，是否有类似的结论？请作出合理猜想(DE与DF之和等于腰上的高线长)；⑷如何验证⑶中的猜想呢(截短法，加长法或面积法等)；⑸当点D在BC延长线上时，DE与DF又将满足什么样的关系，如何证明呢？在学生自主探究、自己发现的过程中，教师的任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。教师是探究教学活动的组织者、引导者和合作者，给学生宽阔的空间和充足的时间，让学生在教师的引导下积极主动地去探究知识、解决问题，这是教师的根本任务。
三、问题要有生活性，旨在培养应用能力
数学教学要把学习“有价值的数学”作为重要的内容，应在学生的认知发展水平与已有知识经验基础上为他们提供一些使他们看得见、听得见、摸得着的以自己的生活经验和社会实践为基础的现实的、有意义的和富有挑战性的内容，引导学生从现实生活中发现数学问题，利用生活经验探究数学问题，通过社会实践解决数学问题。日常生活是数学应用问题的源泉之一，现实生活中有许多问题可通过建立中学数学模型加以解决，如合理负担出租车资、家庭日用电量的计算、红绿灯管制的设计、登楼方案、住房问题、投掷问题等，都可用基础数学知识、建立初等数学模型，从而形成具有浓郁生活气息的应用性数学问题。
如我们可以设置如下生活化的应用性问题：某公园的门票每张10元，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该公园除保留原有的售票方法外，还推出了一种购买个人年票的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）年票分为A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入公园时无需再购门票；B类年票每张60元，持票者进入公园时需再购门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入公园需再购门票，每次3元。
问题1：如果你只选择一种购买年票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该公园的门票上，试通过计算，找出可使进入该公园次数最多的购票方式。
问题2：求一年中进入该公园多少次时，购买A类年票比较合算。
生活中处处有数学，但学生只有用数学的观点亲身去观察、分析现实生活、挖掘现实生活蕴涵的数学信息，才能看到数学问题，感受到数学存在于生活之中，体验到数学应用的广泛性。在平时的教学中，只要结合数学课程内容，适时引导学生考虑生活中的数学，加深他们对数学知识的理解和运用，恰当地将其融入课堂教学活动中，会增强数学应用的信心，获得必要的应用技能。