课本中有这样一道思考题：“把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成64塊大小相等的小正方体木块。请问：①三面涂色的小正方体有几块？②两面涂色的小正方体有几块？③一面涂色的小正方体有几块？④各面都没有涂色的小正方体有几块？”在教学这道思考题时，笔者精心设计、巧妙诱导，通过适当的引申和拓展，充分挖掘思考题的潜在智力因素，取得了令人满意的教学效果。
　　笔者是这样设计教学过程的：①先出示图1（把原题中“60块”改为“8块”，原图暂不出示）。让学生观察得出三面涂色的小正方体有8块，其余三种情况的小正方体都没有；②再出示图2（把图1中的“8块”改为“27块”）。
　　通过观察、操作和交流，学生得出三面涂色、两面涂色、一面涂色及各面都没有涂色的小正方体分别为8块、12块、6块及1块。笔者趁机引导学生思考：“你们能发现其中的规律吗？”
　　学生甲说：“我发现8、12、6这些数据与正方体特征中的有关数据相同。”学生乙说：“三面涂色的小正方体块数与大正方体顶点数相同，两面涂色的小正方体块数与大正方体棱的条数相同，一面涂色的小正方体块数与大正方体的面的个数相同。”学生丙说：“各面都没有涂色的小正方体在大正方体的内部。图1内部没有，图2内部有1块，我猜它的块数与每条棱上的块数有关。”还有一些学生说：“这可能是巧合。”
　　“这是巧合吗？”笔者进一步追问道，“还是它们之间确实存在内在的联系呢？同学们不妨再看一看思考题中的原图（出示“64块”的原图），仔细思考一下。”学生甲说：“我认为是巧合。三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点处，肯定有8块。”学生乙说：“两面涂色的小正方体都在大正方体的棱上，图2中有12块，但原图中却有24块，并不等于棱数，可能与每条棱上的小正方体块数有关系。而一面涂色的小正方体都在大正方体每个面的中间部分，图2中有6块，但原图中却有24块，并不等于面数。它与什么有关系，我现在还不清楚。”学生丙说：“我发现两面涂色的小正方体块数等于每条棱上小正方体块数减2（就是除去顶点上的两块）再乘以12所得的积。我猜测，一面涂色、各面都没有涂色的小正方体块数与每条棱上小正方体的块数有关系。”
　　笔者先肯定了学生的回答，然后引导学生深入思考：“它们之间究竟有什么联系和规律呢？”学生通过列表来观察，学生甲发现：“每条棱上两面涂色的块数等于每条棱上的块数减2，而每个面中一面涂色的块数等于每条棱上两面涂色块数的平方。”学生乙发现：“各面都不涂色的块数等于每条棱两面、每个面一面涂色块数的积。”学生丙发现：“各面都不涂色的块数还可以等于每条棱上两面涂色块数的立方。”
　　这时，笔者再让学生思考：“如果用字母n表示每条棱上小正方体的块数，你们能用简明的形式表示思考题中的四个问题的答案吗？”经过充分讨论，学生最后达成共识：①三面涂色的小正方体有8块；②两面涂色的小正方体有（n-2）×12块；③一面涂色的小正方体有（n-2）2×6块；④各面都没有涂色的小正方体有（n-2）3块。
　　在学生掌握了正方体的相关知识后，笔者进一步拓宽学生的知识面，培养学生举一反三的能力：“如果是长方体，你们可以得出什么规律吗？有兴趣的同学可以课后解答这道题：把长7厘米、宽5厘米、高4厘米的涂有红漆的长方体锯成棱长1厘米的140个小正方体，然后将长、宽、高分别设为a、b、c。你们能归纳出求解的规律吗？”
　　课后，笔者进行了反思：一道看似普通的数学思考题蕴含着丰富的智能因素，有利于教师开展各种数学活动。教师应把“学生为本”的教学理念贯彻到教学实践中，运用敏锐的洞察力，发挥创造性，让学生通过观察、猜测、推理和交流，自主探索出解题的规律，有意识地培养学生各种能力。如这道思考题的教学铺垫、教师设计的表格、教学后的引申等都在引导学生层层深入地观察与思考。笔者希望上述思考题教学过程的简单介绍，能给广大同仁带来一些启发。
　　（作者单位：江苏省南通市经济技术开发区实验小学新河校区）