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思维就是一朵花，它能渐渐积累生命的汁液。只要我们用这种汁液浇灌它的根，让它受到阳光的照射，它的花朵就会绽开。让我们教会儿童思考，让我们把最大欢乐——认识的欢乐给予儿童吧!
——苏霍姆林斯基
当代美国数学家P.R.Halmos曾说：“问题是数学的心脏”。我国教育部2002年颁布的高中《数学教学大纲》明确把“在数学教学过程中注意培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识，提高学生的数学探究能力、数学建模能力和数学
交流能力”作为高中数学教育目的之一。2003年教育部颁布的《普通高中数学课程标准》再次在“课程性质”中指出，数学课程对“提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用”。 在新课程改革春潮涌动的背景下，课堂教学中教师必须能够自觉地创设问题情境，把学生的主动学习、自主发展放在首位。
数学课堂教学中，提出问题、分析问题、解决问题、反思问题是一个师生共同探索、互动交流的过程。这一过程中有两个非常重要的环节，一是教师通过提问了解学生当前的认知水平，给后继学习恰当地指导；二是教师通过提问启发学生，帮助他们自己走完解决问题的历程。然而，教学实际中教师提问的质量并不令人满意。对一节数学公开课中教师提问作了重点剖析，统计数据出人意料，教师在一节课中一共提了115个问题，提问非常频繁，可谓“高密度”“狂轰滥炸”，但教师所提问题却有76%为记忆性问题，还有21%为推理性问题。学生回答中机械判断是否的达27%，认知记忆性回答占42%，推理性回答占17%，极大地限制了学生的思维发展。上海静安区教育学院科研室在《静安区中小学课堂提问调查报告》中同样发现，教师提问中事实记忆理解类问题占80%左右，教师忽略应用、综合层次的问题。
在热热闹闹的问问答答背后，的确存在着一些值得我们反省的教学问题。一方面是教师受传统教学的影响，即使采用师生问答的互动形式，也依然过于强调知识的传授与记忆，缺少思维含量。另一方面，恐怕也反映出教师缺乏实用有效的提问策略。那么，要使在学习的“万顷江田”上，群鹭自在高飞，需要怎样的问题策略呢？
一、激趣生悬，“撩拨”学习热情
数学比较抽象，课堂中应想方设法使他们对教学内容发生兴趣。可以通过提问来激趣生悬，激发大脑兴奋中心，提高学生学习兴趣。变苦学为乐学，化难学为易学，成为教学的积极参与者，积极进行思维活动。例如，在学习等比数列这一章时，教师先提出问题：“将一张报纸对折，然后再对折，依此对折100次，有人说这时的厚度比珠穆朗玛峰还高，你信不信?”那么学生的兴趣就会一下子被激发起来。若接着提出问题，“你想验证此话的真假吗?我们要学的等比数列知识将会告诉你”，学生的注意力会马上转移到课堂教学中来。因为学生凭感觉总是不会相信一张薄薄的报纸会被折成那么厚，想一探究竟，到底老师你葫芦里卖的什么药。
二、引而不发，触动认知矛盾
章建跃在《数学教育改革中的几个问题》一文中提到“提问的关键是要把握好‘度’，要做到‘导而弗牵，强而弗抑，开而弗达’，这是课堂教学的关键，也是衡量教师教学水平的关键之一。”“不愤不启，不悱不发”，问题的设计要能引导学生去进行思考，要符合学生的认知规律，符合“最近发展区”理论，能使学生由问题引起认知冲突，思维碰撞，使学生具备解决问题的强烈愿望。以矛盾冲突为主，即提问揭示认知材料与学生认知水平、能力的冲突，使学生心理上不协调而产生学习内驱力。随着教学过程的一步步开展，不断让学生产生这样的心态：这个问题我没发现，我竟然还有这样的问题不了解，我要解决这一问题……这种学习心态一旦出现，事实上，学生对某一学习活动产生了过程性需求，要努力消除问题，从而自觉不自觉成为学习活动的主体。
三、架梯上屋，提供思维铺垫
高中学生虽然具有了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但由于高中数学相对初中数学来说跨度较大，抽象性要求高，有时学习起来可能还会感到很困难。特别是在解决某些综合性较强的难题时，学生感到无从下手，思维卡壳，智力困窘，学生会无从答起。此时，就需贴近学生最近发展区。教师适时地提出一些能激活学生知识网络的问题，启发学生唤取记忆，建立起同化或顺应新学知识的平台，让学生在课堂上的思维强度出现“跳一跳摘到桃”的临界状态。这对于提高课堂教学效果是非常有利的。这与克拉克所提出的功能（查明某人所不知道的知识，查明某人是否掌握了某项知识，作为复习的手段）比较，虽然有相似之处，但应该属于高中数学课堂提问的特殊功能。因为数学知识作为一种逻辑性知识，一旦某个知识链条断裂，学生思维就会受阻，学生学习新知识或解决新问题就会感到很困难。而这种知识链条的断裂，并不是永久性的断裂，而是可以修复的。教师只要巧妙地设置一些提示性问题，就能帮助学生恢复记忆，使断开的知识链条自行连接起来。
四、循路引航，疏导思维流程
波利亚一直不满意教师的那种照本宣科式的讲述和教科书上那种“像是帽子里突然跑出一只兔子”式的解答，他说：“不错，这解法看来可用，它显然是正确的。但怎样能够想出这样的解法呢?不错，这实验好像还行，它看起来是个事实，但别人是怎样发现这样的事实的呢?而我自己又怎样才能想出或发现它们呢?”因此，在他的课上，他竭力要帮助学生弄清定理和证明的来龙去脉。例如我们从通项公式的特点出发，可诱导设问，引导学生：通项公式是一种特殊的函数，是项数关于某一项值的一个函数，符合函数的定义。只不过它具有一定的特殊性，那就是它的定义域只能是正整数集或其真子集。对应的函数图像只能是一个散点图。通过通项公式，我们把高中数学中的两大块内容函数和数列紧紧地连在了一起。从而使学生对高中数学内容的整个脉络有更深的理解，在数学本质的层面得到了加强。也可以再换一个角度，从解题的层面上讲，设问要确定一个等比数列，需要知道几个量？需要知道哪几个量？要解决这个问题，显然又要将通项公式作为一个等式来进行研究，又将方程的一些研究方法结合了起来。当然，我们还可以考虑将之与三角、不等式等内容相沟通。新课标在这一方面也提出了比以前更高的要求。明确指出，“教学中应强调对基本概念、基本思想的理解和掌握”，注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。
五、联合演奏，鼓励主动质疑
在传统的教学中，教师一味地采用“一言堂”的灌输，或是狂轰滥炸式地提出一个接一个问题，直接导致学生习惯于被动接受与服从。新课程理念认为，教师不再是绝对的权威，教师是良师益友。教师应该是学生学习中的一个伙伴，是“平等中的首席”“首席小提琴手”，教学是师生双方的联合演奏。数学教育要能使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。因此，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索等数学方式。它们有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。老师在课堂上恰当提问，并创设良好的问题情境，能引导学生，激发他们的学习热情，发展他们的创新意识，从而学好数学。
采用投合学生口味，符合教学规律的问题策略，并非一味舞花拳绣腿，而是从学情实际出发，有利于激活学生积极主动思维。正如德国教育家第斯多惠所说的：“一个真正的教师指点给他的学生的，不是已投入了千百年劳动的现在的大厦，而是促使他去做砌砖的工作，同他一起来建造大厦，教他建筑。”这样，数学课堂中就会出现“群鹭自在高飞的乘春美景”。
(江苏省震泽中学)
——苏霍姆林斯基
当代美国数学家P.R.Halmos曾说：“问题是数学的心脏”。我国教育部2002年颁布的高中《数学教学大纲》明确把“在数学教学过程中注意培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识，提高学生的数学探究能力、数学建模能力和数学
交流能力”作为高中数学教育目的之一。2003年教育部颁布的《普通高中数学课程标准》再次在“课程性质”中指出，数学课程对“提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用”。 在新课程改革春潮涌动的背景下，课堂教学中教师必须能够自觉地创设问题情境，把学生的主动学习、自主发展放在首位。
数学课堂教学中，提出问题、分析问题、解决问题、反思问题是一个师生共同探索、互动交流的过程。这一过程中有两个非常重要的环节，一是教师通过提问了解学生当前的认知水平，给后继学习恰当地指导；二是教师通过提问启发学生，帮助他们自己走完解决问题的历程。然而，教学实际中教师提问的质量并不令人满意。对一节数学公开课中教师提问作了重点剖析，统计数据出人意料，教师在一节课中一共提了115个问题，提问非常频繁，可谓“高密度”“狂轰滥炸”，但教师所提问题却有76%为记忆性问题，还有21%为推理性问题。学生回答中机械判断是否的达27%，认知记忆性回答占42%，推理性回答占17%，极大地限制了学生的思维发展。上海静安区教育学院科研室在《静安区中小学课堂提问调查报告》中同样发现，教师提问中事实记忆理解类问题占80%左右，教师忽略应用、综合层次的问题。
在热热闹闹的问问答答背后，的确存在着一些值得我们反省的教学问题。一方面是教师受传统教学的影响，即使采用师生问答的互动形式，也依然过于强调知识的传授与记忆，缺少思维含量。另一方面，恐怕也反映出教师缺乏实用有效的提问策略。那么，要使在学习的“万顷江田”上，群鹭自在高飞，需要怎样的问题策略呢？
一、激趣生悬，“撩拨”学习热情
数学比较抽象，课堂中应想方设法使他们对教学内容发生兴趣。可以通过提问来激趣生悬，激发大脑兴奋中心，提高学生学习兴趣。变苦学为乐学，化难学为易学，成为教学的积极参与者，积极进行思维活动。例如，在学习等比数列这一章时，教师先提出问题：“将一张报纸对折，然后再对折，依此对折100次，有人说这时的厚度比珠穆朗玛峰还高，你信不信?”那么学生的兴趣就会一下子被激发起来。若接着提出问题，“你想验证此话的真假吗?我们要学的等比数列知识将会告诉你”，学生的注意力会马上转移到课堂教学中来。因为学生凭感觉总是不会相信一张薄薄的报纸会被折成那么厚，想一探究竟，到底老师你葫芦里卖的什么药。
二、引而不发，触动认知矛盾
章建跃在《数学教育改革中的几个问题》一文中提到“提问的关键是要把握好‘度’，要做到‘导而弗牵，强而弗抑，开而弗达’，这是课堂教学的关键，也是衡量教师教学水平的关键之一。”“不愤不启，不悱不发”，问题的设计要能引导学生去进行思考，要符合学生的认知规律，符合“最近发展区”理论，能使学生由问题引起认知冲突，思维碰撞，使学生具备解决问题的强烈愿望。以矛盾冲突为主，即提问揭示认知材料与学生认知水平、能力的冲突，使学生心理上不协调而产生学习内驱力。随着教学过程的一步步开展，不断让学生产生这样的心态：这个问题我没发现，我竟然还有这样的问题不了解，我要解决这一问题……这种学习心态一旦出现，事实上，学生对某一学习活动产生了过程性需求，要努力消除问题，从而自觉不自觉成为学习活动的主体。
三、架梯上屋，提供思维铺垫
高中学生虽然具有了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但由于高中数学相对初中数学来说跨度较大，抽象性要求高，有时学习起来可能还会感到很困难。特别是在解决某些综合性较强的难题时，学生感到无从下手，思维卡壳，智力困窘，学生会无从答起。此时，就需贴近学生最近发展区。教师适时地提出一些能激活学生知识网络的问题，启发学生唤取记忆，建立起同化或顺应新学知识的平台，让学生在课堂上的思维强度出现“跳一跳摘到桃”的临界状态。这对于提高课堂教学效果是非常有利的。这与克拉克所提出的功能（查明某人所不知道的知识，查明某人是否掌握了某项知识，作为复习的手段）比较，虽然有相似之处，但应该属于高中数学课堂提问的特殊功能。因为数学知识作为一种逻辑性知识，一旦某个知识链条断裂，学生思维就会受阻，学生学习新知识或解决新问题就会感到很困难。而这种知识链条的断裂，并不是永久性的断裂，而是可以修复的。教师只要巧妙地设置一些提示性问题，就能帮助学生恢复记忆，使断开的知识链条自行连接起来。
四、循路引航，疏导思维流程
波利亚一直不满意教师的那种照本宣科式的讲述和教科书上那种“像是帽子里突然跑出一只兔子”式的解答，他说：“不错，这解法看来可用，它显然是正确的。但怎样能够想出这样的解法呢?不错，这实验好像还行，它看起来是个事实，但别人是怎样发现这样的事实的呢?而我自己又怎样才能想出或发现它们呢?”因此，在他的课上，他竭力要帮助学生弄清定理和证明的来龙去脉。例如我们从通项公式的特点出发，可诱导设问，引导学生：通项公式是一种特殊的函数，是项数关于某一项值的一个函数，符合函数的定义。只不过它具有一定的特殊性，那就是它的定义域只能是正整数集或其真子集。对应的函数图像只能是一个散点图。通过通项公式，我们把高中数学中的两大块内容函数和数列紧紧地连在了一起。从而使学生对高中数学内容的整个脉络有更深的理解，在数学本质的层面得到了加强。也可以再换一个角度，从解题的层面上讲，设问要确定一个等比数列，需要知道几个量？需要知道哪几个量？要解决这个问题，显然又要将通项公式作为一个等式来进行研究，又将方程的一些研究方法结合了起来。当然，我们还可以考虑将之与三角、不等式等内容相沟通。新课标在这一方面也提出了比以前更高的要求。明确指出，“教学中应强调对基本概念、基本思想的理解和掌握”，注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。
五、联合演奏，鼓励主动质疑
在传统的教学中，教师一味地采用“一言堂”的灌输，或是狂轰滥炸式地提出一个接一个问题，直接导致学生习惯于被动接受与服从。新课程理念认为，教师不再是绝对的权威，教师是良师益友。教师应该是学生学习中的一个伙伴，是“平等中的首席”“首席小提琴手”，教学是师生双方的联合演奏。数学教育要能使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。因此，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索等数学方式。它们有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。老师在课堂上恰当提问，并创设良好的问题情境，能引导学生，激发他们的学习热情，发展他们的创新意识，从而学好数学。
采用投合学生口味，符合教学规律的问题策略，并非一味舞花拳绣腿，而是从学情实际出发，有利于激活学生积极主动思维。正如德国教育家第斯多惠所说的：“一个真正的教师指点给他的学生的，不是已投入了千百年劳动的现在的大厦，而是促使他去做砌砖的工作，同他一起来建造大厦，教他建筑。”这样，数学课堂中就会出现“群鹭自在高飞的乘春美景”。
(江苏省震泽中学)