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摘 要：高中数学课程标准强调：“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体会数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。”这就要求数学教师变“教教材”为“用教材教”。本文提出了数学教学中“三基”“四能”“五种意识”这三个方面，重点对教学中如何落实“三基”、提高“四能”以及培养学生的“五种意识”进行了探讨，并提出了若干措施。
关键词：高中数学；课程标准；基础知识
一、落实“三基”
“三基”是指高中数学的基础知识、基本技能和常用的数学方法中蕴涵的数学思想。落实“三基”，要做好以下几点：
1.要在认真学习研究课标的基础上回归课本，引导学生把书本上的一些基本概念理解透。在复习阶段要把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成一个整体，形成体系，掌握数学概念的内涵和外延及其表示方法。概念的内涵就是概念的本质，概念的外延就是它所表达的对象。每个数学概念都有表达的数学符号，考生应特别关注，如函数的零点、导数的几何意义、等差数列和等比数列的概念、圆锥曲线的定义等考试容易涉及又难把握的概念。
2.要牢固掌握定理、公式和法则。对重要的定理既能用文字语言叙述，又能正确地用图直观表示或用数学符号语言准确表达；对定理、公式和法则做到正确地运用、不混淆、不错用；对某些公式既能正向运用又能反向运用，能灵活地进行公式变形。如二项式展开式的正用和逆用，向量问题的代数方法和几何方法等。
3.要掌握常用的数学方法并理解其中所蕴涵的数学思想。如换元法蕴涵转化思想；建立方程求未知量在应用题和几何题中常用，蕴涵方程思想；分类讨论在探索有两种以上情况的问题时常用，这是分类讨论思想的运用；几何问题与代数问题互相转化，蕴涵数形结合思想；几何中的平移、旋转、轴对称等几何变换能揭示点、线、面或体的空间位置关系与数量关系，蕴涵对应思想……
二、提高“四能”
“四能”即审题能力、计算能力、应用能力和创新能力。
1.正确理解，培养学生审题的准确性。准确理解题意是审题的前提。在审题的过程中，除了对问题中所涉及的条件、定义、概念、定理、公式等有正确的理解之外，还要把握好某些关键性的词语，防止出现解非所答。在教学中教师要注意引导学生正确理解题意，注意培养学生审题的准确性，引导他们形成良好的思维品质，以培养他们的审题能力。
2.充分挖掘，培养学生审题的深刻性。很多学生解题解错的原因不是不会解答某些题目，而是没有深入审题，没有充分挖掘隐含条件。教学中教师要在引导学生对问题整体把握的基础上，注意强调挖掘隐含条件，以培养学生审题的深刻性。
3.考察全面，培养学生审题的整体性。数学是一个有机的整体，数学审题要着眼于整体，全面考察，从宏观上对数学问题进行整体分析。在教学中教师要注意引导学生全方位审题，注意培养他们的整体意识，以培养他们的审题能力。
4.注重转化，培养学生审题的灵活性。注重转化可使问题的形式朝有利于计算、推理、证明或能更好地运用定理和法则，利于问题解决的方向进行。教学中教师若注意转化的训练，也有利于培养审题能力。
5.紧扣条件，培养学生审题的严密性。数学问题的陈述和表现形式丰富多采，教学中教师要引导学生注意点滴、细致审题、严密思考，切实把握题意，以培养学生审题的严密性，进而培养学生的审题能力。
三、培养学生的“五种意识”
近年来，各类数学试题已逐步加强对中学生数学意识的考查。但是就目前情况而言，学生在这方面的意识还十分薄弱。因此，在新一轮的课程标准里把培养学生的数学意识放在较突出的位置，而且注意有目的、有计划地去培养中学生的数学意识。从思维角度看，中学阶段要培养学生以下五种数学意识：
1.建模意识。建模意识指学生学习数学过程中能抛弃无关的非本质因素，抽象概括出本质的因素。
2.探索意識。探索意识指人们为使问题解决而积极运用自己的知识和能力，寻求解决问题思路的自觉意识。
3.推理意识。推理意识指遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据，言之有理。
4.调控意识。调控意识指人们在问题解决过程中事先拟定的方法或猜想，经实践检验时出现思维受挫而进行的调整和监控意识。
5.转化意识。数学解题中常将所给的问题化繁为简，化难为易，化未知为已知，设法将问题逐步转化，从而将问题解决。这就是转化意识。
参考文献：
[1]施良方.学习论[M].北京：人民教育出版社，2006.
[2]韩加架.数学教学中如何培养能力[M].北京：科学普及出版社，2002.
[3]皮连生.学与教的心理学[M].上海：华东师范大学出版社，2000.
[4]卡尔梅科娃.中小学生的创造性思维[M].上海：上海翻译出版公司，2005.
[5]吴柳.素质教育理论与基础教育改革[M].桂林：广西师范大学出版社，2003.
关键词：高中数学；课程标准；基础知识
一、落实“三基”
“三基”是指高中数学的基础知识、基本技能和常用的数学方法中蕴涵的数学思想。落实“三基”，要做好以下几点：
1.要在认真学习研究课标的基础上回归课本，引导学生把书本上的一些基本概念理解透。在复习阶段要把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成一个整体，形成体系，掌握数学概念的内涵和外延及其表示方法。概念的内涵就是概念的本质，概念的外延就是它所表达的对象。每个数学概念都有表达的数学符号，考生应特别关注，如函数的零点、导数的几何意义、等差数列和等比数列的概念、圆锥曲线的定义等考试容易涉及又难把握的概念。
2.要牢固掌握定理、公式和法则。对重要的定理既能用文字语言叙述，又能正确地用图直观表示或用数学符号语言准确表达；对定理、公式和法则做到正确地运用、不混淆、不错用；对某些公式既能正向运用又能反向运用，能灵活地进行公式变形。如二项式展开式的正用和逆用，向量问题的代数方法和几何方法等。
3.要掌握常用的数学方法并理解其中所蕴涵的数学思想。如换元法蕴涵转化思想；建立方程求未知量在应用题和几何题中常用，蕴涵方程思想；分类讨论在探索有两种以上情况的问题时常用，这是分类讨论思想的运用；几何问题与代数问题互相转化，蕴涵数形结合思想；几何中的平移、旋转、轴对称等几何变换能揭示点、线、面或体的空间位置关系与数量关系，蕴涵对应思想……
二、提高“四能”
“四能”即审题能力、计算能力、应用能力和创新能力。
1.正确理解，培养学生审题的准确性。准确理解题意是审题的前提。在审题的过程中，除了对问题中所涉及的条件、定义、概念、定理、公式等有正确的理解之外，还要把握好某些关键性的词语，防止出现解非所答。在教学中教师要注意引导学生正确理解题意，注意培养学生审题的准确性，引导他们形成良好的思维品质，以培养他们的审题能力。
2.充分挖掘，培养学生审题的深刻性。很多学生解题解错的原因不是不会解答某些题目，而是没有深入审题，没有充分挖掘隐含条件。教学中教师要在引导学生对问题整体把握的基础上，注意强调挖掘隐含条件，以培养学生审题的深刻性。
3.考察全面，培养学生审题的整体性。数学是一个有机的整体，数学审题要着眼于整体，全面考察，从宏观上对数学问题进行整体分析。在教学中教师要注意引导学生全方位审题，注意培养他们的整体意识，以培养他们的审题能力。
4.注重转化，培养学生审题的灵活性。注重转化可使问题的形式朝有利于计算、推理、证明或能更好地运用定理和法则，利于问题解决的方向进行。教学中教师若注意转化的训练，也有利于培养审题能力。
5.紧扣条件，培养学生审题的严密性。数学问题的陈述和表现形式丰富多采，教学中教师要引导学生注意点滴、细致审题、严密思考，切实把握题意，以培养学生审题的严密性，进而培养学生的审题能力。
三、培养学生的“五种意识”
近年来，各类数学试题已逐步加强对中学生数学意识的考查。但是就目前情况而言，学生在这方面的意识还十分薄弱。因此，在新一轮的课程标准里把培养学生的数学意识放在较突出的位置，而且注意有目的、有计划地去培养中学生的数学意识。从思维角度看，中学阶段要培养学生以下五种数学意识：
1.建模意识。建模意识指学生学习数学过程中能抛弃无关的非本质因素，抽象概括出本质的因素。
2.探索意識。探索意识指人们为使问题解决而积极运用自己的知识和能力，寻求解决问题思路的自觉意识。
3.推理意识。推理意识指遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据，言之有理。
4.调控意识。调控意识指人们在问题解决过程中事先拟定的方法或猜想，经实践检验时出现思维受挫而进行的调整和监控意识。
5.转化意识。数学解题中常将所给的问题化繁为简，化难为易，化未知为已知，设法将问题逐步转化，从而将问题解决。这就是转化意识。
参考文献：
[1]施良方.学习论[M].北京：人民教育出版社，2006.
[2]韩加架.数学教学中如何培养能力[M].北京：科学普及出版社，2002.
[3]皮连生.学与教的心理学[M].上海：华东师范大学出版社，2000.
[4]卡尔梅科娃.中小学生的创造性思维[M].上海：上海翻译出版公司，2005.
[5]吴柳.素质教育理论与基础教育改革[M].桂林：广西师范大学出版社，2003.