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【摘要】新的数学课程标准对学生的数学能力提出了新的要求，而数学能力的提高只有在学习和解决数学问题的过程中才能实现，因此，我们在教学过程中，要培养学生对典型题型问题进行反思的习惯，认真反思，可以把解决问题的数学思想方法及对问题的再认识转化为一个学习过程，能提高学生分析问题和解决问题的能力。
【关键词】初中数学;数学问题;反思习惯
在平时的教学过程中，也许我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!也常听见学生这样的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!这应该引起我们的反思了。诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是讲解例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了。
孔子云：学而不思则罔。“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。本文拟从以下几个方面作些探究。
首先，要认识到反思习惯的培养是非常必要的。
教学实践告诉我们：把目光盯在成绩上，是近视的，学习成绩是一时的，这次考得好，下次未必考得好；而学习习惯的形成是终生受益的，它对人的影响是广泛的、深远的；而且习惯和学习成绩是联系在一起的，学生有好的学习习惯，必定促进学习成绩的提高，二者是密不可分，是磨刀不误砍柴工的关系。我们要在教学中注重学生习惯的培养，力争使数学教学真正达到以知识为载体育人为目的。
第二，要注意加强反思意识的培养。
反思是学生自我监控学习过程的一项重要内容，也是反映学生学习能力高低的重要指标。曾经和学生一起练习过这样一道题：王叔叔把年终奖2500元存入银行，存期半年，按活期利率0.1422﹪计算，到期扣除20﹪的利息税后，可得利息多少元？
大部分学生这样解答： 2500×0.1422﹪×6×（1-20﹪）=17.064（元）
只有一位学生提出了异议，小数点后的第三位人民币是无法支付的，应取近似值17.06。像这样的题目学生时有接触，可类似的错误还是屡见不鲜，究其原因，学生缺乏反思意识，造成解决实际问题的能力不强。平时教学中，我们只注重解题时想方法，看步骤，算结果，不知不觉中束缚了学生的思维。
培养反思意识，除了引导学生“再想一想”、多问几个“为什么”，还可以从改变订正错误的方式入手。先让学生找到错误并标出，然后再修改，准备一本纠错本，把自己做错的题抄上去，并写上正确答案和造成错误的原因，从纠错本中发现自己以往易犯或常犯的错误，举一反三，提高学习效率。通过解题后的再思考，提高学生的思维能力。
第三，指导学生掌握反思的方法，使训练方法科学化。
只有采用科学的方法，有目的有计划地组织训练，才能取得事半功倍的效果。为此，课堂训练应注意以下几种方法：
1，在解决问题中反思，掌握方法：解题是学习数学的必经之路，学生解决问题时，往往缺乏对解题过程的反思，教师应积极引导学生整理思维过程，确定解题关键，回顾解题思路，概括解题方法，使解题的过程清晰、思维条理化。
2，在集体讨论中反思，形成概念：“活动是感知的源泉，是思维发展的基础”。学生通过集体讨论和交流，可以了解同伴的理解，有利于丰富自己的思考方法。概念形成的关键是重视意义建构过程，而不仅仅是单调记忆，所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩，来实现自我创新。
3，在回顾知识获取时反思，提炼思想：在教学活动中，我们教师比较注重创设情境，引导学生通过操作实践、合作探究，主动获取知识。
4，在分析解题方法中反思，体验优势：学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、相互联系的数学认知结构。
5，在寻找错误成因中反思，享受成功：学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因。因此教师应当结合学生作业中出现的错误，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。
第四，应用档案袋，完善后期评价。
通过一段时间的学习、评价和积累，学生可以对前一阶段的学习成果进行交流与展示，激发学习兴趣，建立主动评价的意识。这时学生可以以“档案袋”的形式来交流学习成果。学生把自己认为“最佳”的作品放入档案袋，可以是对教师所提问题的最佳解答；对问题解决的最佳描写（描写问题解决的最佳过程）；有关学生探究过的数学理念的最佳照片、图解或概念图；也可以包括最佳作业（一周、一月、一个单元等）、最佳测验等等。在一段相对稳定的时间内，学生有自由选择和调整作品的权利。如以一个月为学习期，他可以每周整理学习情况，选择最佳作业，然后挑出其中最好的作品放入档案袋；也可以先选择一批较好的作品放入档案袋，然后以更好的来替代它们。使用档案袋评定，在于它们允许学生学会自己判断自己的进步。学生成绩是基于对其进步的连续考查，而不是对学生掌握内容的阶段性审计。档案袋评定过程的每一步，学生都是创造、开发，以及评估的参与者，在这一过程中建立主动反省和自我评定的的意识是后期评价带给学生最大的财富。
最后，要注意帮助学生提高反思效果。
在经常引导学生反思时，如每次只是这样简单地做一做，学生很快就会有厌烦情绪，这就需要我们在每次引导学生这样做的时候，给与其大量的鼓励、启示和评价，让学生体会到自己这样做的好处，使他们在这样做的过程中，得到激励和启示，并在后面的学习中获得成功。如：在平时，每次引导学生反思时，我都会大力表扬那些思考认真的同学，对一些同学能在反思的基础上提出问题的，就引导大家都向他学习。我经常对学生说：只要是能在反思的情况下比以往有所进步，这就是最大的成功，那么这个学生就是一个勇士了，因为他已能战胜困难，获得胜利了。让孩子们感到自己在不断地反思后，能够不断地成功，能够经常地、认真地反思，那么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法，优化自己的认知结构，发展思维能力，培养创新意识。
总之，科学有效的反思为教师和学生提供了再创造的沃土和新型的学习方式，为学生和教师的学习注入了活力，适应了新课程改革的要求。师生将自己的反思互相交流，进一步和谐、融洽了师生关系，激发了教师与学生合作探求知识的愿望，构建师生互动机制，进而提高学生的学习效果和完善教师教学艺术，为师生养成终身学习的习惯打下坚实的基础。
【关键词】初中数学;数学问题;反思习惯
在平时的教学过程中，也许我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!也常听见学生这样的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!这应该引起我们的反思了。诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是讲解例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了。
孔子云：学而不思则罔。“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。本文拟从以下几个方面作些探究。
首先，要认识到反思习惯的培养是非常必要的。
教学实践告诉我们：把目光盯在成绩上，是近视的，学习成绩是一时的，这次考得好，下次未必考得好；而学习习惯的形成是终生受益的，它对人的影响是广泛的、深远的；而且习惯和学习成绩是联系在一起的，学生有好的学习习惯，必定促进学习成绩的提高，二者是密不可分，是磨刀不误砍柴工的关系。我们要在教学中注重学生习惯的培养，力争使数学教学真正达到以知识为载体育人为目的。
第二，要注意加强反思意识的培养。
反思是学生自我监控学习过程的一项重要内容，也是反映学生学习能力高低的重要指标。曾经和学生一起练习过这样一道题：王叔叔把年终奖2500元存入银行，存期半年，按活期利率0.1422﹪计算，到期扣除20﹪的利息税后，可得利息多少元？
大部分学生这样解答： 2500×0.1422﹪×6×（1-20﹪）=17.064（元）
只有一位学生提出了异议，小数点后的第三位人民币是无法支付的，应取近似值17.06。像这样的题目学生时有接触，可类似的错误还是屡见不鲜，究其原因，学生缺乏反思意识，造成解决实际问题的能力不强。平时教学中，我们只注重解题时想方法，看步骤，算结果，不知不觉中束缚了学生的思维。
培养反思意识，除了引导学生“再想一想”、多问几个“为什么”，还可以从改变订正错误的方式入手。先让学生找到错误并标出，然后再修改，准备一本纠错本，把自己做错的题抄上去，并写上正确答案和造成错误的原因，从纠错本中发现自己以往易犯或常犯的错误，举一反三，提高学习效率。通过解题后的再思考，提高学生的思维能力。
第三，指导学生掌握反思的方法，使训练方法科学化。
只有采用科学的方法，有目的有计划地组织训练，才能取得事半功倍的效果。为此，课堂训练应注意以下几种方法：
1，在解决问题中反思，掌握方法：解题是学习数学的必经之路，学生解决问题时，往往缺乏对解题过程的反思，教师应积极引导学生整理思维过程，确定解题关键，回顾解题思路，概括解题方法，使解题的过程清晰、思维条理化。
2，在集体讨论中反思，形成概念：“活动是感知的源泉，是思维发展的基础”。学生通过集体讨论和交流，可以了解同伴的理解，有利于丰富自己的思考方法。概念形成的关键是重视意义建构过程，而不仅仅是单调记忆，所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩，来实现自我创新。
3，在回顾知识获取时反思，提炼思想：在教学活动中，我们教师比较注重创设情境，引导学生通过操作实践、合作探究，主动获取知识。
4，在分析解题方法中反思，体验优势：学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、相互联系的数学认知结构。
5，在寻找错误成因中反思，享受成功：学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因。因此教师应当结合学生作业中出现的错误，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。
第四，应用档案袋，完善后期评价。
通过一段时间的学习、评价和积累，学生可以对前一阶段的学习成果进行交流与展示，激发学习兴趣，建立主动评价的意识。这时学生可以以“档案袋”的形式来交流学习成果。学生把自己认为“最佳”的作品放入档案袋，可以是对教师所提问题的最佳解答；对问题解决的最佳描写（描写问题解决的最佳过程）；有关学生探究过的数学理念的最佳照片、图解或概念图；也可以包括最佳作业（一周、一月、一个单元等）、最佳测验等等。在一段相对稳定的时间内，学生有自由选择和调整作品的权利。如以一个月为学习期，他可以每周整理学习情况，选择最佳作业，然后挑出其中最好的作品放入档案袋；也可以先选择一批较好的作品放入档案袋，然后以更好的来替代它们。使用档案袋评定，在于它们允许学生学会自己判断自己的进步。学生成绩是基于对其进步的连续考查，而不是对学生掌握内容的阶段性审计。档案袋评定过程的每一步，学生都是创造、开发，以及评估的参与者，在这一过程中建立主动反省和自我评定的的意识是后期评价带给学生最大的财富。
最后，要注意帮助学生提高反思效果。
在经常引导学生反思时，如每次只是这样简单地做一做，学生很快就会有厌烦情绪，这就需要我们在每次引导学生这样做的时候，给与其大量的鼓励、启示和评价，让学生体会到自己这样做的好处，使他们在这样做的过程中，得到激励和启示，并在后面的学习中获得成功。如：在平时，每次引导学生反思时，我都会大力表扬那些思考认真的同学，对一些同学能在反思的基础上提出问题的，就引导大家都向他学习。我经常对学生说：只要是能在反思的情况下比以往有所进步，这就是最大的成功，那么这个学生就是一个勇士了，因为他已能战胜困难，获得胜利了。让孩子们感到自己在不断地反思后，能够不断地成功，能够经常地、认真地反思，那么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法，优化自己的认知结构，发展思维能力，培养创新意识。
总之，科学有效的反思为教师和学生提供了再创造的沃土和新型的学习方式，为学生和教师的学习注入了活力，适应了新课程改革的要求。师生将自己的反思互相交流，进一步和谐、融洽了师生关系，激发了教师与学生合作探求知识的愿望，构建师生互动机制，进而提高学生的学习效果和完善教师教学艺术，为师生养成终身学习的习惯打下坚实的基础。