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[摘 要]练习是小学数学课堂教学的重要组成部分。在发展学生核心素养的前提下，数学教学要全面落实课程标准精神，减轻学生负担，提高学习效能，教师就必须对练习题进行深度开发，通过改变练习形式，提升练习题的趣味价值、方法价值、思维价值、思想价值，发展学生的核心素养。
[關键词]核心素养;练习;深度开发
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）20-0048-03
小学数学发展学生核心素养的主要途径是课堂教学，数学练习是小学数学课堂教学的重要组成部分。好的练习题，能使学生情绪愉悦，引发学生思考，促进学生思维发展，同时体验数学思想。在发展学生核心素养的前提下，练习的目标和功能也应与时俱进，为此，应对练习进行深度开发，改变练习形式，提升练习题的趣味价值、方法价值、思维价值、思想价值，促进学生自主学习，落实“人人学有价值的数学”的理念，使学生体验学习的快乐。
文章将阐述基于核心素养的数学练习深度开发策略，即在现有教材体系的基础上，通过深入解读教材，充分挖掘习题的价值，突破固有的练习模式，让习题发挥更大的作用，培养学生的核心素养。
一、改进练习——趣味活动兴趣浓
《义务教育数学课程标准》指出：数学学习要选取密切联系学生生活、生动有趣的素材。要提升练习的趣味性，就要转变练习的呈现模式，并开展相应的数学活动，让学生主动参与到活动中去。通过形式的转变实现练习题思维含量的提升，寓教于乐，寓思于活动，让学生在活动中思考，在思考中提升，做到知识技能和经验、情感的多维丰收，更好地激励学生学习。
例如“倒数的认识”一课，学生在学习了新知之后，一般会做几道“找互为倒数的数”的题目，如“找出下面一组数中谁和谁互为倒数：1、0.125、8、6/7、7/6”。这样的练习对巩固新知有一定的帮助，但思维含量偏低，不利于学生数学素养的提升。能否通过一定的活动，达到“双赢”的目的？为此，笔者转变了练习的模式：
师（拿出5个头饰（上面分别写着：1、0.125、8、6/7、7/6），请5位学生在看不到数字的前提下戴在头上）：这几个数都有倒数，请找到自己的倒数朋友。
师（提问戴“6/7”的学生）：你是怎么找到自己的倒数朋友的？
生（指0.125和8）：他们已经互为倒数了，所以我和7/6肯定互为倒数。
师：不是还有“1”吗？
生：我不可能是“1”的倒数。
师：为什么？
生：因为“1”的倒数是“1”，如果我头上的数字是“1”的话，那么7/6就找不到倒数了。因此我头饰上的数肯定是6/7。
师（指着头饰上数字是“1”的学生）：他的朋友是谁呢？
生（齐）：就是他自己！
把普通的连线题变成了具有一定思维含量和挑战性的活动，学生乐于参与其中。不仅要判断两个数是否互为倒数，还要进行一定的推理（根据对方的数字思考自己头饰上的数字是什么），这样的练习，一举多得，使学生不仅巩固了知识，体会到了数学学习的乐趣，还锻炼了思维，积累了相应的数学经验。
二、拓展练习——整合提升视野广
一道练习，可以就题论题，以解决问题为目标，也可以深入挖掘题目的方法价值，把学生的思维引向更高的层次。唯有引导学生不断地深入思考，探索数学的奥秘，让学生发现数学知识的内部规律，才能促使学生更深刻地认识数学，开发智力，提高学习的积极性。课程标准指出，要为学生提供积极思考与合作交流的空间。这个空间的建立有赖于教师拓展练习，提升练习题的方法价值。
例如四年级上册第40页“角的度量”的第6题：
根据教师用书的说明，这一题的目的是让学生熟悉一副三角尺的各个角的度数，并能熟练使用三角尺拼出指定的角度。教师可以把问题改成：用一副三角尺，可以画出哪些度数的角？然后让学生动手操作，把能画出来的角度记下来，并按从小到大的顺序排列。经过合作讨论，学生一般就会得到：30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、 150°、180°。接着让学生观察这些度数之间的关系，会发现相邻的两个角度一般相差15°，于是引导学生思考：有没有可能拼出15°？学生得出可以用45°-30°或者60°-45°来拼。再让学生思考：在150°和180°中间相差了30°，中间还可不可以拼出一个角度？可以的话，是几度？怎么拼？学生用三角尺或者通过画图的形式得出165°的角（如下图）。最后让学生总结规律。
这样处理练习，既可以达到让学生熟悉一副三角尺各个角的度数的目的，还可以让学生的思维进行拓展，即可以把两个角“相加拼”，也可以把两个角“相减拼”。更重要的是，学生还学会了科学的思考方法：把获得的数据进行排列，找出一般规律，再思考不符合规律的地方是否还有未知值得探索。教师要多问几个“为什么”，有意识地引导学生去思考习题背后的数学方法，长期坚持，必定能使学生对问题的思考层次更上一层，反过来又对解决问题的能力的提高大有帮助。
三、引发思考——思考策略思维深
数学学习要让学生经历学习过程，在积累数学活动经验的过程中促进数学思维方式的改变。张奠宙教授认为：“数学知识的获得，主要不是靠实物的实验，而是通过思想上的实验，进行紧张的思维活动。”只有具备一定思维含量的练习题才能引发学生的数学思考，促进学生的思维发展。教学中，教师要引导学生通过探索、猜想、辨析，达到化归和转化的目的，从而掌握数学思想方法，发展数学思维能力。
例如五年级上册第9页的第12题：
12.在下面的○里填上“
[關键词]核心素养;练习;深度开发
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）20-0048-03
小学数学发展学生核心素养的主要途径是课堂教学，数学练习是小学数学课堂教学的重要组成部分。好的练习题，能使学生情绪愉悦，引发学生思考，促进学生思维发展，同时体验数学思想。在发展学生核心素养的前提下，练习的目标和功能也应与时俱进，为此，应对练习进行深度开发，改变练习形式，提升练习题的趣味价值、方法价值、思维价值、思想价值，促进学生自主学习，落实“人人学有价值的数学”的理念，使学生体验学习的快乐。
文章将阐述基于核心素养的数学练习深度开发策略，即在现有教材体系的基础上，通过深入解读教材，充分挖掘习题的价值，突破固有的练习模式，让习题发挥更大的作用，培养学生的核心素养。
一、改进练习——趣味活动兴趣浓
《义务教育数学课程标准》指出：数学学习要选取密切联系学生生活、生动有趣的素材。要提升练习的趣味性，就要转变练习的呈现模式，并开展相应的数学活动，让学生主动参与到活动中去。通过形式的转变实现练习题思维含量的提升，寓教于乐，寓思于活动，让学生在活动中思考，在思考中提升，做到知识技能和经验、情感的多维丰收，更好地激励学生学习。
例如“倒数的认识”一课，学生在学习了新知之后，一般会做几道“找互为倒数的数”的题目，如“找出下面一组数中谁和谁互为倒数：1、0.125、8、6/7、7/6”。这样的练习对巩固新知有一定的帮助，但思维含量偏低，不利于学生数学素养的提升。能否通过一定的活动，达到“双赢”的目的？为此，笔者转变了练习的模式：
师（拿出5个头饰（上面分别写着：1、0.125、8、6/7、7/6），请5位学生在看不到数字的前提下戴在头上）：这几个数都有倒数，请找到自己的倒数朋友。
师（提问戴“6/7”的学生）：你是怎么找到自己的倒数朋友的？
生（指0.125和8）：他们已经互为倒数了，所以我和7/6肯定互为倒数。
师：不是还有“1”吗？
生：我不可能是“1”的倒数。
师：为什么？
生：因为“1”的倒数是“1”，如果我头上的数字是“1”的话，那么7/6就找不到倒数了。因此我头饰上的数肯定是6/7。
师（指着头饰上数字是“1”的学生）：他的朋友是谁呢？
生（齐）：就是他自己！
把普通的连线题变成了具有一定思维含量和挑战性的活动，学生乐于参与其中。不仅要判断两个数是否互为倒数，还要进行一定的推理（根据对方的数字思考自己头饰上的数字是什么），这样的练习，一举多得，使学生不仅巩固了知识，体会到了数学学习的乐趣，还锻炼了思维，积累了相应的数学经验。
二、拓展练习——整合提升视野广
一道练习，可以就题论题，以解决问题为目标，也可以深入挖掘题目的方法价值，把学生的思维引向更高的层次。唯有引导学生不断地深入思考，探索数学的奥秘，让学生发现数学知识的内部规律，才能促使学生更深刻地认识数学，开发智力，提高学习的积极性。课程标准指出，要为学生提供积极思考与合作交流的空间。这个空间的建立有赖于教师拓展练习，提升练习题的方法价值。
例如四年级上册第40页“角的度量”的第6题：
根据教师用书的说明，这一题的目的是让学生熟悉一副三角尺的各个角的度数，并能熟练使用三角尺拼出指定的角度。教师可以把问题改成：用一副三角尺，可以画出哪些度数的角？然后让学生动手操作，把能画出来的角度记下来，并按从小到大的顺序排列。经过合作讨论，学生一般就会得到：30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、 150°、180°。接着让学生观察这些度数之间的关系，会发现相邻的两个角度一般相差15°，于是引导学生思考：有没有可能拼出15°？学生得出可以用45°-30°或者60°-45°来拼。再让学生思考：在150°和180°中间相差了30°，中间还可不可以拼出一个角度？可以的话，是几度？怎么拼？学生用三角尺或者通过画图的形式得出165°的角（如下图）。最后让学生总结规律。
这样处理练习，既可以达到让学生熟悉一副三角尺各个角的度数的目的，还可以让学生的思维进行拓展，即可以把两个角“相加拼”，也可以把两个角“相减拼”。更重要的是，学生还学会了科学的思考方法：把获得的数据进行排列，找出一般规律，再思考不符合规律的地方是否还有未知值得探索。教师要多问几个“为什么”，有意识地引导学生去思考习题背后的数学方法，长期坚持，必定能使学生对问题的思考层次更上一层，反过来又对解决问题的能力的提高大有帮助。
三、引发思考——思考策略思维深
数学学习要让学生经历学习过程，在积累数学活动经验的过程中促进数学思维方式的改变。张奠宙教授认为：“数学知识的获得，主要不是靠实物的实验，而是通过思想上的实验，进行紧张的思维活动。”只有具备一定思维含量的练习题才能引发学生的数学思考，促进学生的思维发展。教学中，教师要引导学生通过探索、猜想、辨析，达到化归和转化的目的，从而掌握数学思想方法，发展数学思维能力。
例如五年级上册第9页的第12题：
12.在下面的○里填上“