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摘 要：在课改新理念的推动下，各种教学方法应运而生，对老师们的教学理念和教学方法都影响很大。从某种意义上讲，知识掌握如何，由复习效果而定。以一节《一次函数》复习课件为例，叙述了复习课的教学模式：复习回顾（题组形式呈现）—例题讲解—变式练习—拓展提升—自我评价（知识小结）。阐述了这种教学模式的特色，写下来与大家一起探讨。在今后的教学实践中还须不断努力尝试、不断研究创新教学模式，以促进教与学;在教与学中不断完善，使教学更成功。
关键词：教学;复习;反思
复习课帮助学生对已有知识的概念理解和掌握，尤其是让学生对所学章节知识或单元知识融会贯通，构建完整的知识结构，在归纳、整理基础上系统化，提高知识运用有效性。高效的复习课堂教学是实现这一目标的关键。
通过自己多年的教学实践，复习课可以由以下几个环节组成：复习回顾（题组形式呈现）—例题讲解—变式练习—拓展提升—自我评价（知识小结），并已经形成一定的教学模式。这样的教学有怎样的特色呢？下面我就以一节《一次函数》复习课件为例来阐述一下。
一、问题呈现题组化，点评归纳及时化
在上课一开始，马上呈现以下问题，规定学生在5分钟内完成，并让学生自己回忆已经学习的知识点，进行解题的尝试。
题组不难，学生很快能够做好题目，通过个别同学回答展示，分析其中包含的知识点，教师协同归纳，呈现出学生自己总结的知识点：
（1）定义：函数y=kx b（k、b为常数，k≠0）叫做一次函数。
当b=0时，函数y=kx（k≠0）叫做正比例函数。
（2）已知一次函数的自变量和函数的一对对应值，可以求得一个字母系数的值。
（3）点在函数图象上，则点的坐标一定满足函数解析式。
（4）求解函数解析式的重要方法：待定系数法。
通过题组化的问题练习使学生加深了对一次函数基础知识的理解，增强了学生学习的动手能力，能够让更多的学生参与学习，打破以往学生听得明白，做得糊涂，尤其解决部分学生上课一开始没有事做的现象，而练习后归纳、点拨更是让学生理解得到巩固，也为下面的复习埋下伏笔。
二、教学呈现变式化
变式就是将数学中各种知识点有效地组合起来，从最简单的命题入手，不断变换问题的条件和结论，层层推进，不断揭示问题的本质，从不断的变化中寻找数学的规律性;通过对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考，帮助学生打通关节，找到解题方法。比如下面这题，因为做过前面的第4题。学生很快想到用待定系数法解题。在学生完成后又展示变式内容：
2.某产品每件成本10元，每件的销售价x（元）与日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数。
①求日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式。
②当销售价定为30元时，每日的销售量是多少？
同类变式三：
3.如图，线段AL表示弹簧的长度s（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系的图象，请结合图象回答下列问题：
（1）问题中的两个变量s与m之间是不是一次函数关系？
（2）s与m之间的函数关系是_____________________。
（3）由图知弹簧的原长是____cm。
（4）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度s=___cm。
这样变式练习，改变求一次函数解析式的条件，题目可以直接告诉我们两个点的坐标，可以表格形式给出，也可以由图象得到，甚至包含整体思想，通过变式练习，指引学生去得到一种思路：要求一次函数解析式需要求得k，b的值，要求两个值，必需两个点的坐标，从而在题中找这些条件。
当然，这样的“变式教学”形式是多样的，可以是公式、关系、图形等变化。这样变化可以提高学生的学习兴趣，增强他们参与课堂活动的热情;也让他们明白复杂题型可以简单化，不仅降低了学生因思维定势及数学学习的畏难情绪，也提高了数学解题能力，强化了学生学习的主体性。
三、课堂设计梯度化，拓展提升
新课程、新教材要求教师要关照个别差异。复习课更应该体现梯度化原则。学生身心的发展个体差异，作业训练的内容、题量、方法也应区别对待，不能够搞“一刀切”。对各阶段的学生设置难易程度不同的练习，教师建议学生选择不同题目，不同内容的去做。让学困生，有时间去完成练习，避免抄、没有事做的现象，程度好的同学又可以充分发挥特长获得最优质的发展。
本堂课开始4小题练习题组，就让部分学困生有机会尝试。5分钟内完成的时间规定，也激发了部分学生学习的斗志。通过变式教学后，学生基本掌握一次函数基本知识及解题方法和思路。接下來的题目就让他们“跳一跳”能够摘到“桃子”。
例：富阳市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，若居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示。
（1）分别写出0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数关系式;
（2）若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？
在教师的指引下，让学生明确分段函数解题思路。
分析：（1）关键是识别自变量在不同的取值范围内所对应函数的类型。（2）用待定系数法分别求出不同范围内的函数解析式。
四、错误展示多样化，一题多错，错中觅源
在复习课解题过程中，关注错题。同一题在不同的学生身上会出现不同的错误，即错误多样化。如何减少和避免错误呢？我基本是这样做的：根据平时作业错误，除了学生准备有纠错本，老师自己也准备集错本，收集错误的题型，进行分类，在课堂训练解题时预见性地强调，预防错误的发生。否则错误没有得到及时的纠正，影响学生学习习惯和进步。 复习课堂练习是发现、解决错误的重要途径。在这堂复习课中，当堂批改学生课堂上的作业，将部分学生做错的地方用投影仪一一展现出来，把学生的典型错误分类整理，以错误为素材集中剖析讲评，这种适时集结暴露分析，有利于加大以错改错的力度，让学生发现错误，知错改错。经历一次学习解题质变的过程，增强学习能力。
五、师生交流动态化，学生为本
课堂教学的过程就是学生不断成长和人生积累的一个过程。在这堂课就改变了由一味地由老师讲，让学生听，把学生当作一种接受的“容器”，而是把学生放在主体位置上，把学生当成学习的主体，开始就进行题目训练、自主学习、各个变式体验。使课堂中学生的实践活动多，而且互相启发、互相促进，调动了学生的积极性，师生的互动成为课堂教学的亮点，使学生从身体到心灵都处于一种愉快的体验之中，沐浴着老师的“阳光”。而老师是为学生的成长提供优质的服务的服务员。
在课堂教学的过程中，教师都在随时关注学生的行为和情绪的变化，从动态中发现学生的喜怒哀乐。也就是课堂中有所得时的高兴快乐，遇到问题不能解决时的苦恼忧愁。教师在不断得到相关的信息，及时对学生加以鼓励或者进行相关的引导，始终处于一种探索知识和不断创新的快乐之中。
六、评价及时性和主体化
知识的学习过程就是个情绪体验过程，是自我认识的过程。數学学习最直观体现“我会做题，而且做对”，尤其做别人不会做的题，这样的优越感的情绪体现是现在学生最自然的追求。当老师、同学、自己三者间互评自评能够把学生的这种价值情绪体验发挥到极致。一堂课始终贯穿各种评价形式。尤其是言语和肢体动作肯定。“你一认真就做对了，加油”“你这个小老师真行”等等。
在课堂小结环节做得最好的事，让学生写学后反思，这节课我做了多少题，发现了我容易犯错的位置，我掌握几种解题的题型，知道什么数学思想。以10分评价自己可以得几分等等内容。这样相对客观地评价学生自己当前的学习价值，让学生能够在自主评价中体验成功的快乐。让学生巩固知识，更进一步提升学生的数学思维，完善知识系统。
在自己的教育实践研究过程中，这样的数学复习课的教学模式：复习回顾（题组形式呈现）—例题讲解—变式练习—拓展提升—自我评价（知识小结），取得了较好的课堂效果，学生学习的兴趣、知识的掌握运用得到提升。在课程改革发展多元化时代，还须不断学习各类先进理念、研究创新教学模式，立足服务学生，优化教学资源，以促进教与学和谐发展。
参考文献：
[1]叶立军.数学新课程理念与实施[M].浙江大学出版社，2005-07.
[2]郑瑄.走出数学课堂教学误区之我见[J].中学数学月刊，2005（3）.
[3]李亚军，田凌晖.主体性评价及其模式初探[J].教育科学研究，2002（7）.
[4]惠焕章.教育工作论文选编[M].陕西人民教育出版社，2007-10.
编辑 王亚青
关键词：教学;复习;反思
复习课帮助学生对已有知识的概念理解和掌握，尤其是让学生对所学章节知识或单元知识融会贯通，构建完整的知识结构，在归纳、整理基础上系统化，提高知识运用有效性。高效的复习课堂教学是实现这一目标的关键。
通过自己多年的教学实践，复习课可以由以下几个环节组成：复习回顾（题组形式呈现）—例题讲解—变式练习—拓展提升—自我评价（知识小结），并已经形成一定的教学模式。这样的教学有怎样的特色呢？下面我就以一节《一次函数》复习课件为例来阐述一下。
一、问题呈现题组化，点评归纳及时化
在上课一开始，马上呈现以下问题，规定学生在5分钟内完成，并让学生自己回忆已经学习的知识点，进行解题的尝试。
题组不难，学生很快能够做好题目，通过个别同学回答展示，分析其中包含的知识点，教师协同归纳，呈现出学生自己总结的知识点：
（1）定义：函数y=kx b（k、b为常数，k≠0）叫做一次函数。
当b=0时，函数y=kx（k≠0）叫做正比例函数。
（2）已知一次函数的自变量和函数的一对对应值，可以求得一个字母系数的值。
（3）点在函数图象上，则点的坐标一定满足函数解析式。
（4）求解函数解析式的重要方法：待定系数法。
通过题组化的问题练习使学生加深了对一次函数基础知识的理解，增强了学生学习的动手能力，能够让更多的学生参与学习，打破以往学生听得明白，做得糊涂，尤其解决部分学生上课一开始没有事做的现象，而练习后归纳、点拨更是让学生理解得到巩固，也为下面的复习埋下伏笔。
二、教学呈现变式化
变式就是将数学中各种知识点有效地组合起来，从最简单的命题入手，不断变换问题的条件和结论，层层推进，不断揭示问题的本质，从不断的变化中寻找数学的规律性;通过对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考，帮助学生打通关节，找到解题方法。比如下面这题，因为做过前面的第4题。学生很快想到用待定系数法解题。在学生完成后又展示变式内容：
2.某产品每件成本10元，每件的销售价x（元）与日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数。
①求日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式。
②当销售价定为30元时，每日的销售量是多少？
同类变式三：
3.如图，线段AL表示弹簧的长度s（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系的图象，请结合图象回答下列问题：
（1）问题中的两个变量s与m之间是不是一次函数关系？
（2）s与m之间的函数关系是_____________________。
（3）由图知弹簧的原长是____cm。
（4）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度s=___cm。
这样变式练习，改变求一次函数解析式的条件，题目可以直接告诉我们两个点的坐标，可以表格形式给出，也可以由图象得到，甚至包含整体思想，通过变式练习，指引学生去得到一种思路：要求一次函数解析式需要求得k，b的值，要求两个值，必需两个点的坐标，从而在题中找这些条件。
当然，这样的“变式教学”形式是多样的，可以是公式、关系、图形等变化。这样变化可以提高学生的学习兴趣，增强他们参与课堂活动的热情;也让他们明白复杂题型可以简单化，不仅降低了学生因思维定势及数学学习的畏难情绪，也提高了数学解题能力，强化了学生学习的主体性。
三、课堂设计梯度化，拓展提升
新课程、新教材要求教师要关照个别差异。复习课更应该体现梯度化原则。学生身心的发展个体差异，作业训练的内容、题量、方法也应区别对待，不能够搞“一刀切”。对各阶段的学生设置难易程度不同的练习，教师建议学生选择不同题目，不同内容的去做。让学困生，有时间去完成练习，避免抄、没有事做的现象，程度好的同学又可以充分发挥特长获得最优质的发展。
本堂课开始4小题练习题组，就让部分学困生有机会尝试。5分钟内完成的时间规定，也激发了部分学生学习的斗志。通过变式教学后，学生基本掌握一次函数基本知识及解题方法和思路。接下來的题目就让他们“跳一跳”能够摘到“桃子”。
例：富阳市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，若居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示。
（1）分别写出0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数关系式;
（2）若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？
在教师的指引下，让学生明确分段函数解题思路。
分析：（1）关键是识别自变量在不同的取值范围内所对应函数的类型。（2）用待定系数法分别求出不同范围内的函数解析式。
四、错误展示多样化，一题多错，错中觅源
在复习课解题过程中，关注错题。同一题在不同的学生身上会出现不同的错误，即错误多样化。如何减少和避免错误呢？我基本是这样做的：根据平时作业错误，除了学生准备有纠错本，老师自己也准备集错本，收集错误的题型，进行分类，在课堂训练解题时预见性地强调，预防错误的发生。否则错误没有得到及时的纠正，影响学生学习习惯和进步。 复习课堂练习是发现、解决错误的重要途径。在这堂复习课中，当堂批改学生课堂上的作业，将部分学生做错的地方用投影仪一一展现出来，把学生的典型错误分类整理，以错误为素材集中剖析讲评，这种适时集结暴露分析，有利于加大以错改错的力度，让学生发现错误，知错改错。经历一次学习解题质变的过程，增强学习能力。
五、师生交流动态化，学生为本
课堂教学的过程就是学生不断成长和人生积累的一个过程。在这堂课就改变了由一味地由老师讲，让学生听，把学生当作一种接受的“容器”，而是把学生放在主体位置上，把学生当成学习的主体，开始就进行题目训练、自主学习、各个变式体验。使课堂中学生的实践活动多，而且互相启发、互相促进，调动了学生的积极性，师生的互动成为课堂教学的亮点，使学生从身体到心灵都处于一种愉快的体验之中，沐浴着老师的“阳光”。而老师是为学生的成长提供优质的服务的服务员。
在课堂教学的过程中，教师都在随时关注学生的行为和情绪的变化，从动态中发现学生的喜怒哀乐。也就是课堂中有所得时的高兴快乐，遇到问题不能解决时的苦恼忧愁。教师在不断得到相关的信息，及时对学生加以鼓励或者进行相关的引导，始终处于一种探索知识和不断创新的快乐之中。
六、评价及时性和主体化
知识的学习过程就是个情绪体验过程，是自我认识的过程。數学学习最直观体现“我会做题，而且做对”，尤其做别人不会做的题，这样的优越感的情绪体现是现在学生最自然的追求。当老师、同学、自己三者间互评自评能够把学生的这种价值情绪体验发挥到极致。一堂课始终贯穿各种评价形式。尤其是言语和肢体动作肯定。“你一认真就做对了，加油”“你这个小老师真行”等等。
在课堂小结环节做得最好的事，让学生写学后反思，这节课我做了多少题，发现了我容易犯错的位置，我掌握几种解题的题型，知道什么数学思想。以10分评价自己可以得几分等等内容。这样相对客观地评价学生自己当前的学习价值，让学生能够在自主评价中体验成功的快乐。让学生巩固知识，更进一步提升学生的数学思维，完善知识系统。
在自己的教育实践研究过程中，这样的数学复习课的教学模式：复习回顾（题组形式呈现）—例题讲解—变式练习—拓展提升—自我评价（知识小结），取得了较好的课堂效果，学生学习的兴趣、知识的掌握运用得到提升。在课程改革发展多元化时代，还须不断学习各类先进理念、研究创新教学模式，立足服务学生，优化教学资源，以促进教与学和谐发展。
参考文献：
[1]叶立军.数学新课程理念与实施[M].浙江大学出版社，2005-07.
[2]郑瑄.走出数学课堂教学误区之我见[J].中学数学月刊，2005（3）.
[3]李亚军，田凌晖.主体性评价及其模式初探[J].教育科学研究，2002（7）.
[4]惠焕章.教育工作论文选编[M].陕西人民教育出版社，2007-10.
编辑 王亚青