论文部分内容阅读
摘要：重视并加强概念教学，降低起点，激发学生学习兴趣，是中职数学教学中的重要措施。在平时的数学教学中，少用专业用语，多用能让学生听懂的通俗的语言，能够易于让学生接受。学生往往也只有理解了概念才会理解一些问题的本质，从而提高数学水平。
关键词：中职数学；概念教学；因材施教
在我们中职学校，重视并加强概念教学也是学生学好数学的需要。概念课在中职数学教学中是一个重要课型。同时中职的学生比较特别，他们在中考中失利，大部分学生数学基础较差，分析问题、解决问题的思维能力较弱，从而使得他们缺失了学好数学的信心。此外，中职学校专业课较多，数学课较少，每周大概在2—3节，从而导致部分学生对数学学习也不重视。种种原因综合，数学对中职学校学生而言是一个难题。
数学概念是用数学语言反映客观事物的空间形式和数量关系方面的本质属性，是数学知识的一个重要组成部分。数学概念是数学知识的基础，正确理解数学概念是学生学好数学的前提。学生理解数学概念，会用数学概念分析相关问题，对学生的学习具有十分重要的作用。因而在数学课堂中， 概念课是一个最基本的课型。上好概念课，让学生理解并掌握数学概念知识，是数学老师的一个基本功。
一、数学概念形成的路径
如果为了单纯的应付考试而死记硬背公式，忽视了对数学概念的理解。这样不利于加深学生的理解，也不利于长久记忆和学生的后续发展。基于以上原因，重视并加强概念教学，降低起点，激发学生学习兴趣，是中职数学教学中的重要措施。
1.通过动手操作，体验概念的形成过程
素质教育要求课堂当中要能体现“以学生为主体”的原则，要以学生的发展为目标。因此，在课堂中，应该把更多的时间留给学生，让学生去主动探索，主动发现，参与到课堂当中，成为课堂的主人。所以在概念的引入中根据学生的认知水平，从学生的实际情况出发，合情合理的进行教学概念的引入方面的设计，让学生了解概念的产生背景，体验概念的形成过程，从而可以加深他们对概念的理解和记忆。
例如：椭圆的概念教学。在教学过程中，教师可以让学生动手画出椭圆，从而了解椭圆的特性。让学生按以下步骤来操作：取一条没有弹性的细绳，把它的两端固定在黑板上的F1和F2两点（假定绳长大于两点间的距离），用粉笔尖把绳子拉紧，使笔尖在黑板上慢慢移动，就画出一条封闭曲线———椭圆。通过动手画椭圆，学生了解到绳长就是定长，两个定点便是焦点，从而得出椭圆的定义。通过这一方式，让学生参与到概念的形成过程，由自己来推导出概念，从而加深了其对椭圆概念的记忆和理解。
2.通过对生活实例的研究分析，体会概念所蕴含的数学思想
数学课不仅是让学生了解数学知识，我认为更重要的是让学生了解到数学的实际应用。数学来源于生活，生活中处处有数学。因而在教学中，可以从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的感兴趣的事物，将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来，通过对生活实例的研究分析，引出数学问题，从而把抽象的数学概念具体化、形象化，让学生体会到数学概念的内涵。
例如：函数的概念教学。函数的内容基本上从小学开始学生就已经有所接触，但什么是函数呢，很少有人能讲明确。在函数的教学中，可以从简单的实例出发，先让学生对其概念有所了解。比方说，某个商店在卖饮料，售价是每瓶2.5元，买一瓶饮料要付2.5元，买两瓶要付5元。那么，假设要买x瓶饮料，应付y元。学生不难得出y=2.5x（x是自然数）。通过这一实例，让学生认识到函数的两个要素——定义域和对应法则，了解到函数实际上就是从自变量x到函数值y的一种对应关系。一个x值只对应一个y值。
再例如：对数的概念教学。对数对于我们的学生而言是一个全新的内容，学生在以前的学习中没有接触过，甚至在生活中基本上从未能碰到。什么样的数称为对数？究竟为什么要有对数这一概念？我认为这也已从实例中让学生进行感知。对于这一个概念，可以先给出下列引例：《庄子.天下篇》中有云“一尺之锤，日取其半，万事不竭”，那么取三次，还有多长？取多少次，剩下0.125尺？第一个问题是指数问题，学生不难得出。第二个问题中，指数是未知数，如何计算呢？通过这一问题，揭示了对数概念的实际应用，让学生了解到学习对数的必要性。然后再通过指数式与对数式的对比讲清对数的概念，让学生理解了对数这个新事物的本质是与他们所学过的指数相关，自然就不会再害怕。
3.通过与已知概念的类比，加深对新概念的认识
在数学中，概念并不是孤立的，概念与概念之间是存在一定联系的。而类比，正是根据相关的联系从一种特殊类推到另一种特殊的思维过程，是一种重要的数学思想。用类比的方法可以从学生已有的基础出发，在已知概念的认识基础上了解新的概念。这样学生容易理解， 学习也轻松愉快。
例如：双曲线概念的教学。双曲线和椭圆都属于圆锥曲线，两者有共同点，也有不同点。学生是在接触了椭圆之后再学习的双曲线。所以在教学中，教师可以将双曲线与椭圆进行类比，通过观察双曲线和椭圆的形成过程，图像以及对应方程，对比它们的相同点和不同点。通过比较训练，既能使学生对椭圆概念加深认识，也使得学生对双曲线概念有所了解。
二、数学概念教学中要注意的问题
1.重视概念的引入，吸引学生的注意
列夫·托尔斯泰曾经说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣。”如何才能让学生喜欢数学，乐意学习数学，这就是我们中职教学中要解决的首要问题。而数学概念作为数学知识的基础，是学生在学习数学知识时需要首先理解和掌握的内容，因此对概念的引入显得尤为重要。教学中教师不应该只简单地给出定义，这样比较枯燥而且也不利于学生的理解，而应该加强对概念的引入，让学生参与到概念的形成和发展过程，从而加深学生对概念的理解，也能让学生体验到学习数学的乐趣，增强他们的自信心。
中职学生基础较差，对于数学的学习能力和接受能力比较薄弱。所以在概念的引入中需要从学生的认知水平出发，根据学生的实际情况合情合理的进行教学设计。例如：向量的概念引入时可以结合物理中的“力”，从而使这个抽象的概念形象化，这也为后面讲解向量的运算做了铺垫。
2.揭示概念的本质，用通俗的方式阐释概念
数学概念是用数学语言反映客观事物的空间形式和数量关系方面的本质属性。所以在概念教学中，应当把重点放在对其“本质属性”的理解上。可以抓住概念的关键字作分析，揭示概念的本质特点，也可以用简短通俗的词语帮助学生记忆。例如：集合的三种运算。交集的本质就是取出共同部分，而并集的本质是取出所有部分，补集就是找出剩余的部分。通过解释概念的本质，让学生可以理解概念，同时能够明确的区分概念。
3.深化概念，指导学生灵活运用概念
教育不是一件简单的事，对于数学概念的教学，我认为除了让学生理解之外，更重要的是让学生掌握，是让学生学会用所学习到的知识去解决相关问题。学生是否真正理解和掌握了概念，还是需要从实践的运用当中才能检验出来。理解概念并不代表已经掌握，我们的学生因为其特殊性，记忆力薄弱，所以需要不断反复的灵活运用，才能巩固其对数学概念的理解。因而在教学中需要加强练习，在设计相关的例题和习题时，可以分为三个层次：学会识别数学概念，会简单运用数学概念，会灵活运用数学概念。通过这一方式，逐级递升，帮助学生加强记忆，更好的掌握好数学概念。
鉴于目前中职学生在数学学习方面的困难，大部分学生对专业的数学语言不易理解，他们更习惯于接受通俗一点，白话一点的语言。所以在平时的数学教学中，少用专业用语，多用能让学生听懂的通俗的语言，能够易于让学生接受。学生往往也只有理解了概念才会理解一些问题的本质，从而提高数学水平。
（作者单位：浙江省绍兴市中等专业学校 312000）
关键词：中职数学；概念教学；因材施教
在我们中职学校，重视并加强概念教学也是学生学好数学的需要。概念课在中职数学教学中是一个重要课型。同时中职的学生比较特别，他们在中考中失利，大部分学生数学基础较差，分析问题、解决问题的思维能力较弱，从而使得他们缺失了学好数学的信心。此外，中职学校专业课较多，数学课较少，每周大概在2—3节，从而导致部分学生对数学学习也不重视。种种原因综合，数学对中职学校学生而言是一个难题。
数学概念是用数学语言反映客观事物的空间形式和数量关系方面的本质属性，是数学知识的一个重要组成部分。数学概念是数学知识的基础，正确理解数学概念是学生学好数学的前提。学生理解数学概念，会用数学概念分析相关问题，对学生的学习具有十分重要的作用。因而在数学课堂中， 概念课是一个最基本的课型。上好概念课，让学生理解并掌握数学概念知识，是数学老师的一个基本功。
一、数学概念形成的路径
如果为了单纯的应付考试而死记硬背公式，忽视了对数学概念的理解。这样不利于加深学生的理解，也不利于长久记忆和学生的后续发展。基于以上原因，重视并加强概念教学，降低起点，激发学生学习兴趣，是中职数学教学中的重要措施。
1.通过动手操作，体验概念的形成过程
素质教育要求课堂当中要能体现“以学生为主体”的原则，要以学生的发展为目标。因此，在课堂中，应该把更多的时间留给学生，让学生去主动探索，主动发现，参与到课堂当中，成为课堂的主人。所以在概念的引入中根据学生的认知水平，从学生的实际情况出发，合情合理的进行教学概念的引入方面的设计，让学生了解概念的产生背景，体验概念的形成过程，从而可以加深他们对概念的理解和记忆。
例如：椭圆的概念教学。在教学过程中，教师可以让学生动手画出椭圆，从而了解椭圆的特性。让学生按以下步骤来操作：取一条没有弹性的细绳，把它的两端固定在黑板上的F1和F2两点（假定绳长大于两点间的距离），用粉笔尖把绳子拉紧，使笔尖在黑板上慢慢移动，就画出一条封闭曲线———椭圆。通过动手画椭圆，学生了解到绳长就是定长，两个定点便是焦点，从而得出椭圆的定义。通过这一方式，让学生参与到概念的形成过程，由自己来推导出概念，从而加深了其对椭圆概念的记忆和理解。
2.通过对生活实例的研究分析，体会概念所蕴含的数学思想
数学课不仅是让学生了解数学知识，我认为更重要的是让学生了解到数学的实际应用。数学来源于生活，生活中处处有数学。因而在教学中，可以从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的感兴趣的事物，将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来，通过对生活实例的研究分析，引出数学问题，从而把抽象的数学概念具体化、形象化，让学生体会到数学概念的内涵。
例如：函数的概念教学。函数的内容基本上从小学开始学生就已经有所接触，但什么是函数呢，很少有人能讲明确。在函数的教学中，可以从简单的实例出发，先让学生对其概念有所了解。比方说，某个商店在卖饮料，售价是每瓶2.5元，买一瓶饮料要付2.5元，买两瓶要付5元。那么，假设要买x瓶饮料，应付y元。学生不难得出y=2.5x（x是自然数）。通过这一实例，让学生认识到函数的两个要素——定义域和对应法则，了解到函数实际上就是从自变量x到函数值y的一种对应关系。一个x值只对应一个y值。
再例如：对数的概念教学。对数对于我们的学生而言是一个全新的内容，学生在以前的学习中没有接触过，甚至在生活中基本上从未能碰到。什么样的数称为对数？究竟为什么要有对数这一概念？我认为这也已从实例中让学生进行感知。对于这一个概念，可以先给出下列引例：《庄子.天下篇》中有云“一尺之锤，日取其半，万事不竭”，那么取三次，还有多长？取多少次，剩下0.125尺？第一个问题是指数问题，学生不难得出。第二个问题中，指数是未知数，如何计算呢？通过这一问题，揭示了对数概念的实际应用，让学生了解到学习对数的必要性。然后再通过指数式与对数式的对比讲清对数的概念，让学生理解了对数这个新事物的本质是与他们所学过的指数相关，自然就不会再害怕。
3.通过与已知概念的类比，加深对新概念的认识
在数学中，概念并不是孤立的，概念与概念之间是存在一定联系的。而类比，正是根据相关的联系从一种特殊类推到另一种特殊的思维过程，是一种重要的数学思想。用类比的方法可以从学生已有的基础出发，在已知概念的认识基础上了解新的概念。这样学生容易理解， 学习也轻松愉快。
例如：双曲线概念的教学。双曲线和椭圆都属于圆锥曲线，两者有共同点，也有不同点。学生是在接触了椭圆之后再学习的双曲线。所以在教学中，教师可以将双曲线与椭圆进行类比，通过观察双曲线和椭圆的形成过程，图像以及对应方程，对比它们的相同点和不同点。通过比较训练，既能使学生对椭圆概念加深认识，也使得学生对双曲线概念有所了解。
二、数学概念教学中要注意的问题
1.重视概念的引入，吸引学生的注意
列夫·托尔斯泰曾经说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣。”如何才能让学生喜欢数学，乐意学习数学，这就是我们中职教学中要解决的首要问题。而数学概念作为数学知识的基础，是学生在学习数学知识时需要首先理解和掌握的内容，因此对概念的引入显得尤为重要。教学中教师不应该只简单地给出定义，这样比较枯燥而且也不利于学生的理解，而应该加强对概念的引入，让学生参与到概念的形成和发展过程，从而加深学生对概念的理解，也能让学生体验到学习数学的乐趣，增强他们的自信心。
中职学生基础较差，对于数学的学习能力和接受能力比较薄弱。所以在概念的引入中需要从学生的认知水平出发，根据学生的实际情况合情合理的进行教学设计。例如：向量的概念引入时可以结合物理中的“力”，从而使这个抽象的概念形象化，这也为后面讲解向量的运算做了铺垫。
2.揭示概念的本质，用通俗的方式阐释概念
数学概念是用数学语言反映客观事物的空间形式和数量关系方面的本质属性。所以在概念教学中，应当把重点放在对其“本质属性”的理解上。可以抓住概念的关键字作分析，揭示概念的本质特点，也可以用简短通俗的词语帮助学生记忆。例如：集合的三种运算。交集的本质就是取出共同部分，而并集的本质是取出所有部分，补集就是找出剩余的部分。通过解释概念的本质，让学生可以理解概念，同时能够明确的区分概念。
3.深化概念，指导学生灵活运用概念
教育不是一件简单的事，对于数学概念的教学，我认为除了让学生理解之外，更重要的是让学生掌握，是让学生学会用所学习到的知识去解决相关问题。学生是否真正理解和掌握了概念，还是需要从实践的运用当中才能检验出来。理解概念并不代表已经掌握，我们的学生因为其特殊性，记忆力薄弱，所以需要不断反复的灵活运用，才能巩固其对数学概念的理解。因而在教学中需要加强练习，在设计相关的例题和习题时，可以分为三个层次：学会识别数学概念，会简单运用数学概念，会灵活运用数学概念。通过这一方式，逐级递升，帮助学生加强记忆，更好的掌握好数学概念。
鉴于目前中职学生在数学学习方面的困难，大部分学生对专业的数学语言不易理解，他们更习惯于接受通俗一点，白话一点的语言。所以在平时的数学教学中，少用专业用语，多用能让学生听懂的通俗的语言，能够易于让学生接受。学生往往也只有理解了概念才会理解一些问题的本质，从而提高数学水平。
（作者单位：浙江省绍兴市中等专业学校 312000）