北京小学丰台万年花城分校近期在“变教为学教学改革实验”中取得了一定的经验。教师感觉教得轻松了，学生学习更主动了。教师们普遍反映，短短一个学期就看到了学生的变化，各方面能力明显提高。本文为该校教师实施“变教为学”后所写。
　　以往的教学，虽然总说“以学定教”“把课堂还给学生”，但实际到了课堂上，教师还是不讲不放心，把学生没来得及说的接上、把学生没想到的讲出来，并没有真正做到“变教为学”。
　　在“三角形内角和”的教学设计中，笔者尝试着为学生设计学习目标和学习任务，力图实现“教师少说话，学生多活动”的课堂教学。本着“潜移默化地使学生感受变化中的不变，在复杂多样的事物中寻找规律”的出发点，把学习目标定位为：“探索并发现各式各样的三角形，其内角和是不变的，这个不变量就是180 度”。基于这样的目标，笔者设计了如下四个学习任务。
　　任务一：在方格纸上用直尺画出两个三角形。要求：大小不一样，形状不一样。
　　任务二：观察这两个三角形，看看什么变了，猜一猜什么没变，简单地记录下来，在小组中交流。
　　任务三：你能验证你的发现吗？仔细想一想，你有多少种方法来验证你的发现？自己试试，再和同伴交流哪个方法更有效。
　　任务四：回顾前面的过程，思考并讨论下面的问题：今天我们得到了什么结论？得到结论的过程和方法都有哪些？利用这样的过程和方法还能得到什么？
　　在学生试图完成前两个任务的时侯，教师观察到有学生想不到去观察“三角形内角和”，这时给出讲解提示：
　　师：老师也找到了两个三角形（举起形状相同、大小不同的两块三角板），由这个小的三角形，变成这么大的三角形，请你看看，什么变了，什么没变。
　　生：边的长短变了，角的大小没变，都是90度、45度、45度。
　　师：三个角分别对应相等，那进一步说明两个三角形什么没变？
　　生：三角形内角和都是180度，没变。
　　师：这是大小变了，但是形状没变的，（拿起另一个大三角板）现在变成了这一个三角板呢？30度加60度等于90度，另一个角是90度，三个角的和也是180度。
　　师：老师拿的这两个三角形内角和一样，你画的两个三角形内角和呢？能有勇气进行大胆的猜测，说明你离成功不远了。谁能试着猜一猜？
　　在以上的过程中，教师没有给学生直接的答案，而是通过对三角板的对比，引导学生感受其他三角形内角和的度数是否相同。
　　在任务三的活动中，教师观察到有学生测量度数时出现了误差。此时教师及时组织学生讨论这样的问题：“同学们，我看到大家量的有些出入，讨论一下，说明了什么，是不是就说明三角形内角和不是固定不变的180度呢？”
　　关于这一问题，有学生坚持认为不一定是180度，并且到实物投影上来给大家演示，有不少同学跃跃欲试地要给他解释。教师并没有急于给这位同学解释，而是对他说：“那你请哪位同学来解释这一问题。”把矛盾的化解工作交给了学生自己。
　　在任务三的活动中教师还发现学生都在用量角器进行测量，没有学生采用其他方法。因此教师适时地提示：“既然180度是一个平角，有没有其他方式能验证呢？”这时就有学生把着眼点同时放在了三个角的观察上，有同学拿起了剪刀，用剪刀把三个角都剪下来，顶点对顶点，摆成一个平角。
　　任务四的设计是为了培养学生自己总结和反思的能力。学生在讨论中很好地总结出了如下的结论：今天得出的结论是三角形内角和是不变的，都是180度。所用的方法有测量和剪拼。运用这样的过程和方法还能得到四边形、五边形等图形的内角和。
　　这样的一节课，教师把更多的精力放在了学习任务的设计上，抓住“在运动与变化中寻找不变”这一最本质的内容，让学生通过画、观察、验证等活动自主得出结论。教师上课的时候话语不多，看似“无言”，实则“有心”，无言之教深蕴着教师的良苦用心、设计精心和执著耐心。“无言”不是放任不管，而是用心为之。在学生需要帮助的时侯适当提示，初步体会到了“变教为学”的意蕴。
　　（北京小学丰台万年花城分校 100070）