对于条件二次根式的求值问题，在初中数学竞赛中会常常出现.由于其题型多变，综合性强，解法灵活多样，这就需要我们在较短的时间内精选出简捷的解题方法，以达到快速、准确地求解的目的.为此下面向同学们介绍求解此类问题行之有效的方法和技巧，希望对同学们能够有所启迪.
　　
　　一、巧用二次根式的定义
　　
　　例1如果y=2x-3+
　　3-2x+2，则2x+y=.
　　
　　解:由二次根式的定义，得
　　2x-3≥0
　　
　　3-2x≥0
　　
　　，
　　
　　所以2x-3=0，所以x=
　　32，从而y=2.
　　所以2x+y=2×32+2=5.
　　
　　二、配方法
　　
　　例2设正数m、n满足m+4
　　mn
　　-2m
　　-4n
　　+4n=3
　　，求
　　m+2n-8
　　m+2n+2012
　　的值.
　　
　　解:由已知式可得(m+4
　　mn
　　
　　+4n)
　　-(2
　　m+4n)-3=0，
　　
　　所以(m+2n)2-2(
　　m+2n)-3=0，即(
　　m+2n+1)(
　　m+2n-3)=0.
　　
　　因为
　　
　　m+2n+1>0，所以
　　m+2n-3=0，即
　　m+2n=3.
　　
　　所以原式=
　　3-8
　　
　　3+2012=-1403.
　　
　　三、分母有理化
　　
　　例3 满足n-n-1<0.01的最小正整数n应为（ ）
　　
　　(A) 2499 (B) 2500
　　(C) 2501 (D) 10000
　　
　　解:先把原式化为
　　
　　1n-
　　n-1>100
　　，再把不等式左边分母有理化，得
　　n
　　+n-1
　　>100.
　　
　　因为n>
　　n-1，所以2
　　n>n+
　　n-1，所以2n>100，n>2500.
　　
　　所以n的最小正整数值为2501.
　　
　　四、巧取倒数