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摘 要：2011版《义务教育数学课程标准》中明确指出：“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本活动经验”是总目标之一。把积累数学基本活动经验作为教育目标，是基于“动态的数学观”的考虑，是把数学看成是人类的一种活动，是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动。本文从关注现实、开展探究、经历思考等三个方面阐述了积累和提升数学活动经验的具体策略。
关键词：积累；数学基本活动经验
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）12-016-2
在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验。所谓基本数学活动经验，是指：“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”[1]数学基本活动经验在数学课程中占有重要地位，基本活动经验的培养可以提高孩子的各项能力，能为孩子的终身学习产生深远的影响。那么，我们该如何引导学生在教学活动中积累广泛的数学活动经验呢？
一、关注数学现实，积累数学经验
数学基本活动经验是人们的“数学现实”最贴近生活现实的部分，数学现实就像一座金字塔，从与生活现实密切相关的底层开始，一步步抽象，直至上层的数学现实。学生学习数学，要把握从生活现实上升为数学现实的完整认识过程，即从感性认识上升为理性认识的全过程，这是抽象数学活动的前提和基础。
例如：教学“分数的初步认识”时，我是这样设计的：首先出示4个苹果，请学生把它平均分给2位同学，学生很容易完成，老师出示2个苹果，请同学把它平均分给2位同学，学生也轻而易举完成，当老师要求同学把1个苹果平均分给2位同学时，学生面露难色。当老师拿出一把水果刀做了个动作的时候，学生争着说一分为二。然后老师组织学生折折、画画、讨论、交流、小结，较好地建构了“分数”的概念。学生对分苹果很有经验，感兴趣，故学生易通过分苹果这样的生活经验建构相关概念。
其实学生的生活经验是很丰富的，是数学学习的重要资源，只是自己平时不注意关注和利用。这就需要我们教师深入的挖掘教材，用心去体会每节课中所包含的数学活动经验，对教材创造性的再加工、再设计，使教学内容变得丰富、生动，更加有利于学生主動进行观察、实验、猜测、计算、推理与验证等活动过程，让学生获取广泛的数学活动经验，让数学教学成为一个生动活泼、主动而富有创造意义的过程。只有老师的工作做到位，才会为学生传达更美的数学、更实用的数学。
如：教学《解决问题的策略—转化》我从故事导入：
师：课前我们又重温了《曹冲称象》的故事，让我们一起思考这样几个问题。第一，曹冲将称“大象”转化成了称“什么”？
生：曹冲将大象转化成了石头。
师：第二，为什么要转化成石头呢？
生：因为大象是一个整体不好分，而石头可以分开来称。
师：第三，故事中有一个重要的细节——在船舷上做了个记号，这是为什么？
生：大象在船上的时候，水面到了那里，后来石块放在船上的时候水面也到了那里，这样石块的重量就和大象的重量差不多一样重。
师：第四，一定得将大象转化成石头吗？
生1：不一定非得转化成石头，换成木头、铁块也都行啊……
生2：我倒觉得转化成人，这样才方便。我们可以要求观看的士兵走到船上去，这样还方便些，省得搬东西。
师：这种转化的策略对于我们的数学学习又有什么启发呢……
很多日常的生活经验都能为学生积累基本的数学活动经验提供基础。有些教师即使关注到了学生的生活经验对于儿童数学学习的价值，但是在实现由生活经验向数学活动经验的提升方面仍然做得不够。用“曹冲称象”的故事引入转化的策略不少老师都用过，但是仅仅指出“曹冲称象”的故事中用到了转化的策略显然还是不够的，这只是关注到了生活经验而已。上面的案例中，老师追问的四个问题，直指转化策略的实质，其实就是在着力引导孩子实现由生活经验向基本活动经验的提升。
二、开展探究活动，积淀数学经验
数学课程标准指出数学课堂教学是数学活动的教学。它强调数学教学应该是从学生的生活经验出发，向他们提供充分从事数学活动与交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验，成为学习数学的主人。
在教学活动中，教师要充分整合动手操作、板书演示等各种教学手段，适时运用现代教育技术，给学生提供和创造实实在在的经历和体验，促进学生获得广泛的、丰富的教学活动经验。
学生的数学基本活动经验也不是一蹴而就的，它有一个积累的过程。如学生在研究平行四边形面积公式的推导时，学生是经学习材料的诱导，在老师的帮助下，通过讨论，许多学生才“被知道”：可以通过割补的方法，把平行四边形转化成已学的长方形进行研究，可推导出平行四边形的面积公式；而当学生研究梯形的面积公式时，学生就能利用学具，想到把梯形通过拼接等方式，转化成已学的图形，推导出它的面积公式；当学生研究三角形和圆的面积公式时，学生就能熟练地利用学习材料，把它们转化成已学图形，探索出它的面积公式了。
数学活动经验重点在积累，教师切不可“包办代替”，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，建立“用数学”的意识，在“用”中积累数学基本活动经验。同时，也应看到仅停留在感性层面的经验是粗浅的，需要通过一定的教学手段予以提升。
三、亲历思考过程，提升数学经验
新课标提出来让学生获得数学活动经验，是培养学生在活动中从数学角度进行思考，直观地合情地获得结果。学生形成智慧既要靠知识，还要靠在实践中取得的经验，数学思想既要在推导当中去形成，还要在数学活动经验的积累上去形成。数学活动经验既是解题的经验，还是思维的经验，是在数学活动当中形成的思考的经验。
教学时如果仅仅停留在感性层面的活动经验是粗浅的，要采取适当的措施对数学知识、解题思路从感性认识上升到理性认识，要处理好活动过程与活动结果的关系，以最大程度地在活动中积累数学基本活动经验。
例如，在教学四年级下册《三角形内角和》时，教师通常会把注意力集中在去找方法得出“三角形内角和是180°”这个结论，根据“基本活动经验”，这样的课，属于“探索与发现”类型，那么如何“探索与发现”呢？数学的活动应该是什么样的呢？“设疑—猜测—（初步探索：量，算）—初步结论—验证结论（拼）—解释应用”，在这样的活动过程中培养学生的思考，给予学生不同的活动体验，学生得到积极的数学活动经验，那么这种活动经验，就可以迁移到四边形的内角和或者更多的奥秘的探索发现中去。因此，应用的意识是充分建立在学生思考的经验和操作的经验基础上的。
再如：教学《找规律》一课时，教师先逐个出示盆花、灯笼、彩旗三组图片，先让学生初步感知存在的规律，再让学生进一步认识一组一组依次不断出现的规律。首先让学生观察有什么感觉？直觉思维很重要，是有序地、有规律的，，盆花、灯笼、彩旗，在学生明确每一组规律后概括有什么共同点？通过交流让学生找到规律，都是几个物体按一定的顺序为组，一组一组地重复出现，经历这个过程，整体的感知，具体的分析，综合地概括，获取思维活动经验的积累。
其实学生的生活经验是很丰富的，只有积极为学生创造条件，让他们获取广泛的数学活动经验，把数学教学成为一个生动活泼、主动而富有创造意义的过程。
正如波利亚指出：“学习任何东西，最有效的途径是自己去发现”。作为一名小学数学教师，我们更应该站在为学生终身发展的高度，努力与学生一同实践，在教学中开展一切有现实意义的数学活动，促进学生提升数学活动经验。除了重视数学知识与技能的学习之外，我们更应该重视对学生进行数学意识、数学思想方法、数学活动经验等数学素养的培养，为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。
[参考文献]
[1]史宁中.数学基本活动经验：提出、理解与实践.中国教育学刊，2012（04）.
关键词：积累；数学基本活动经验
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）12-016-2
在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验。所谓基本数学活动经验，是指：“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”[1]数学基本活动经验在数学课程中占有重要地位，基本活动经验的培养可以提高孩子的各项能力，能为孩子的终身学习产生深远的影响。那么，我们该如何引导学生在教学活动中积累广泛的数学活动经验呢？
一、关注数学现实，积累数学经验
数学基本活动经验是人们的“数学现实”最贴近生活现实的部分，数学现实就像一座金字塔，从与生活现实密切相关的底层开始，一步步抽象，直至上层的数学现实。学生学习数学，要把握从生活现实上升为数学现实的完整认识过程，即从感性认识上升为理性认识的全过程，这是抽象数学活动的前提和基础。
例如：教学“分数的初步认识”时，我是这样设计的：首先出示4个苹果，请学生把它平均分给2位同学，学生很容易完成，老师出示2个苹果，请同学把它平均分给2位同学，学生也轻而易举完成，当老师要求同学把1个苹果平均分给2位同学时，学生面露难色。当老师拿出一把水果刀做了个动作的时候，学生争着说一分为二。然后老师组织学生折折、画画、讨论、交流、小结，较好地建构了“分数”的概念。学生对分苹果很有经验，感兴趣，故学生易通过分苹果这样的生活经验建构相关概念。
其实学生的生活经验是很丰富的，是数学学习的重要资源，只是自己平时不注意关注和利用。这就需要我们教师深入的挖掘教材，用心去体会每节课中所包含的数学活动经验，对教材创造性的再加工、再设计，使教学内容变得丰富、生动，更加有利于学生主動进行观察、实验、猜测、计算、推理与验证等活动过程，让学生获取广泛的数学活动经验，让数学教学成为一个生动活泼、主动而富有创造意义的过程。只有老师的工作做到位，才会为学生传达更美的数学、更实用的数学。
如：教学《解决问题的策略—转化》我从故事导入：
师：课前我们又重温了《曹冲称象》的故事，让我们一起思考这样几个问题。第一，曹冲将称“大象”转化成了称“什么”？
生：曹冲将大象转化成了石头。
师：第二，为什么要转化成石头呢？
生：因为大象是一个整体不好分，而石头可以分开来称。
师：第三，故事中有一个重要的细节——在船舷上做了个记号，这是为什么？
生：大象在船上的时候，水面到了那里，后来石块放在船上的时候水面也到了那里，这样石块的重量就和大象的重量差不多一样重。
师：第四，一定得将大象转化成石头吗？
生1：不一定非得转化成石头，换成木头、铁块也都行啊……
生2：我倒觉得转化成人，这样才方便。我们可以要求观看的士兵走到船上去，这样还方便些，省得搬东西。
师：这种转化的策略对于我们的数学学习又有什么启发呢……
很多日常的生活经验都能为学生积累基本的数学活动经验提供基础。有些教师即使关注到了学生的生活经验对于儿童数学学习的价值，但是在实现由生活经验向数学活动经验的提升方面仍然做得不够。用“曹冲称象”的故事引入转化的策略不少老师都用过，但是仅仅指出“曹冲称象”的故事中用到了转化的策略显然还是不够的，这只是关注到了生活经验而已。上面的案例中，老师追问的四个问题，直指转化策略的实质，其实就是在着力引导孩子实现由生活经验向基本活动经验的提升。
二、开展探究活动，积淀数学经验
数学课程标准指出数学课堂教学是数学活动的教学。它强调数学教学应该是从学生的生活经验出发，向他们提供充分从事数学活动与交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验，成为学习数学的主人。
在教学活动中，教师要充分整合动手操作、板书演示等各种教学手段，适时运用现代教育技术，给学生提供和创造实实在在的经历和体验，促进学生获得广泛的、丰富的教学活动经验。
学生的数学基本活动经验也不是一蹴而就的，它有一个积累的过程。如学生在研究平行四边形面积公式的推导时，学生是经学习材料的诱导，在老师的帮助下，通过讨论，许多学生才“被知道”：可以通过割补的方法，把平行四边形转化成已学的长方形进行研究，可推导出平行四边形的面积公式；而当学生研究梯形的面积公式时，学生就能利用学具，想到把梯形通过拼接等方式，转化成已学的图形，推导出它的面积公式；当学生研究三角形和圆的面积公式时，学生就能熟练地利用学习材料，把它们转化成已学图形，探索出它的面积公式了。
数学活动经验重点在积累，教师切不可“包办代替”，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，建立“用数学”的意识，在“用”中积累数学基本活动经验。同时，也应看到仅停留在感性层面的经验是粗浅的，需要通过一定的教学手段予以提升。
三、亲历思考过程，提升数学经验
新课标提出来让学生获得数学活动经验，是培养学生在活动中从数学角度进行思考，直观地合情地获得结果。学生形成智慧既要靠知识，还要靠在实践中取得的经验，数学思想既要在推导当中去形成，还要在数学活动经验的积累上去形成。数学活动经验既是解题的经验，还是思维的经验，是在数学活动当中形成的思考的经验。
教学时如果仅仅停留在感性层面的活动经验是粗浅的，要采取适当的措施对数学知识、解题思路从感性认识上升到理性认识，要处理好活动过程与活动结果的关系，以最大程度地在活动中积累数学基本活动经验。
例如，在教学四年级下册《三角形内角和》时，教师通常会把注意力集中在去找方法得出“三角形内角和是180°”这个结论，根据“基本活动经验”，这样的课，属于“探索与发现”类型，那么如何“探索与发现”呢？数学的活动应该是什么样的呢？“设疑—猜测—（初步探索：量，算）—初步结论—验证结论（拼）—解释应用”，在这样的活动过程中培养学生的思考，给予学生不同的活动体验，学生得到积极的数学活动经验，那么这种活动经验，就可以迁移到四边形的内角和或者更多的奥秘的探索发现中去。因此，应用的意识是充分建立在学生思考的经验和操作的经验基础上的。
再如：教学《找规律》一课时，教师先逐个出示盆花、灯笼、彩旗三组图片，先让学生初步感知存在的规律，再让学生进一步认识一组一组依次不断出现的规律。首先让学生观察有什么感觉？直觉思维很重要，是有序地、有规律的，，盆花、灯笼、彩旗，在学生明确每一组规律后概括有什么共同点？通过交流让学生找到规律，都是几个物体按一定的顺序为组，一组一组地重复出现，经历这个过程，整体的感知，具体的分析，综合地概括，获取思维活动经验的积累。
其实学生的生活经验是很丰富的，只有积极为学生创造条件，让他们获取广泛的数学活动经验，把数学教学成为一个生动活泼、主动而富有创造意义的过程。
正如波利亚指出：“学习任何东西，最有效的途径是自己去发现”。作为一名小学数学教师，我们更应该站在为学生终身发展的高度，努力与学生一同实践，在教学中开展一切有现实意义的数学活动，促进学生提升数学活动经验。除了重视数学知识与技能的学习之外，我们更应该重视对学生进行数学意识、数学思想方法、数学活动经验等数学素养的培养，为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。
[参考文献]
[1]史宁中.数学基本活动经验：提出、理解与实践.中国教育学刊，2012（04）.