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【摘要】大学数学教育是培养学生创新思维能力的基础。对科学研究的激情，数模化、数字化的认知能力，顽强的钻研探索的精神是创新思维的基本要素。大学数学教学是形成学生思维能力的关键环节。
【关键词】大学数学；思维能力；培养
学生的智力发展主要体现在思维能力的提高上，数学的抽象、直觉、想象、美等用以培养学生的思维能力的优势，是其它学科所无可比拟的。因此数学不仅要教会学生掌握知识，更重要的是培养学生良好的思维习惯，培养他们的思维能力。在数学教学中，如何发挥数学训练的思维优势,开发学生的创造力，进一步提高学生的数学素质，已成为当前数学教育教学最紧迫的问题。本文中笔者主要谈谈自己在这方面的实践和体会。
一、创设情境，培养创造性思维
美国心理学家布鲁纳说过“学习的最好动力，是对学习材料的兴趣。”教师必须精心设计问题情境，调动学生的积极性，使之主动参与到教学活动中。为此教师必须在学习内容的趣味性、探究性、适应性和开放性上下功夫，巧妙的将学习目标呈现在学生面前，留给学生足够的活动空间和思维空间，从而激起他们的创新意识，增强他们的创新能力。
二、对学生思维过程进行分析
教学要按思维规律进行，必须揭示数学思维过程。以组成数学演绎体系基础的数学概念教学为例：学习一个概念，一般教师作出一些解释后就直接进入运用概念解题的过程，而缺乏深入细致的分析，只要求学生对公式、概念教条式的死记硬背，这种忽视教学思维过程的教法，只能导致学生对概念的一知半解，影响学生对概念的应用，进而影响人的思维能力的发展。
思维的基本形式是概念、判断、推理，而概念是基础。如果学生头脑中没有完整而清晰的概念就不能进行正确的判断、推理和思维。概念的形成过程就是一种思维形式，概念教学中的思维活动表现为两个过程：
1、概念的基本形成并掌握的过程
从认识论的角度讲，形成概念的是由具体到抽象，由感性认识到理性认识的过程。因此引入概念时，应当给学生一些感性方面的模型、实例等，让学生分析、综合、抽象概括出一定的本质特征，为学生掌握新的数学概念提供可靠的物质基础。例如引进导数概念时要举“求变速直线运动的速度、曲线上某点切线的斜率”的例子。对于基础很差的学生，应该用“自由落体运动的速度”替代“变速直线运动的速度”，这样感性认识更具体。为了思维过程更加完善，还应该给出概念的各种变式，使学生通过对各种变式共同点的本质分析，避免产生概念僵化的现象。例如导数定义讲完后，可让学生讨论下列各式：
2、正确运用概念进行判断、推理的过程。这一过程中应抓好两个环节：
（1）把握概念的内涵和外延。弄清内涵的关键在于把握概念的条件及关键词，对于概念外延的揭示，一般可在引入概念的同时完成，也可在以后的概念教学中逐步完成。如高数中的函数定义，学生在高中已经学过此定义，但这里缺了“唯一”两字，这就产生多值函数，使学生对函数概念有了进一步的认识。为学生对后续课程的学习打下基础。
（2）弄清相关概念及易混淆概念间的关系。
上述概念教学中的数学思维过程，也是思维规律的过程。它们的本质在于要围绕分析数学思维过程展开数学教学，只有这样，才能更好地发展学生的逻辑思维能力。
三、重视创造性思维的培养
数学教育对人的逻辑推理能力的形成和培养有着举足轻重的作用，但这种思维方式容易形成人的“思维定势”，使人养成固定的思维习惯，对人的全面发展是不利的，而创造性思维的本质是发散思维，即求异思维，这能培养人的开拓意识。在数学上，应该是多样化的解决问题的思维方式，主要表现在两个方面：
1、克服“固定式”的解题方法
（1）一题多解
一题多解是数学教学中提倡的做法，但学生往往不容易接受，可举“勾股定理的证明方法已发现有三百多种”的例子。以此鼓励学生从多个角度思考解决问题，训练自己的创造性能力。
（2）一题多变
四、重视知识的系统性和思维发展的关系
微积分学各知识点是紧密联系的：函数和极限是基础，然后用极限定义了导数，用导数定义了不定积分，而定积分的计算以导数和不定积分为基础，多元函数微积分又是以一元函数微积分为基础推广得来的。在教学中，随着学习的深入，知识的增加，学生的思维向纵深发展。
五、渗透数学思想方法，培养思维的综合能力
在教学一线的教师都知道，每一届学生几乎都会在相同的专题理解和解答上遇到相似的难点。究其原因，主要是因为缺乏对数学思想方法的掌握。在数学课堂教学中渗透数学思想方法对培养学生的思维的灵活性起着决定性的作用。
总之，数学教学与思维密切相关，发展数学思维能力是数学教学的重要任务。要在数学教学中注重学生思维能力的培养，在教学方法上进行有机的整合，深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。
【参考文献】
[1]江泽民考察中国人民大学时的讲话[N].人民日报,2002-04-29.
[2]李学数.数学和数学家的故事[M].北京:新华出版社,1999
【关键词】大学数学；思维能力；培养
学生的智力发展主要体现在思维能力的提高上，数学的抽象、直觉、想象、美等用以培养学生的思维能力的优势，是其它学科所无可比拟的。因此数学不仅要教会学生掌握知识，更重要的是培养学生良好的思维习惯，培养他们的思维能力。在数学教学中，如何发挥数学训练的思维优势,开发学生的创造力，进一步提高学生的数学素质，已成为当前数学教育教学最紧迫的问题。本文中笔者主要谈谈自己在这方面的实践和体会。
一、创设情境，培养创造性思维
美国心理学家布鲁纳说过“学习的最好动力，是对学习材料的兴趣。”教师必须精心设计问题情境，调动学生的积极性，使之主动参与到教学活动中。为此教师必须在学习内容的趣味性、探究性、适应性和开放性上下功夫，巧妙的将学习目标呈现在学生面前，留给学生足够的活动空间和思维空间，从而激起他们的创新意识，增强他们的创新能力。
二、对学生思维过程进行分析
教学要按思维规律进行，必须揭示数学思维过程。以组成数学演绎体系基础的数学概念教学为例：学习一个概念，一般教师作出一些解释后就直接进入运用概念解题的过程，而缺乏深入细致的分析，只要求学生对公式、概念教条式的死记硬背，这种忽视教学思维过程的教法，只能导致学生对概念的一知半解，影响学生对概念的应用，进而影响人的思维能力的发展。
思维的基本形式是概念、判断、推理，而概念是基础。如果学生头脑中没有完整而清晰的概念就不能进行正确的判断、推理和思维。概念的形成过程就是一种思维形式，概念教学中的思维活动表现为两个过程：
1、概念的基本形成并掌握的过程
从认识论的角度讲，形成概念的是由具体到抽象，由感性认识到理性认识的过程。因此引入概念时，应当给学生一些感性方面的模型、实例等，让学生分析、综合、抽象概括出一定的本质特征，为学生掌握新的数学概念提供可靠的物质基础。例如引进导数概念时要举“求变速直线运动的速度、曲线上某点切线的斜率”的例子。对于基础很差的学生，应该用“自由落体运动的速度”替代“变速直线运动的速度”，这样感性认识更具体。为了思维过程更加完善，还应该给出概念的各种变式，使学生通过对各种变式共同点的本质分析，避免产生概念僵化的现象。例如导数定义讲完后，可让学生讨论下列各式：
2、正确运用概念进行判断、推理的过程。这一过程中应抓好两个环节：
（1）把握概念的内涵和外延。弄清内涵的关键在于把握概念的条件及关键词，对于概念外延的揭示，一般可在引入概念的同时完成，也可在以后的概念教学中逐步完成。如高数中的函数定义，学生在高中已经学过此定义，但这里缺了“唯一”两字，这就产生多值函数，使学生对函数概念有了进一步的认识。为学生对后续课程的学习打下基础。
（2）弄清相关概念及易混淆概念间的关系。
上述概念教学中的数学思维过程，也是思维规律的过程。它们的本质在于要围绕分析数学思维过程展开数学教学，只有这样，才能更好地发展学生的逻辑思维能力。
三、重视创造性思维的培养
数学教育对人的逻辑推理能力的形成和培养有着举足轻重的作用，但这种思维方式容易形成人的“思维定势”，使人养成固定的思维习惯，对人的全面发展是不利的，而创造性思维的本质是发散思维，即求异思维，这能培养人的开拓意识。在数学上，应该是多样化的解决问题的思维方式，主要表现在两个方面：
1、克服“固定式”的解题方法
（1）一题多解
一题多解是数学教学中提倡的做法，但学生往往不容易接受，可举“勾股定理的证明方法已发现有三百多种”的例子。以此鼓励学生从多个角度思考解决问题，训练自己的创造性能力。
（2）一题多变
四、重视知识的系统性和思维发展的关系
微积分学各知识点是紧密联系的：函数和极限是基础，然后用极限定义了导数，用导数定义了不定积分，而定积分的计算以导数和不定积分为基础，多元函数微积分又是以一元函数微积分为基础推广得来的。在教学中，随着学习的深入，知识的增加，学生的思维向纵深发展。
五、渗透数学思想方法，培养思维的综合能力
在教学一线的教师都知道，每一届学生几乎都会在相同的专题理解和解答上遇到相似的难点。究其原因，主要是因为缺乏对数学思想方法的掌握。在数学课堂教学中渗透数学思想方法对培养学生的思维的灵活性起着决定性的作用。
总之，数学教学与思维密切相关，发展数学思维能力是数学教学的重要任务。要在数学教学中注重学生思维能力的培养，在教学方法上进行有机的整合，深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。
【参考文献】
[1]江泽民考察中国人民大学时的讲话[N].人民日报,2002-04-29.
[2]李学数.数学和数学家的故事[M].北京:新华出版社,1999