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数学课堂是生动而丰富的，其中包罗万象地涉及了方方面面的知识。为了让预设的教学资源随机生成，为了让学生能比较轻松地获取知识，教师可谓煞费苦心。然而，课堂中有时并不是一帆风顺的，会不可避免地出现一些意外，这就需要教师灵活机动地处理，让意外不是成为课堂教学的“拦路虎”，而是成为促进教学的“催化剂”。
如在“圆的面积”教学中，教师通过“分”“剪”“拼”等一系列活动，帮助学生明确圆可以转化成长方形，长方形的长是圆周长的一半，也就是圆周率乘以半径，宽等于半径，所以圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。学生们可以自己操作，在学中玩，在玩中学，课堂上洋溢着和谐愉悦的气氛。
为了让学生更好地合作，教师设计了小组活动环节，让学生明白圆分成若干等份后（本活动等分为16份），可以拼成长方形，一切皆在掌握之中。各小组活动完毕，学生争先恐后地作汇报，教师满意地做着记录。可就在这时，有一组学生提出了异议，他们坚持说，可以将剪分过的圆拼成三角形，并且他们之中有个别学生坚持这种拼法也是正确的。
如果你是这节课的教师，你会怎么处理？
教法一：教师反复地向学生解释这种拼法不方便，力求以理服人，使学生认同自己的看法。教师费了不少口舌，学生却拒不接受，课堂上出现短暂僵局，教师显得很无奈，只好跳过这个环节，继续下面的教学。
教法二：教师先是循循善诱地解释，在解释无效的情况下，有些生气，高声说道：“你们看看别的小组，拼得多好。不要再坚持了，少数服从多数，不要再自以为是了！”“看我们拼得多好，我们都是这么拼的，就不要固执了！”其他学生也不约而同地附和。那一组学生只得不再争辩，似乎接受了老师和同学们的方法。
教法三：尽管对学生意外出现的问题已有所准备，可当学生真的提出来时，教师还是忍不住一愣。一愣之后，教师适时地调整了自己的心态，思考学生究竟说的有没有道理，可以先了解他们的想法后再对症下药。于是就有了以下一段对话：
师：你们有什么不一样的发现吗？
生1：有。我认为剪拼后的圆还可以拼成三角形。
师：那你们认为谁的想法更有理？
生2：我认为两种拼法都有理。
师：你是怎么拼的呢？
生2：我把三角形的底仍然看作圆周长的一半，高正好是半径的2倍。
师：那你根据三角形的面积公式可以得到圆的面积等于什么？
生2：等于圆周率乘以半径的平方。
师：原来，你们通过其他拼法也得到了圆的面积公式。同学们，两种拼法虽然不同，但是推导出的圆面积公式并不矛盾呀!
生3：原来圆还可以这么拼，我怎么没想到呢！
师：第六小组的同学真棒！让我们为他们的灵活机智鼓掌！
（教室里沸腾了，学生情绪极度高涨）
生4：老师，我还想到了另一种剪拼的方法，可以拼成梯形。
师（非常激动）：同学们，让我们一起试一试，好吗？
（学生积极地参与其中，教室里有片刻的安静）
生：我拼好了！
师：谁来与大家交流一下？
生5：梯形的上底是3/16圆周长，下底是5/16圆周长，高是半径的两倍，这样推导出圆的周长也是圆周率乘以半径的平方。（活学活用，聪明机智的孩子！）
师：太棒了！同学们，谁来说一说圆的面积公式？
生（异口同声）：圆周率乘以半径的平方。
对比反思：
同样的问题，三种教法效果大相径庭。这三种处理方法背后蕴涵着怎样的教育思想，值得我们好好反思。课堂上会突如其来一些意想不到的状况，教师头脑中的教学理念将决定事态发展的走向。事实上，这种意外情况的出现，是十分难得的课程资源，只要处理得当，很可能转变为本节课最大的亮点，从而有效地促进学生的发展。
第一种教法显得比较消极，教师“错失”了宝贵的教学契机。
第二种教法显得过于武断，不给学生自主的权利，而是以高高在上的姿态，对学生一番“连珠炮”似的“轰炸”，学生在教师的威严下无奈地屈服。试想，长此以往，这样的教师教出来的学生能有什么创造力，只能成为填鸭式教育的牺牲品。
第三种教法充分尊重了学生的自主权，立足学生的学习基础。当课堂上出现预设外的问题时，教师没有乱了分寸，而是真正做到蹲下身子，站在学生的角度，以学生的眼光来看待学习过程。当有学生提出新的质疑“能否拼成梯形”时，教师没有草草收尾，而是给学生提供第二次探索的时间和空间，研究问题，解决问题。正是由于教师善于捕捉和利用动态生成的教学资源，教学的成效才更显著。
对于课堂中那些“不期而遇”的课程资源，我们要巧妙地加以利用，引领学生从这些意外的“通道”中领略数学这门学科的美妙。
（责编蓝天）
如在“圆的面积”教学中，教师通过“分”“剪”“拼”等一系列活动，帮助学生明确圆可以转化成长方形，长方形的长是圆周长的一半，也就是圆周率乘以半径，宽等于半径，所以圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。学生们可以自己操作，在学中玩，在玩中学，课堂上洋溢着和谐愉悦的气氛。
为了让学生更好地合作，教师设计了小组活动环节，让学生明白圆分成若干等份后（本活动等分为16份），可以拼成长方形，一切皆在掌握之中。各小组活动完毕，学生争先恐后地作汇报，教师满意地做着记录。可就在这时，有一组学生提出了异议，他们坚持说，可以将剪分过的圆拼成三角形，并且他们之中有个别学生坚持这种拼法也是正确的。
如果你是这节课的教师，你会怎么处理？
教法一：教师反复地向学生解释这种拼法不方便，力求以理服人，使学生认同自己的看法。教师费了不少口舌，学生却拒不接受，课堂上出现短暂僵局，教师显得很无奈，只好跳过这个环节，继续下面的教学。
教法二：教师先是循循善诱地解释，在解释无效的情况下，有些生气，高声说道：“你们看看别的小组，拼得多好。不要再坚持了，少数服从多数，不要再自以为是了！”“看我们拼得多好，我们都是这么拼的，就不要固执了！”其他学生也不约而同地附和。那一组学生只得不再争辩，似乎接受了老师和同学们的方法。
教法三：尽管对学生意外出现的问题已有所准备，可当学生真的提出来时，教师还是忍不住一愣。一愣之后，教师适时地调整了自己的心态，思考学生究竟说的有没有道理，可以先了解他们的想法后再对症下药。于是就有了以下一段对话：
师：你们有什么不一样的发现吗？
生1：有。我认为剪拼后的圆还可以拼成三角形。
师：那你们认为谁的想法更有理？
生2：我认为两种拼法都有理。
师：你是怎么拼的呢？
生2：我把三角形的底仍然看作圆周长的一半，高正好是半径的2倍。
师：那你根据三角形的面积公式可以得到圆的面积等于什么？
生2：等于圆周率乘以半径的平方。
师：原来，你们通过其他拼法也得到了圆的面积公式。同学们，两种拼法虽然不同，但是推导出的圆面积公式并不矛盾呀!
生3：原来圆还可以这么拼，我怎么没想到呢！
师：第六小组的同学真棒！让我们为他们的灵活机智鼓掌！
（教室里沸腾了，学生情绪极度高涨）
生4：老师，我还想到了另一种剪拼的方法，可以拼成梯形。
师（非常激动）：同学们，让我们一起试一试，好吗？
（学生积极地参与其中，教室里有片刻的安静）
生：我拼好了！
师：谁来与大家交流一下？
生5：梯形的上底是3/16圆周长，下底是5/16圆周长，高是半径的两倍，这样推导出圆的周长也是圆周率乘以半径的平方。（活学活用，聪明机智的孩子！）
师：太棒了！同学们，谁来说一说圆的面积公式？
生（异口同声）：圆周率乘以半径的平方。
对比反思：
同样的问题，三种教法效果大相径庭。这三种处理方法背后蕴涵着怎样的教育思想，值得我们好好反思。课堂上会突如其来一些意想不到的状况，教师头脑中的教学理念将决定事态发展的走向。事实上，这种意外情况的出现，是十分难得的课程资源，只要处理得当，很可能转变为本节课最大的亮点，从而有效地促进学生的发展。
第一种教法显得比较消极，教师“错失”了宝贵的教学契机。
第二种教法显得过于武断，不给学生自主的权利，而是以高高在上的姿态，对学生一番“连珠炮”似的“轰炸”，学生在教师的威严下无奈地屈服。试想，长此以往，这样的教师教出来的学生能有什么创造力，只能成为填鸭式教育的牺牲品。
第三种教法充分尊重了学生的自主权，立足学生的学习基础。当课堂上出现预设外的问题时，教师没有乱了分寸，而是真正做到蹲下身子，站在学生的角度，以学生的眼光来看待学习过程。当有学生提出新的质疑“能否拼成梯形”时，教师没有草草收尾，而是给学生提供第二次探索的时间和空间，研究问题，解决问题。正是由于教师善于捕捉和利用动态生成的教学资源，教学的成效才更显著。
对于课堂中那些“不期而遇”的课程资源，我们要巧妙地加以利用，引领学生从这些意外的“通道”中领略数学这门学科的美妙。
（责编蓝天）