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一、研究背景
至新课程标准（2011）以来，小学六个年级的数学教材都做了全新的改版。从新改版的教材内容来看，几乎每个单元最后一个课时都安排了解决问题这一内容，可见解决问题教学在数学教学中有着重要作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。《标准（2011）》要求，通过数学教学要使学生“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。也就是“四能”。培养学生获得“四能”，即从生活中发现并提出数学问题、分析并解决问题的能力，是数学教学最主要的目标之一。用数学解决问题的能力不仅包括会用数学去解决现成的问题，更重要的是能够发现或提出问题，并能从数学的角度运用所学知识和方法去解决它。在数学教学中让学生经历从现实中发现并提出数学问题，然后解决问题的过程，不仅是培养学生用数学解决问题的重要途径，而且有利于学生逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。
而画图策略则是众多方法中的最佳解决方法。画图策略，是指解题者在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，借以帮助解题者观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。对于低年级学生来说，学会画图来解决问题是掌握数学知识的重要手段。下面就人教版数学一年级下册第20页《求另一个加数》为例来展开研究。
二、教学过程
1.出示例题
有16人来踢球，现在来了9人。我们队踢了4个。还有几人没来？
2.分析题中的数学信息，选择有效的信息
例题只有文字叙述，具有一定的挑战性，学生往往不能直接看出几个数量之间的关系。于是，我展开以下方式进行教学：
（1）想一想：让学生先想一想，题目呈现的信息中，哪两个信息有联系？要求“还有几人没来”需要哪两个条件？
（2）摆一摆：我将条件与问题制成活动的纸条，让学生把有联系的条件和问题摆放在一起，不用的条件放在一旁。
（3）读一读：让学生将有联系的条件和问题完整地读一读。
通过这些步骤，知道“我们队踢進了4个”这个条件与问题没有关系，是多余的。
3.运用画图策略解决问题
这时，如果直接叫学生列式计算，相信大部分学生都不知道该用减法还是加法？一年级的题目多数都是数形结合（看图列式计算）。在以往的学习经验中，学生都能根据数形图来列式计算。对于文字型的解决问题，同样可以用数形图来分析数量关系，从而找到解题的方法。
教师：你能用文字表示的条件和问题，用画图的方式表示出来吗？
先让学生交流，再尝试自己画。
有了以往“看图列式”的经验后，大部分学生都能用自己喜欢的符号来画图表示题中的意思。从中抽取几种来展示：
教师：观察同学们画的图，尽管大家所用的符号和画图的方式都不完全相同，但都表示出总人数和已来人数与问题之间的数量关系。根据图，想想用什么方法解决呢？
在这个环节中，让学生用自己喜欢的方式进行画图，帮助学生理解问题中的数量关系，体会用减法计算的道理。
4.列式计算，解决问题
教师：你能不能用列算式的方法计算？
学生回答：“16-9=7（人）”
5.回顾反思，巩固解决问题的步骤与策略
教师：回顾一下我们刚才解决问题的过程，我们在解决问题时分几步进行？
教师：用什么方法帮组我们理解题目的意义，选择解答方法？
小结：在解决问题时，第一步要通过看图、看文字弄清楚知道了什么，问题是什么；第二步要弄清楚哪两个信息和问题有关系，学会选择合适的信息解决问题，然后通过画图、操作等多种方式分析数量关系，找出解答方法；第三步则要回顾检验解答的方法和结果是不是正确。
在这个环节中，让学生在对解决问题过程的不断反思中，感受到画图策略对于解决问题的价值，同时使学生进一步积累了解决问题的经验，增强了解决问题的策略意识，并获得了解决问题的成功经验，从而提高了学生学好数学的信心。
三、巧用画图策略教学的建议
1.在理解问题情境的基础上抽象出数学问题，让学生初步感知数量关系
在出示情境图后，教师可组织学生说说图意及发现的数学信息和问题，并追问是怎么知道的，培养学生从现实情境中提取数学信息的能力。然后让学生想想要求问题，该需要哪些信息？如果有困难，可以让学生画一画，理解条件和问题之间的数量关系。
2.借助画图来理解并分析数量关系
要让学生根据自己的学习经验，用自己喜欢而又明白的方式根据题意画出数形图，然后根据数形图来分析数量关系，从而找到做题方法。学生通过运用画图策略解决问题，就能体验画图策略的有效性，感受直观图形对于解题的作用，形成应用畫图策略的兴趣和自觉性。
3.给予探索的空间，提升解题能力，感悟画图策略的价值
每一种解题策略都需要一个过程，只有学生思维的深度参与，才可以使策略在学生头脑中形成过程，学生获得体验才是深刻的。因此，在教学时教师要让学生动手实践、自主探索，合作交流，为学生的探索活动提供足够的时间和空间，发挥各自的创造潜能，从而灵活有效的解决实际问题。因为图形比较简单直观，通过画图，往往能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。所以在低年级教学中，教师应当有意识的引导学生用画图策略来分析题意，让学生懂得画图的数学魅力。
至新课程标准（2011）以来，小学六个年级的数学教材都做了全新的改版。从新改版的教材内容来看，几乎每个单元最后一个课时都安排了解决问题这一内容，可见解决问题教学在数学教学中有着重要作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。《标准（2011）》要求，通过数学教学要使学生“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。也就是“四能”。培养学生获得“四能”，即从生活中发现并提出数学问题、分析并解决问题的能力，是数学教学最主要的目标之一。用数学解决问题的能力不仅包括会用数学去解决现成的问题，更重要的是能够发现或提出问题，并能从数学的角度运用所学知识和方法去解决它。在数学教学中让学生经历从现实中发现并提出数学问题，然后解决问题的过程，不仅是培养学生用数学解决问题的重要途径，而且有利于学生逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。
而画图策略则是众多方法中的最佳解决方法。画图策略，是指解题者在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，借以帮助解题者观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。对于低年级学生来说，学会画图来解决问题是掌握数学知识的重要手段。下面就人教版数学一年级下册第20页《求另一个加数》为例来展开研究。
二、教学过程
1.出示例题
有16人来踢球，现在来了9人。我们队踢了4个。还有几人没来？
2.分析题中的数学信息，选择有效的信息
例题只有文字叙述，具有一定的挑战性，学生往往不能直接看出几个数量之间的关系。于是，我展开以下方式进行教学：
（1）想一想：让学生先想一想，题目呈现的信息中，哪两个信息有联系？要求“还有几人没来”需要哪两个条件？
（2）摆一摆：我将条件与问题制成活动的纸条，让学生把有联系的条件和问题摆放在一起，不用的条件放在一旁。
（3）读一读：让学生将有联系的条件和问题完整地读一读。
通过这些步骤，知道“我们队踢進了4个”这个条件与问题没有关系，是多余的。
3.运用画图策略解决问题
这时，如果直接叫学生列式计算，相信大部分学生都不知道该用减法还是加法？一年级的题目多数都是数形结合（看图列式计算）。在以往的学习经验中，学生都能根据数形图来列式计算。对于文字型的解决问题，同样可以用数形图来分析数量关系，从而找到解题的方法。
教师：你能用文字表示的条件和问题，用画图的方式表示出来吗？
先让学生交流，再尝试自己画。
有了以往“看图列式”的经验后，大部分学生都能用自己喜欢的符号来画图表示题中的意思。从中抽取几种来展示：
教师：观察同学们画的图，尽管大家所用的符号和画图的方式都不完全相同，但都表示出总人数和已来人数与问题之间的数量关系。根据图，想想用什么方法解决呢？
在这个环节中，让学生用自己喜欢的方式进行画图，帮助学生理解问题中的数量关系，体会用减法计算的道理。
4.列式计算，解决问题
教师：你能不能用列算式的方法计算？
学生回答：“16-9=7（人）”
5.回顾反思，巩固解决问题的步骤与策略
教师：回顾一下我们刚才解决问题的过程，我们在解决问题时分几步进行？
教师：用什么方法帮组我们理解题目的意义，选择解答方法？
小结：在解决问题时，第一步要通过看图、看文字弄清楚知道了什么，问题是什么；第二步要弄清楚哪两个信息和问题有关系，学会选择合适的信息解决问题，然后通过画图、操作等多种方式分析数量关系，找出解答方法；第三步则要回顾检验解答的方法和结果是不是正确。
在这个环节中，让学生在对解决问题过程的不断反思中，感受到画图策略对于解决问题的价值，同时使学生进一步积累了解决问题的经验，增强了解决问题的策略意识，并获得了解决问题的成功经验，从而提高了学生学好数学的信心。
三、巧用画图策略教学的建议
1.在理解问题情境的基础上抽象出数学问题，让学生初步感知数量关系
在出示情境图后，教师可组织学生说说图意及发现的数学信息和问题，并追问是怎么知道的，培养学生从现实情境中提取数学信息的能力。然后让学生想想要求问题，该需要哪些信息？如果有困难，可以让学生画一画，理解条件和问题之间的数量关系。
2.借助画图来理解并分析数量关系
要让学生根据自己的学习经验，用自己喜欢而又明白的方式根据题意画出数形图，然后根据数形图来分析数量关系，从而找到做题方法。学生通过运用画图策略解决问题，就能体验画图策略的有效性，感受直观图形对于解题的作用，形成应用畫图策略的兴趣和自觉性。
3.给予探索的空间，提升解题能力，感悟画图策略的价值
每一种解题策略都需要一个过程，只有学生思维的深度参与，才可以使策略在学生头脑中形成过程，学生获得体验才是深刻的。因此，在教学时教师要让学生动手实践、自主探索，合作交流，为学生的探索活动提供足够的时间和空间，发挥各自的创造潜能，从而灵活有效的解决实际问题。因为图形比较简单直观，通过画图，往往能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。所以在低年级教学中，教师应当有意识的引导学生用画图策略来分析题意，让学生懂得画图的数学魅力。