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近年来高考数学保持了命题的稳定性，又力求在稳中求变化、求新颖、求深化、求创新、求发展。根据几年来高考数学试题特点及高考命题，我对高考复习谈几点看法，供同行们参考。
一、 必须深化研究《考试大纲》，注意知识系统化，网络化
《考试大纲》是由国家考试中心颁发的法规性的文件，它规定了高考的性质、内容和对每一部分内容要求的程度，以及考试的形式和试卷的结构，它附录的“题型示例”是《考试大纲》的具体体现，从中可以看到高考考题具体模式。因此《考试大纲》又是考生复习备考的指南。《考试大纲》中的内容和要求是《考试大纲》的核心部分，它规定考什么内容和对每个内容要求程度。特别是有些与中学数学大纲要求不一致的地方，都以《考试大纲》的规定为准。学生复习时要依据《考试大纲》安排计划选择题目，切忌凭经验和猜题押题式的传闻影响高考复习计划的实施。
因此，在复习工作中，不仅要系统，还要全面。如果凭侥幸猜题押题，不仅影响学生形成完整的知识结构，还可能会影响考生的考试成绩。除了基础知识外，《考试大纲》提出的考试目标还包括基本技能，基本方法和各种能力，还增加了对考生个性思维品质德的考察。这要求在复习中不要死记硬背简单的结论，机械的模仿例题、习题。而是要注意深化对基础知识的理解，重视知识的发生、发展形成过程，主意它们之间内在的联系。同时有意识的归纳和总结基本数学思想方法。因为中学教材的各章节中。在全面复习的基础上应突出重点，因为对于支撑学科的主干知识要求达到一定的比例，难度达到一定的要求。
二、 必须研究并确立正确的复习指导思想
按照什么样的指导思想去设计和组织复习工作，是一个带更本性的关键问题，教师高考复习指导工作，是系统工程，效果好坏直接关系学生成才，学校的声誉和社会的期待。不能随心所欲地干一下再看看，走一步在瞧瞧。而应该在上阵之前，预先深思熟虑，确立我们指导方针和总体设想。这样做目标明确，措施落实，整体计划性强，力争取得良好效益。
由于教师的着眼点不同，可以产生各种不同的复习指导思想，对此不必强求一律，只要不违背教学规律，就可以去试行，去创新，往往能获得异曲同工，殊途同归之效。我们学校近几年来的实践情况，主要是以这两种指导思想来组织复习工作的：①为了利用好有限的时间，突出重点，不妨造出复习的主线，以解题数学为中心，一贯到底，通过以题带点，帮助学生复习，巩固。提高以往所学知识和技能，在复习的第一轮，第二轮直至考前的强化训练始终着意重要内容，重要方法和重要题型进行多层次的反复练习，真正把它们搞熟、搞通。②坚持在全面覆盖只能点的基础上，再行突出重点内容较准确地充分复习个阶段的具体任务，从抓双基入手，步步为营，循序渐进。不论是按照上述哪一种指导思想安排复习，只要教法得当，措施落实，都可以取得令人满意的效果。
三、 深入研究教材，紧扣课本，发挥课本的潜在作用
课本是数学知识的系统载体，是数学大纲的具体体现。《考试大纲》中规定测试数学基础知识，基本技能、基本思想和方法，考查的数学能力，都是通过课本体现的。高考数学题目的难度也是以课本中的习题和复习题的要求为基础的。因此，应首先复习课本的知识：包括概念、定义、性质、定理等，以便对所学知识有比较全面系统的理解和掌握、巩固、形成知识结构。同时应重视对课本练习题的研究，因为课本的练习题具有示范性，典型性和探究性，是课本的精髓，而近几年来，高考数学试卷中，用好书本，用活书本，尤其是用好课本的练习题，显得更为重要。根据复习的需要对课本的练习题，进行适当的变化归类、串联、深入的剖析，改造与深化，探究并揭示一些有价值的新结论，总结出一些有规律性的东西，使学生在复习时既有熟悉感，又有新奇感，在兴趣盎然中加强对基础知识的理解和巩固。
如何利用好课本进行高考复习，是我们每个高三数学教师面临的一个课题。现作一点讨论：
数学解题的过程实质上是一个变更问题的过程，即逐步的变换问题的表达形式，这样既能复习更多的基础知识，基本方法，又能提高灵活运用基础知识解决问题的能力。
例1：求证：如果三条共同直线两两互相垂直，那么，它们中每两条确定的三个平面也两两相互垂直。（《立体几何》（必修）P46、T10）
若将例1变更为：若以平面与三条共同且两两相互垂直P的直线PA、PB、PC分别交与A、B、C得一四面体PABC，如图1，求证：①P、A、B、C四点在所对的面内的射影均是该三角形垂心；②S2△PAB=S△AOB×S△ABC（O为△ABC的垂心）同理有：S2△PBC=S△BOC×S△ABC，S2△PAC=S△COA×S△ABC（射影定理推广）；③S2△PAB+S2△PBC+S2△PAC=S2△ABC（勾股地理推广，03年高考题）；④cos2a1+cos2a2+cos2a3=1（其中a1，a2，a3分别是三个侧面与底面ABC所成的角）。
上述例题是在题目条件不变的情况下将结论改造与引申，使题目变化。通过一例的变化，串联了《立体几何》第一章直线与平面的全部知识及第二章多面体部分知识点，达到了以点带面、以少胜多、巩固双基的效果，同时完善认识结构使知识网络化，系统化。
显然有：①当k<-1时，点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆，且以AB为短轴。（A、B两点除外，下同，不在重复）；②当k=-1时，点M的轨迹表示以AB为直径的圆；③当-10时，点M的轨迹为焦点在x轴上双曲线且以AB为实轴。
第二，动点M到两个顶点A（0，-a）、B（0，a），（a>0）的连线的斜率的乘积为定值k（k≠0），求动点M的轨迹。
第三，动点M到两个顶点A（m，t）、B（n，t）的连线的斜率的乘积为定值k（k≠0），求动点M的轨迹。
这样，通过对两道习题的归类，不断加以改造，得到了更一般的结论，培养学生思维的严谨性和分类讨论的思想。
一、 必须深化研究《考试大纲》，注意知识系统化，网络化
《考试大纲》是由国家考试中心颁发的法规性的文件，它规定了高考的性质、内容和对每一部分内容要求的程度，以及考试的形式和试卷的结构，它附录的“题型示例”是《考试大纲》的具体体现，从中可以看到高考考题具体模式。因此《考试大纲》又是考生复习备考的指南。《考试大纲》中的内容和要求是《考试大纲》的核心部分，它规定考什么内容和对每个内容要求程度。特别是有些与中学数学大纲要求不一致的地方，都以《考试大纲》的规定为准。学生复习时要依据《考试大纲》安排计划选择题目，切忌凭经验和猜题押题式的传闻影响高考复习计划的实施。
因此，在复习工作中，不仅要系统，还要全面。如果凭侥幸猜题押题，不仅影响学生形成完整的知识结构，还可能会影响考生的考试成绩。除了基础知识外，《考试大纲》提出的考试目标还包括基本技能，基本方法和各种能力，还增加了对考生个性思维品质德的考察。这要求在复习中不要死记硬背简单的结论，机械的模仿例题、习题。而是要注意深化对基础知识的理解，重视知识的发生、发展形成过程，主意它们之间内在的联系。同时有意识的归纳和总结基本数学思想方法。因为中学教材的各章节中。在全面复习的基础上应突出重点，因为对于支撑学科的主干知识要求达到一定的比例，难度达到一定的要求。
二、 必须研究并确立正确的复习指导思想
按照什么样的指导思想去设计和组织复习工作，是一个带更本性的关键问题，教师高考复习指导工作，是系统工程，效果好坏直接关系学生成才，学校的声誉和社会的期待。不能随心所欲地干一下再看看，走一步在瞧瞧。而应该在上阵之前，预先深思熟虑，确立我们指导方针和总体设想。这样做目标明确，措施落实，整体计划性强，力争取得良好效益。
由于教师的着眼点不同，可以产生各种不同的复习指导思想，对此不必强求一律，只要不违背教学规律，就可以去试行，去创新，往往能获得异曲同工，殊途同归之效。我们学校近几年来的实践情况，主要是以这两种指导思想来组织复习工作的：①为了利用好有限的时间，突出重点，不妨造出复习的主线，以解题数学为中心，一贯到底，通过以题带点，帮助学生复习，巩固。提高以往所学知识和技能，在复习的第一轮，第二轮直至考前的强化训练始终着意重要内容，重要方法和重要题型进行多层次的反复练习，真正把它们搞熟、搞通。②坚持在全面覆盖只能点的基础上，再行突出重点内容较准确地充分复习个阶段的具体任务，从抓双基入手，步步为营，循序渐进。不论是按照上述哪一种指导思想安排复习，只要教法得当，措施落实，都可以取得令人满意的效果。
三、 深入研究教材，紧扣课本，发挥课本的潜在作用
课本是数学知识的系统载体，是数学大纲的具体体现。《考试大纲》中规定测试数学基础知识，基本技能、基本思想和方法，考查的数学能力，都是通过课本体现的。高考数学题目的难度也是以课本中的习题和复习题的要求为基础的。因此，应首先复习课本的知识：包括概念、定义、性质、定理等，以便对所学知识有比较全面系统的理解和掌握、巩固、形成知识结构。同时应重视对课本练习题的研究，因为课本的练习题具有示范性，典型性和探究性，是课本的精髓，而近几年来，高考数学试卷中，用好书本，用活书本，尤其是用好课本的练习题，显得更为重要。根据复习的需要对课本的练习题，进行适当的变化归类、串联、深入的剖析，改造与深化，探究并揭示一些有价值的新结论，总结出一些有规律性的东西，使学生在复习时既有熟悉感，又有新奇感，在兴趣盎然中加强对基础知识的理解和巩固。
如何利用好课本进行高考复习，是我们每个高三数学教师面临的一个课题。现作一点讨论：
数学解题的过程实质上是一个变更问题的过程，即逐步的变换问题的表达形式，这样既能复习更多的基础知识，基本方法，又能提高灵活运用基础知识解决问题的能力。
例1：求证：如果三条共同直线两两互相垂直，那么，它们中每两条确定的三个平面也两两相互垂直。（《立体几何》（必修）P46、T10）
若将例1变更为：若以平面与三条共同且两两相互垂直P的直线PA、PB、PC分别交与A、B、C得一四面体PABC，如图1，求证：①P、A、B、C四点在所对的面内的射影均是该三角形垂心；②S2△PAB=S△AOB×S△ABC（O为△ABC的垂心）同理有：S2△PBC=S△BOC×S△ABC，S2△PAC=S△COA×S△ABC（射影定理推广）；③S2△PAB+S2△PBC+S2△PAC=S2△ABC（勾股地理推广，03年高考题）；④cos2a1+cos2a2+cos2a3=1（其中a1，a2，a3分别是三个侧面与底面ABC所成的角）。
上述例题是在题目条件不变的情况下将结论改造与引申，使题目变化。通过一例的变化，串联了《立体几何》第一章直线与平面的全部知识及第二章多面体部分知识点，达到了以点带面、以少胜多、巩固双基的效果，同时完善认识结构使知识网络化，系统化。
显然有：①当k<-1时，点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆，且以AB为短轴。（A、B两点除外，下同，不在重复）；②当k=-1时，点M的轨迹表示以AB为直径的圆；③当-1
第二，动点M到两个顶点A（0，-a）、B（0，a），（a>0）的连线的斜率的乘积为定值k（k≠0），求动点M的轨迹。
第三，动点M到两个顶点A（m，t）、B（n，t）的连线的斜率的乘积为定值k（k≠0），求动点M的轨迹。
这样，通过对两道习题的归类，不断加以改造，得到了更一般的结论，培养学生思维的严谨性和分类讨论的思想。