一、应用型的创造能力
　　应用型的创造能力是指能根据现实中提出的某个问题，经过深入分析之后，做出一个与实际问题相吻合的數学模型；在模型上进行数学求解之后，给数学解做出现实解释。这种建立数学模型和对数学答案做出现实解释的过程，是一种充满创造性的活动过程。它不仅需要比较熟练的运算技巧、清晰的逻辑思维、充分的空间想象，而更需要的是敏锐的观察分析、灵活的辩证思维、深刻的高度抽象、新颖的思考角度。这种建模与解释的数学能力，就是应用型的数学创造能力。教师在课堂的教学中，有意识地把相关的实际生活问题联系起来，把实际问题转化为数学问题，从学生熟悉的生活事例入手，往往能提高学生学习数学的兴趣。通过直观，加深学生对数学知识的理解。其实学生并不缺乏生活经历，缺乏的是把数学知识应用于实际问题的能力，因此通过一些生活实例把数学知识应用到实际中去，这样就能培养学生建模与解释的数学能力，从而达到培养学生的应用型的数学创造能力。
　　二、探索型的创造能力
　　探索型的创造能力是一种在学习、研究、应用数学知识的过程中表现出来的提出假设或猜想的能力。这种能力与发散型思维有密切的关联。发散思维是一种不循常规，寻求变异，从同一输入探求多种输出的思考方式。它常常是超越现有知识体系和传统方式的局限，而引出一些新的假设和猜想。培养这种能力对提高人才素质具有重要意义。