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《数学课程标准》指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”仔细揣摩这个定义，可以发现数学有两个层面：一个是形式层面的数学，即静态的知识；一个是发现层面的数学，即动态的思维。如果说对前者的关注具有现实的应试意味的话，那么对后者的研究应该更能达成“把学生教聪明起来”的理想。