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开放式数学教学是素质教育下的一种探索学习方式，是当前数学教学的一个发展趋势。近年来数学教师对开放式数学教学作了积极深入的探索，并取得了一定的经验和成绩。但是，由于各方面的原因，还没提高到开放性教学应有的高度来认识，使得数学教学的开放性程度仍然不能满足教学改革的需要。因此，随着新课程标准的实施，探讨如何切实实施开放性数学教学，全面提高教学质量，具有十分重要的意义。
一、提高认识
所谓“开放式”数学教学，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动自觉地学习，自行获取学习数学知识的方法，提高学生参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学知识、数学能力、创造能力和社会活动能力。在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学，并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步发展的机会；能力较低者也能参与数学活动，鼓励他们运用已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题，激发和促进学生的好奇心和求知欲，鼓励学生相互讨论、交流与合作。这种教学模式也体现了数学教学是面向全体学生的。
二、发挥学生的主体作用
由于数学教学的本质是数学的思维活动，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分发挥和发展。只有这样，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分参与的机会，具体应注意以下几点。
1.创设有趣情境
教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。
2.探究式教学
在教学中，应在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展的全过程进行探究活动，着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。只有这样，才能使学生品尝到自己发现的乐趣，才能激起学生强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现学生的主动参与。
3.变式教学
变式教学是对数学定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，改换条件或结论等，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，促使其产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
三、学生的交流和合作
现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且是一个交流与合作的过程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松、民主的环境，更有利于学生主体性的发挥，促使学生智力、情感和社会技能的发展及创新能力的发展。为此，以小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中教师唱独角戏的单一的教学组织模式，要促进各个层次学生的共同发展，具体应做好以下几点。
1.改革传统的课堂教学的模式
小组交流与合作学习的形式多种多样，比较常见的有：T型、马蹄型、蜂窝型等。这些形式都以打乱原有的秧田座位排列方式为基本模式，遵循“组内异质，组间同质”的原则而构成，小组一般由5人或7人组成，也有6人、8人小组等。小组的这种排列缩短了学生与学生之间的距离，增加了学生间交往的机会，有利于小组内成员的交流和合作。
2.小组学习的任务
小组内的交流与合作学习主要是以协同活动为中介实现的，因此教师在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题出示给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。教师不仅要指导组内交流，而且要引导组与组之间的交流；不仅要交流学习结果，而且要重视交流学习方法。
3.注意培养学生的合作意识
教育学生树立集体观念和互助合作的意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。不断向学生传授合作的基本技能，使他们学会既善于积极主动地表达自己的意见和见解，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路和方法。
四、积极创造条件
数学开放式题目指条件不完备，结论不确定，解题思路多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点，因此在数学教学中有待定功能。数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件，数学开放题的教学过程是学生主动构建、积极参与的过程，有利于培养学生数学思维，让学生真正学会“数学思维”；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于提高学生的探索精神、开拓精神和创造能力。总之，把数学开放式题目带入课堂是提高数学教学开放度的重要途径。应注意以下几点。
1.适当将一些常规性题目改造为开放型题
如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；也可以改造成题目给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目；还可以改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目，以加强发散性思维的训练。
2.设计数学开放题的基本要求
设计数学开放题要选择有用、有趣、学生熟悉的问题情境，使学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性，要使不同的学生都能在解决问题中得到发展。
3.适度开展数学开放题教学
由于数学开放题的教学费时太多，而课堂教学又受课时的制约，因此，必须适当控制问题的开放度，必要时教师要做一些铺垫。同时，为使开放题逐步进入课堂，我们应根据时代的需要，大力推进中学数学课程、教材、教法的改革，转变教育观念，努力提升自身的教学水平。
一、提高认识
所谓“开放式”数学教学，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动自觉地学习，自行获取学习数学知识的方法，提高学生参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学知识、数学能力、创造能力和社会活动能力。在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学，并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步发展的机会；能力较低者也能参与数学活动，鼓励他们运用已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题，激发和促进学生的好奇心和求知欲，鼓励学生相互讨论、交流与合作。这种教学模式也体现了数学教学是面向全体学生的。
二、发挥学生的主体作用
由于数学教学的本质是数学的思维活动，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分发挥和发展。只有这样，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分参与的机会，具体应注意以下几点。
1.创设有趣情境
教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。
2.探究式教学
在教学中，应在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展的全过程进行探究活动，着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。只有这样，才能使学生品尝到自己发现的乐趣，才能激起学生强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现学生的主动参与。
3.变式教学
变式教学是对数学定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，改换条件或结论等，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，促使其产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
三、学生的交流和合作
现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且是一个交流与合作的过程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松、民主的环境，更有利于学生主体性的发挥，促使学生智力、情感和社会技能的发展及创新能力的发展。为此，以小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中教师唱独角戏的单一的教学组织模式，要促进各个层次学生的共同发展，具体应做好以下几点。
1.改革传统的课堂教学的模式
小组交流与合作学习的形式多种多样，比较常见的有：T型、马蹄型、蜂窝型等。这些形式都以打乱原有的秧田座位排列方式为基本模式，遵循“组内异质，组间同质”的原则而构成，小组一般由5人或7人组成，也有6人、8人小组等。小组的这种排列缩短了学生与学生之间的距离，增加了学生间交往的机会，有利于小组内成员的交流和合作。
2.小组学习的任务
小组内的交流与合作学习主要是以协同活动为中介实现的，因此教师在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题出示给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。教师不仅要指导组内交流，而且要引导组与组之间的交流；不仅要交流学习结果，而且要重视交流学习方法。
3.注意培养学生的合作意识
教育学生树立集体观念和互助合作的意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。不断向学生传授合作的基本技能，使他们学会既善于积极主动地表达自己的意见和见解，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路和方法。
四、积极创造条件
数学开放式题目指条件不完备，结论不确定，解题思路多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点，因此在数学教学中有待定功能。数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件，数学开放题的教学过程是学生主动构建、积极参与的过程，有利于培养学生数学思维，让学生真正学会“数学思维”；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于提高学生的探索精神、开拓精神和创造能力。总之，把数学开放式题目带入课堂是提高数学教学开放度的重要途径。应注意以下几点。
1.适当将一些常规性题目改造为开放型题
如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；也可以改造成题目给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目；还可以改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目，以加强发散性思维的训练。
2.设计数学开放题的基本要求
设计数学开放题要选择有用、有趣、学生熟悉的问题情境，使学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性，要使不同的学生都能在解决问题中得到发展。
3.适度开展数学开放题教学
由于数学开放题的教学费时太多，而课堂教学又受课时的制约，因此，必须适当控制问题的开放度，必要时教师要做一些铺垫。同时，为使开放题逐步进入课堂，我们应根据时代的需要，大力推进中学数学课程、教材、教法的改革，转变教育观念，努力提升自身的教学水平。