论文部分内容阅读
摘 要：数形结合可以帮助学生提升数学思维能力，因此也被广泛应用于数学教学中。初中数学相比小学数学难度进一步增大，在初中数学教学中应用数形结合思想，并将其贯穿于整个教学中可以帮助初中生更好地理解抽象化的数学概念和公式，便于学生对数学知识的深入理解和记忆，通过数与图形之间的转换让学生掌握解题技巧，使学生学习起来更加轻松。为此本次提出初中数学教学中如何运用数形结合思想的建议，希望可以为提升初中数学教学水平提供参考建议。
关键词：初中;数学教学;数形结合思想;应用
一、 引言
无论是小学、初中还是高中，在教学体系中数学一直都是三大主课之一。由于数学教学内容具有一定的抽象性和概念性，因此可以有效锻炼学生的逻辑思维能力。当前初中数学教学过程中，很多数学教师都没有摆脱应试教育理念的束缚，在数学教学中只是一味关注学生是不是学会了，而没有重视帮助学生掌握正确、有效的学习技巧，灌输式数学教学方法导致学生在教学中没有得到逻辑思维能力和自主思考能力的训练，导致很多初中生认为数学这个科目学习起来难度很大，甚至还有一些学生产生了抵触心理。为解决这一问题，在初中数学教学中，教师应当应用数形结合思想，提高初中生数学理解能力和应用能力，为今后数学学习奠定良好基础。
二、 数形结合思想概念
数形结合思想往往被应用于对数学理论内容的具象化描述上，将数形结合思想应用于数学解題中可以将复杂的题目变得简化易懂。在初中数学教学中应用数形结合思想可以帮助初中生更好地理解抽象化的数学概念知识，通过数字与图形相互融合，可以充分发挥出图形简洁便于理解的特点，在对于一些抽象化、概念化较强数学知识的讲解过程中，教师就可以运用数形结合思想帮助学生理解，从而有效提升学生初中数学教学效果，帮助初中生树立数学学习信心。
三、 初中数学教学中应用数形结合思想的作用
随着数形结合思想被越来越多的教学工作者所认可，并将其逐渐应用到初中数学教学的各个环节当中，已经呈现出了较好的教学反响。在初中数学教学中，数学教师可以充分应用数形结合思想，将课本中的数学概念转化为具象图形让学生观看，这样学生可以更加容易理解，让学生不再认为数学是一门非常有难度的科目，帮助学生逐渐树立学习信心和动力。应用数形结合思想还可以将枯燥乏味的数学课堂变得更加具有趣味性，调动学生在课堂的学习积极性，并且可以有效训练学生的逻辑思维能力和空间想象能力，在解答空间几何类型的题目时更加轻松。数形结合思想逐渐成为初中数学教学中极为重要的教学方法之一，他的优势体现在：第一，帮助初中生轻松理解几何类型题目;第二，通过具象化的图像帮助学生理解抽象化的概念知识;第三，在解答有关几何函数类型的题目时可以帮助学生轻松列出求解方程。
四、 初中数学教学中数形结合思想的应用策略
（一）在数学教学中将数字转化为图形
由于数形结合思想在数学教学中有着独特优势，因此在实际教学过程中，可以将概念化的数学理论内容以简单易懂的图形方式表现出来，以便学生可以快速理解教学内容，从而提高初中数学教学质量和效率。数形结合思想在初中数学实际教学中应用时，数学教师可以将数学课本中抽象化的数学知识转化为几何图形，方便学生直接观看，从而替代以往带领学生通过大量数字和公式进行计算的教学方式。在数学教学中将数字转化为图形，尤其是在学习代数关系内容时，数形结合思想可以将复杂的代数关系通过图形表达出来，这样学生可以轻松理解，从而有效提升了学生的学习效率。
例如，在平方差公式这一课的教学中，初中数学教师就可以采用将数字转化为图形的教学方法开展这节课教学。数学教师可以先列出：（2y 1）（2y-1）和（a 2）（a-3）或者是其他形式的数学多项式，然后要求学生运用数学多项式相乘的运算法则进行推算，可以让学生分小组共同研究，将这两组多项式的计算结果进行对比，分析两组多项式在计算过程中有什么规律。随后数学教师可以让学生再运算：（a b）（a-b）这个多项式，然后教师开始引入平方差公式的具体内容，结合平方差公式内容做出几何图形，通过平方差公式与几何图形相互结合讲解的方式帮助学生了解平方差公式的几何意义。
（二）运用数形结合思想将数学问题具体化
数形结合思想中的形指的就是图形，图形也是对数学表现的一种形式。初中数学教学中很多内容都与图形有关系。数学概念、公式与图形相比更具有抽象化，如果只是单纯从字面意思来看，学生很难理解这些概念和公式表达的内容，所以数学教师就可以在概念和公式教学中配合数形结合思想，将这些概念和公式转化为图形，将数学问题具体化，这样学生学习起来也不会非常吃力。
例如，在圆与圆的位置关系这一课的教学时，教师就可以运用数形结合思想，将数学问题具体化。首先数学教师可以先让学生对这节课讲的内容从头到尾看一遍。然后重点将圆和圆不同位置的关系进行详细讲解，帮助学生理解什么是相离、相切、相交。教师可以运用多媒体向学生展示两个半径为10cm的圆在不同位置关系时的具体图形。除了图形展示外，教师还可以将这三种不同关系以数字的形式表达出来，如：两个圆在相离时，此时两个圆心的距离
关键词：初中;数学教学;数形结合思想;应用
一、 引言
无论是小学、初中还是高中，在教学体系中数学一直都是三大主课之一。由于数学教学内容具有一定的抽象性和概念性，因此可以有效锻炼学生的逻辑思维能力。当前初中数学教学过程中，很多数学教师都没有摆脱应试教育理念的束缚，在数学教学中只是一味关注学生是不是学会了，而没有重视帮助学生掌握正确、有效的学习技巧，灌输式数学教学方法导致学生在教学中没有得到逻辑思维能力和自主思考能力的训练，导致很多初中生认为数学这个科目学习起来难度很大，甚至还有一些学生产生了抵触心理。为解决这一问题，在初中数学教学中，教师应当应用数形结合思想，提高初中生数学理解能力和应用能力，为今后数学学习奠定良好基础。
二、 数形结合思想概念
数形结合思想往往被应用于对数学理论内容的具象化描述上，将数形结合思想应用于数学解題中可以将复杂的题目变得简化易懂。在初中数学教学中应用数形结合思想可以帮助初中生更好地理解抽象化的数学概念知识，通过数字与图形相互融合，可以充分发挥出图形简洁便于理解的特点，在对于一些抽象化、概念化较强数学知识的讲解过程中，教师就可以运用数形结合思想帮助学生理解，从而有效提升学生初中数学教学效果，帮助初中生树立数学学习信心。
三、 初中数学教学中应用数形结合思想的作用
随着数形结合思想被越来越多的教学工作者所认可，并将其逐渐应用到初中数学教学的各个环节当中，已经呈现出了较好的教学反响。在初中数学教学中，数学教师可以充分应用数形结合思想，将课本中的数学概念转化为具象图形让学生观看，这样学生可以更加容易理解，让学生不再认为数学是一门非常有难度的科目，帮助学生逐渐树立学习信心和动力。应用数形结合思想还可以将枯燥乏味的数学课堂变得更加具有趣味性，调动学生在课堂的学习积极性，并且可以有效训练学生的逻辑思维能力和空间想象能力，在解答空间几何类型的题目时更加轻松。数形结合思想逐渐成为初中数学教学中极为重要的教学方法之一，他的优势体现在：第一，帮助初中生轻松理解几何类型题目;第二，通过具象化的图像帮助学生理解抽象化的概念知识;第三，在解答有关几何函数类型的题目时可以帮助学生轻松列出求解方程。
四、 初中数学教学中数形结合思想的应用策略
（一）在数学教学中将数字转化为图形
由于数形结合思想在数学教学中有着独特优势，因此在实际教学过程中，可以将概念化的数学理论内容以简单易懂的图形方式表现出来，以便学生可以快速理解教学内容，从而提高初中数学教学质量和效率。数形结合思想在初中数学实际教学中应用时，数学教师可以将数学课本中抽象化的数学知识转化为几何图形，方便学生直接观看，从而替代以往带领学生通过大量数字和公式进行计算的教学方式。在数学教学中将数字转化为图形，尤其是在学习代数关系内容时，数形结合思想可以将复杂的代数关系通过图形表达出来，这样学生可以轻松理解，从而有效提升了学生的学习效率。
例如，在平方差公式这一课的教学中，初中数学教师就可以采用将数字转化为图形的教学方法开展这节课教学。数学教师可以先列出：（2y 1）（2y-1）和（a 2）（a-3）或者是其他形式的数学多项式，然后要求学生运用数学多项式相乘的运算法则进行推算，可以让学生分小组共同研究，将这两组多项式的计算结果进行对比，分析两组多项式在计算过程中有什么规律。随后数学教师可以让学生再运算：（a b）（a-b）这个多项式，然后教师开始引入平方差公式的具体内容，结合平方差公式内容做出几何图形，通过平方差公式与几何图形相互结合讲解的方式帮助学生了解平方差公式的几何意义。
（二）运用数形结合思想将数学问题具体化
数形结合思想中的形指的就是图形，图形也是对数学表现的一种形式。初中数学教学中很多内容都与图形有关系。数学概念、公式与图形相比更具有抽象化，如果只是单纯从字面意思来看，学生很难理解这些概念和公式表达的内容，所以数学教师就可以在概念和公式教学中配合数形结合思想，将这些概念和公式转化为图形，将数学问题具体化，这样学生学习起来也不会非常吃力。
例如，在圆与圆的位置关系这一课的教学时，教师就可以运用数形结合思想，将数学问题具体化。首先数学教师可以先让学生对这节课讲的内容从头到尾看一遍。然后重点将圆和圆不同位置的关系进行详细讲解，帮助学生理解什么是相离、相切、相交。教师可以运用多媒体向学生展示两个半径为10cm的圆在不同位置关系时的具体图形。除了图形展示外，教师还可以将这三种不同关系以数字的形式表达出来，如：两个圆在相离时，此时两个圆心的距离