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摘 要: 直线和曲线相切是高中数学教学的重要内容之一.在高中阶段,要求学生对相切的认识是本质性的,比较抽象,大大超越了初中学习中对相切的认识.同时,高中数学中有关相切问题的类型较多,图形各异,比较复杂,严重影响了学生对相切的理解和对相切问题的解决.本文就相切有关问题展开剖析,希望对直线和曲线相切有更全面的认识,力求提高对有关相切问题的解决能力.
关键词: 曲线 切线 认识
一、平面曲线切线的本质认识
剖析:点P(2,4)虽然在曲线上,但“在点P处”与“过点P处”是不同的,在点P处的切线中,点P是切点;过点P的切线中,点P不一定是切点.
关于平面曲线切线的认识,首先就曲线切线的定义来说,高中教材是完全正确并能凸显其本质的.因此,注重教材关于平面曲线切线的描述,理解其定义的本质,才能够正确深刻地认识曲线的切线,才能够纠正对曲线切线的认识偏差,才能够避免解决有关曲线切线问题中出现的错误.教学中教师可结合现代教育技术手段(如PPT或Flash等)进行曲线切线形成的直观演示,让学生直观感知与理解,就能够使学生对已知曲线的切线概念有进一步清晰的认识,从而克服思维定势,形成正确概念.
参考文献:
[1]张彬.平面曲线切线的思考与认识.中学数学教学参考.陕西师范大学出版总社有限公司,2012(5)(上旬).
[2]俞永锋.相切问题的几种情形及求解策略.高中数学教与学.中数学教与学编辑部,2011.7.
[3]普通高中课程标准实验教科书.数学(选修1-1).湖南教育出版社,2005年8月第1版.2014年7月第12次印刷.
关键词: 曲线 切线 认识
一、平面曲线切线的本质认识
剖析:点P(2,4)虽然在曲线上,但“在点P处”与“过点P处”是不同的,在点P处的切线中,点P是切点;过点P的切线中,点P不一定是切点.
关于平面曲线切线的认识,首先就曲线切线的定义来说,高中教材是完全正确并能凸显其本质的.因此,注重教材关于平面曲线切线的描述,理解其定义的本质,才能够正确深刻地认识曲线的切线,才能够纠正对曲线切线的认识偏差,才能够避免解决有关曲线切线问题中出现的错误.教学中教师可结合现代教育技术手段(如PPT或Flash等)进行曲线切线形成的直观演示,让学生直观感知与理解,就能够使学生对已知曲线的切线概念有进一步清晰的认识,从而克服思维定势,形成正确概念.
参考文献:
[1]张彬.平面曲线切线的思考与认识.中学数学教学参考.陕西师范大学出版总社有限公司,2012(5)(上旬).
[2]俞永锋.相切问题的几种情形及求解策略.高中数学教与学.中数学教与学编辑部,2011.7.
[3]普通高中课程标准实验教科书.数学(选修1-1).湖南教育出版社,2005年8月第1版.2014年7月第12次印刷.