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本文系增城区课题《基于“阳光评价”理念的初中数学活动设计的研究与实践》（zc201621）研究应用成果之一。
摘 要：推进数学课堂教学活动，将促进学生数学素养的进一步发展。基于核心素养理念，结合“阳光评价”测试情况，将以《平方差公式》一课为例，探究初中数学活动设计的实施研究。
关键词：数学活动；平方差公式；核心素养
新课改提出要“深化教育改革，全面推进素质教育”，目的就是要在21世纪构建起符合素质教育要求的基础教育课程体系。开展数学活动，让学生主动经历自主探究、实践操作、合作交流、反思提升、运用知识，解决问题的过程，培养学生的思维能力和发展核心素养。
一、创设情境，提出问题
《平方差公式》在初中阶段的教学中具有重要的地位，它与多项式乘法有着密切联系，经历由特殊到一般、再由一般到特殊的反复认识过程，由浅入深，由现象到本质、由局部到整体，体现特殊与一般的数学思想。
本节课的教学重点的理解和运用平方差公式，本研究提出开门见山，直接进入探索规律。设计以下数学活动：
计算下列多项式的积，并探究规律：
（1）（x 1）（x-1） （2）（x 2）（x-2） （3）（x-5）（x 5） （4）（3 y）（-3 y）
二、自主學习，分析问题
《数学课程标准（2011年版）》指出，数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思维，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法……学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
如果经历自主学习，在“观察——发现——归纳——验证”中探索，将是另一番体验。在未知数学世界进行探索，学生可以畅游和翱翔，体验无限探索的奇妙。开展数学活动，把教材中内容活化为学生主动探究的数学学习活动，引导学生参与数学活动，通过数学活动使学生经历自主探究、实践操作、合作交流、反思提升、运用知识、解决问题的过程，培养学生的思维能力和发展数学素养。
设计引导问题“观察上面的计算，你发现什么规律？”是必要的知识产生过程，教师可进行适当点拨，引导学生仔细观察等式的左、右两边，等号的一边是两个数的和与差的积，等号的另一边是这两个数的平方差。先从形式上、再从本质上观察，从而发现平方差公式的表现形式。
三、讨论交流，合作学习
数学活动的目的是通过丰富多彩的活动，使学生体验探究问题和解决问题的研究方法，拓宽视野，发展数学思维，提升数学素养，促进身心健康全面和谐发展。动手实践、自主探究与合作交流等都是数学活动主要的学习方式。
通过设计不同形式的数学活动，在教师的课堂教学组织下，引导学生经历知识的探索过程，体会和运用数学思想与方法，培养数学思维，发展数学素养。
设计以下数学活动：
模仿第一行填表，并根据最后一列找出规律：
（2）计算：（2 1）（22 1）（24 1）（28 1） 1.
七、总结经验，分享体验
通过设计不同形式的数学活动，教师组织和引导学生经历知识的探索过程，培养数学思维，发展数学素养。学生对知识的掌握程度及分享学习感受，也是学习。新课程改革呼唤着让数学文化走进课堂。如果在数学教学中渗透数学活动让数学课堂活起来，富有生命力，那么才能激发学生学习数学的兴趣及解决问题的动力。本研究认为该环节可以设计“赏析数学文化”的数学活动，例如：
（1）速算王比赛：比一比，看谁算得又准又快？103×97=
--------------------------------------------------------------------------------
；51×49=
--------------------------------------------------------------------------------
（2）用几何面积解释平方差公式.
参考文献：
[1]朱铭丽，初中“数学活动”教学的有效性思考[D].浙江师范大学，2013.
[2]郑毓信著，张奠宙主编.数学教育哲学的理论与实践[M].广西教育出版社，2008.
[3]朱小平，赵素芬，吴明龙.“平方差公式”教学设计——“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”初中第五次课题会议湖北子课题组研究课展示[J].中国数学教育：初中版，2010年第7期.
（作者单位：广东省广州市增城区第二中学 511300）
摘 要：推进数学课堂教学活动，将促进学生数学素养的进一步发展。基于核心素养理念，结合“阳光评价”测试情况，将以《平方差公式》一课为例，探究初中数学活动设计的实施研究。
关键词：数学活动；平方差公式；核心素养
新课改提出要“深化教育改革，全面推进素质教育”，目的就是要在21世纪构建起符合素质教育要求的基础教育课程体系。开展数学活动，让学生主动经历自主探究、实践操作、合作交流、反思提升、运用知识，解决问题的过程，培养学生的思维能力和发展核心素养。
一、创设情境，提出问题
《平方差公式》在初中阶段的教学中具有重要的地位，它与多项式乘法有着密切联系，经历由特殊到一般、再由一般到特殊的反复认识过程，由浅入深，由现象到本质、由局部到整体，体现特殊与一般的数学思想。
本节课的教学重点的理解和运用平方差公式，本研究提出开门见山，直接进入探索规律。设计以下数学活动：
计算下列多项式的积，并探究规律：
（1）（x 1）（x-1） （2）（x 2）（x-2） （3）（x-5）（x 5） （4）（3 y）（-3 y）
二、自主學习，分析问题
《数学课程标准（2011年版）》指出，数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思维，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法……学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
如果经历自主学习，在“观察——发现——归纳——验证”中探索，将是另一番体验。在未知数学世界进行探索，学生可以畅游和翱翔，体验无限探索的奇妙。开展数学活动，把教材中内容活化为学生主动探究的数学学习活动，引导学生参与数学活动，通过数学活动使学生经历自主探究、实践操作、合作交流、反思提升、运用知识、解决问题的过程，培养学生的思维能力和发展数学素养。
设计引导问题“观察上面的计算，你发现什么规律？”是必要的知识产生过程，教师可进行适当点拨，引导学生仔细观察等式的左、右两边，等号的一边是两个数的和与差的积，等号的另一边是这两个数的平方差。先从形式上、再从本质上观察，从而发现平方差公式的表现形式。
三、讨论交流，合作学习
数学活动的目的是通过丰富多彩的活动，使学生体验探究问题和解决问题的研究方法，拓宽视野，发展数学思维，提升数学素养，促进身心健康全面和谐发展。动手实践、自主探究与合作交流等都是数学活动主要的学习方式。
通过设计不同形式的数学活动，在教师的课堂教学组织下，引导学生经历知识的探索过程，体会和运用数学思想与方法，培养数学思维，发展数学素养。
设计以下数学活动：
模仿第一行填表，并根据最后一列找出规律：
（2）计算：（2 1）（22 1）（24 1）（28 1） 1.
七、总结经验，分享体验
通过设计不同形式的数学活动，教师组织和引导学生经历知识的探索过程，培养数学思维，发展数学素养。学生对知识的掌握程度及分享学习感受，也是学习。新课程改革呼唤着让数学文化走进课堂。如果在数学教学中渗透数学活动让数学课堂活起来，富有生命力，那么才能激发学生学习数学的兴趣及解决问题的动力。本研究认为该环节可以设计“赏析数学文化”的数学活动，例如：
（1）速算王比赛：比一比，看谁算得又准又快？103×97=
--------------------------------------------------------------------------------
；51×49=
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（2）用几何面积解释平方差公式.
参考文献：
[1]朱铭丽，初中“数学活动”教学的有效性思考[D].浙江师范大学，2013.
[2]郑毓信著，张奠宙主编.数学教育哲学的理论与实践[M].广西教育出版社，2008.
[3]朱小平，赵素芬，吴明龙.“平方差公式”教学设计——“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”初中第五次课题会议湖北子课题组研究课展示[J].中国数学教育：初中版，2010年第7期.
（作者单位：广东省广州市增城区第二中学 511300）