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【摘 要】课堂教学应是学生积极参与、自己探索并不断获得发展的过程。数学课堂教学应关注学科的应用价值、科学价值、人文价值，借助一定的教育环境、资源和积极的教学实践活动，让学生自主获取知识并且发展能力，在情感态度、价值观等方面都得到健康发展，以此助推学生的学力提升。
【关键词】数学价值;学力发展;教学分析
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2015）30-0053-03
【作者简介】孙朝仁，江苏省连云港市教育科学研究所（江苏连云港，222006）所长，江苏省特级教师，正高级教师，苏科版初中数学综合实践活动教材分册主编，初中数学实验手册副主编。
进入21世纪以来，学校课程发生着巨大的变化，由19世纪与20世纪产业主义时代的“目标——达成——评价”的阶梯型课程形态转变为21世纪后产业主义时代的“主题——表现——探究”的登山型课程形态。[1]而“发现学科价值，发展学生学力”正是登山型课程形态所追求的“高质量的学习”及“学习的发展性”的具体体现。因此，课堂教学应该是让学生发现学科价值的过程，是“学生积极地参与、自己探索并且不断获得发展”的一个过程，是“学生积极地探索，获取知识并且发展能力，在情感态度、价值观等方面都得到健康发展”的一个过程，这一过程也是学生学力发展的过程。数学教学要促进学生“会学”，只有会学，才能实现学会，才能不断发展学力。“今天，学力已经成为解决与克服现代学校教育问题与课题的关键。”[2]因此，在实施教学的过程中，基于学科价值视域对学生学力发展进行审视，具有重要的现实意义和实践价值。
一、数学学科价值及其学力的基本认识
1.关于数学学科价值。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言和工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥了很大的作用。从中，我们不难发现，数学学科不仅具有科学价值，还具有人文价值;不仅具有理性价值，还有审美价值;不仅具有工具价值，还有应用价值;等等。
在上述的诸多价值中，笔者认为其主要价值是数学的应用价值、科学价值及人文价值。这些价值可以普遍体现于数学的教与学之中。如：结合生活实际进行教学，并根据教学内容引导学生走进生活，应用数学，可以引导学生发现数学的应用价值;注重对学生数学思维过程的分析、解题方法和解题策略的总结，在培养和发展数学思维的过程中，可以引导学生发现数学的科学价值;在课堂教学中向学生介绍数学史的知识，并以此对学生进行数学学习兴趣及学习意志力的培养，以此可以引导学生发现数学的人文价值。
2.关于学力。
从广义上讲，学力是指学习者借助一定的教育环境、教育资源和积极的教育实践活动，所形成的自我获取、自我建构、自我发展、自我超越的知识、态度、能力的总和。[3]而从狭义来说，学力是指借助学科教学所形成的学习力，包括学习动力、学习毅力和学习能力三个要素。学力按照从低到高的层次，又可分为基础性学力、发展性学力和创造性学力。[4]
对数学学科教学而言，数学学力结构一般包含四个要素，即知识、技能、能力和情感。这里的知识要素包括知识及其理解，技能要素指通过练习而获得的完成特定活动的方式，能力要素包含一般能力和特殊能力（数学学科特有的专业能力），情感要素包括情感、态度、价值观等，四个要素作为一个整体反映了一种学力观。在上述四个要素中，作为课堂教学中的双基“知识和技能”是基础性学力（有人称之为“可测量的学力”）;学习数学的方法、策略、思维等所反映出的能力是发展性学力（有人称之为“程序性学力”）;而学习数学的兴趣、动机、态度和价值观等则为创造性学力（有人称之为“精神性学力”）。学力既是学习效果和教育质量的真实体现，又是学习者终身学习、持续发展的基础和动力，是衡量一个人综合发展水平的重要依据。
二、数学学科价值助推学力发展的教学实践
课堂教学以学力发展为主要目标已成共识，但在实际教学过程中，教师对学力认识不足、学生学力发展的现状不容乐观。比如，重知识传授而轻知识形成过程，使得自我获取无时间保证;重形式技巧而轻结构优化过程，使得自我建构无体验过程;重知识掌握而轻智力发展过程，使得自我发展无实现时机;重静态呈现而轻动态转化过程，使得自我超越无达成可能;等等。
2015年4月，江苏省中小学教学研究室和江苏教育报刊总社联合举办了第10届“杏坛杯”苏派青年教师课堂教学展评活动，本次活动的主题就是“发现学科价值，发展学生学力”，通过发掘学科价值助推学生学力的发展，实属举办方的智慧之举。茅雅琳老师执教的“平均数”一课，在发掘学科价值助推学力发展方面呈现出许多亮点。
1.体现数学应用价值，从激发兴趣着手助推学力发展。
数学来源于生活，又服务于生活，数学学科的价值首先体现在它的应用价值。法国数学家拉普拉斯的名言“数学是一个卓绝的工具”，法国另一位数学家笛卡儿进一步阐释“数学是知识的工具，亦是其他知识工具的源泉”，这些论点都阐述了数学学科具有极强的应用价值。因此，作为教师要善于借助生活中的素材进行教学，引导学生发现数学学科的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，以此助推学生学力的发展。
正如前文所说，“平均数”是初中阶段统计初步中的一个内容，主要使学生会用平均数的知识对实际问题进行数据分析，进而作出决策。因此，本课的学习主要是让学生在具体情境中经历探索、思考、交流等过程，从而理解加权平均数的实际意义，感受计算方法与策略的巧妙，体会加权平均数在实际生活中的应用价值，让学生在参与数学活动中发展数据分析的观念。同时，本课知识内容的学习又是为了运用与实践，让学生在利用加权平均数的知识解释生活现象的过程中感受平均数的作用和价值。 基于以上分析，茅雅琳老师在教学中，以“今天我来当校长”进行角色扮演，主要围绕两个实际问题组织学生进行了探究（略，可参见前文）。这两个实际问题情境都是教师招聘中的现实问题，茅老师给出两张表格，根据第一张表格中的数据计算后可知甲、乙两人的平均成绩不同，非常自然地就能进行决策，而第二张表格中的数据计算后可知甲、乙两人的平均成绩相同，无法比较，思维受阻，产生疑惑，这非常自然地引起学生认知上的冲突，“如何进行决策”的问题自然生发，使学生萌生数据分析的意识。
从学生的课堂表现可以看出，由于教师的问题设置科学合理，较好地渗透了隐藏于知识背后的“统计意识”和“数据处理能力”，自然出现“加权平均数”的概念的前摄行为的学习。在这样自主获取知识的过程中，学生的学力自然得到了发展。
2.体现数学科学价值，从激活认知着手助推学力发展。
数学的科学价值主要体现为一种理性的精神，体现在理性思维之中。“让数学教学闪耀理性的光芒”是数学教学之本，是数学学科体现科学价值的题中之意。“数学是思维的体操”“数学是科学的语言”，这些无不说明数学是最为严格的科学，数学是极富创造性的科学，数学是理性思维的科学。一句话，数学教学主要发展理性思维，只有理性思维发展了，学生的自主认知才有可能被激活。因此，在数学教学中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，让数学学习活动充满自主探索、动手操作、质疑批判、求异创新，以发展学生思维的广阔性和灵活性，借此助推学生的学力发展。
本节课中前两个问题探究结束后，执教者又引导学生解决3个层层递进的实际问题（见前文），给出3项测试成绩的折算比例，让学生对“录取谁”的问题进行决策。如果说，前两个问题的探究还处于“感性”判断的层面，那么这后一个问题的决策则上升到了“理性”思考的层面，学生理性精神的培养有了“接地气”的载体，理性思维在“拉长知识的生长链”中得到了有效的发展。在接下来“计算小组同学平均身高”的例题教学中，学生的计算方法明显呈现出多元化的样态，有的直接利用平均数的计算公式进行计算，有的选取某一个数作为参照进行计算，还有的将重复数据转化为乘积（这其实就是加权平均数的计算方法）进行计算，此时教师并没有强行“聚焦”于本节课的“加权平均数”计算方法，而让学生的求异思维尽情呈现。某种意义上来说，也较好地助推了学生的学力发展。
3.体现数学的人文价值，以激励情感助推学生学力发展。
数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会不断向前发展的动力。因此，数学不仅具有重要的科学价值，而且具有丰富的人文价值。数学的人文价值主要体现在人文精神的培养上，体现为教学的民主、平等、自由等特征。数学教学过程中要强调数学教学的人性化，让学生因为“数学好玩”而感受到生活的丰富多彩，感受到数学学习的内在动力，同时树立平等的教育教学观，激励学生的情感态度健康发展。正如雅斯贝尔斯在所著的《什么是教育》一书中所言，“教学的本质在于唤醒;教学的本体在于对话;教学的本然在于追求‘自明性’;教学的本真是需要自由的;教学的本源是要回归生活的……”。
情感态度是发展学力的纽带，为学生的学力发展起到了导航的作用，使之不偏离认知的航道。学生学力发展的动态生成性课堂，应该是生动活泼、富有生气的场所，不应是单纯追求热闹，没有思维文化、没有内化过程的游乐场。
本节课，对“权”意义的理解是学习的重点和难点，教师借助提出问题，产生认知冲突后，设置了阅读教材的自学环节，其间指导学生在不理解的部分打上问号，在认为重要的部分划上波浪线。学生处于“愤悱”状态之时阅读教材，教师适时进行方法指导，这是笔者比较欣赏的做法，而这一能有效帮助学生提高阅读能力的做法常常被大部分教师所忽视。学生在阅读教材过程中，不仅进行了知识的内化，更凸显了教师教学中的人文关怀。这样的人文性还表现在，执教者用“校长”“您”等称呼与学生交流，构建了平等和谐的教学现场;用“您认为该如何确定呢？”“哪位有不同的观点？”等对话的语气，较好地激发了学生探究的热情;通过“您的观点非常新颖”“您的回答很有道理”等激励性语言给予学生及时的鼓励，所有这些都是关注学生的学习情感的具体表现，也是促进学生学力发展的“催化剂”。
笔者反思后认为，茅老师的这节课在两个方面还有上升的空间。一是数学的人文价值还有待深挖。从深层意义上来说，数学的人文价值有助于学生健全人格的发展和积极向上价值观的形成，特别是隐藏于人文价值之中的兴趣、动机、态度和价值观等，影响着学生的思维方式、智力发展、审美情趣、伦理道德。就本节课的教学而言，对于“平均数”的统计学意义体现不足，隐藏于其中的数据分析观念的培养和渗透还不够到位，数据处理的科学性、合理性说明不够。二是学生的学力发展空间还需增大。著名特级教师李庾南在其《初中学生学力发展研究》成果报告中指出，“以学力发展为核心建构的课堂应是生态化的课堂，在这样的课堂里学生才能主动地生动活泼地发展”。生态化课堂应该“让学生有实实在在的认知收获和或多或少的生命感悟”，而在本节课中虽然也不乏师生之间的“对话”，但学生自主感悟的时间和空间还稍显不足，只有充分的自主感悟，才能使学生产生“自明性”，也才能促进学生学力的提升。
【参考文献】
[1][日]佐藤学，于莉莉.基于协同学习的教学改革——访日本教育学者佐藤学教授[J].外国中小学教育，2015（07）.
[2][日]佐藤学.叩问“学力”[J].钟启泉，译.全球教育展望，2010（06）.
[3]李庾南，陈育彬.中学数学新课程教学设计30例——学力是这样发展的[M].北京：人民教育出版社，2007.
[4]李庾南.论初中生学力及其形成[J].江苏教育研究，2006（09）.
【关键词】数学价值;学力发展;教学分析
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2015）30-0053-03
【作者简介】孙朝仁，江苏省连云港市教育科学研究所（江苏连云港，222006）所长，江苏省特级教师，正高级教师，苏科版初中数学综合实践活动教材分册主编，初中数学实验手册副主编。
进入21世纪以来，学校课程发生着巨大的变化，由19世纪与20世纪产业主义时代的“目标——达成——评价”的阶梯型课程形态转变为21世纪后产业主义时代的“主题——表现——探究”的登山型课程形态。[1]而“发现学科价值，发展学生学力”正是登山型课程形态所追求的“高质量的学习”及“学习的发展性”的具体体现。因此，课堂教学应该是让学生发现学科价值的过程，是“学生积极地参与、自己探索并且不断获得发展”的一个过程，是“学生积极地探索，获取知识并且发展能力，在情感态度、价值观等方面都得到健康发展”的一个过程，这一过程也是学生学力发展的过程。数学教学要促进学生“会学”，只有会学，才能实现学会，才能不断发展学力。“今天，学力已经成为解决与克服现代学校教育问题与课题的关键。”[2]因此，在实施教学的过程中，基于学科价值视域对学生学力发展进行审视，具有重要的现实意义和实践价值。
一、数学学科价值及其学力的基本认识
1.关于数学学科价值。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言和工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥了很大的作用。从中，我们不难发现，数学学科不仅具有科学价值，还具有人文价值;不仅具有理性价值，还有审美价值;不仅具有工具价值，还有应用价值;等等。
在上述的诸多价值中，笔者认为其主要价值是数学的应用价值、科学价值及人文价值。这些价值可以普遍体现于数学的教与学之中。如：结合生活实际进行教学，并根据教学内容引导学生走进生活，应用数学，可以引导学生发现数学的应用价值;注重对学生数学思维过程的分析、解题方法和解题策略的总结，在培养和发展数学思维的过程中，可以引导学生发现数学的科学价值;在课堂教学中向学生介绍数学史的知识，并以此对学生进行数学学习兴趣及学习意志力的培养，以此可以引导学生发现数学的人文价值。
2.关于学力。
从广义上讲，学力是指学习者借助一定的教育环境、教育资源和积极的教育实践活动，所形成的自我获取、自我建构、自我发展、自我超越的知识、态度、能力的总和。[3]而从狭义来说，学力是指借助学科教学所形成的学习力，包括学习动力、学习毅力和学习能力三个要素。学力按照从低到高的层次，又可分为基础性学力、发展性学力和创造性学力。[4]
对数学学科教学而言，数学学力结构一般包含四个要素，即知识、技能、能力和情感。这里的知识要素包括知识及其理解，技能要素指通过练习而获得的完成特定活动的方式，能力要素包含一般能力和特殊能力（数学学科特有的专业能力），情感要素包括情感、态度、价值观等，四个要素作为一个整体反映了一种学力观。在上述四个要素中，作为课堂教学中的双基“知识和技能”是基础性学力（有人称之为“可测量的学力”）;学习数学的方法、策略、思维等所反映出的能力是发展性学力（有人称之为“程序性学力”）;而学习数学的兴趣、动机、态度和价值观等则为创造性学力（有人称之为“精神性学力”）。学力既是学习效果和教育质量的真实体现，又是学习者终身学习、持续发展的基础和动力，是衡量一个人综合发展水平的重要依据。
二、数学学科价值助推学力发展的教学实践
课堂教学以学力发展为主要目标已成共识，但在实际教学过程中，教师对学力认识不足、学生学力发展的现状不容乐观。比如，重知识传授而轻知识形成过程，使得自我获取无时间保证;重形式技巧而轻结构优化过程，使得自我建构无体验过程;重知识掌握而轻智力发展过程，使得自我发展无实现时机;重静态呈现而轻动态转化过程，使得自我超越无达成可能;等等。
2015年4月，江苏省中小学教学研究室和江苏教育报刊总社联合举办了第10届“杏坛杯”苏派青年教师课堂教学展评活动，本次活动的主题就是“发现学科价值，发展学生学力”，通过发掘学科价值助推学生学力的发展，实属举办方的智慧之举。茅雅琳老师执教的“平均数”一课，在发掘学科价值助推学力发展方面呈现出许多亮点。
1.体现数学应用价值，从激发兴趣着手助推学力发展。
数学来源于生活，又服务于生活，数学学科的价值首先体现在它的应用价值。法国数学家拉普拉斯的名言“数学是一个卓绝的工具”，法国另一位数学家笛卡儿进一步阐释“数学是知识的工具，亦是其他知识工具的源泉”，这些论点都阐述了数学学科具有极强的应用价值。因此，作为教师要善于借助生活中的素材进行教学，引导学生发现数学学科的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，以此助推学生学力的发展。
正如前文所说，“平均数”是初中阶段统计初步中的一个内容，主要使学生会用平均数的知识对实际问题进行数据分析，进而作出决策。因此，本课的学习主要是让学生在具体情境中经历探索、思考、交流等过程，从而理解加权平均数的实际意义，感受计算方法与策略的巧妙，体会加权平均数在实际生活中的应用价值，让学生在参与数学活动中发展数据分析的观念。同时，本课知识内容的学习又是为了运用与实践，让学生在利用加权平均数的知识解释生活现象的过程中感受平均数的作用和价值。 基于以上分析，茅雅琳老师在教学中，以“今天我来当校长”进行角色扮演，主要围绕两个实际问题组织学生进行了探究（略，可参见前文）。这两个实际问题情境都是教师招聘中的现实问题，茅老师给出两张表格，根据第一张表格中的数据计算后可知甲、乙两人的平均成绩不同，非常自然地就能进行决策，而第二张表格中的数据计算后可知甲、乙两人的平均成绩相同，无法比较，思维受阻，产生疑惑，这非常自然地引起学生认知上的冲突，“如何进行决策”的问题自然生发，使学生萌生数据分析的意识。
从学生的课堂表现可以看出，由于教师的问题设置科学合理，较好地渗透了隐藏于知识背后的“统计意识”和“数据处理能力”，自然出现“加权平均数”的概念的前摄行为的学习。在这样自主获取知识的过程中，学生的学力自然得到了发展。
2.体现数学科学价值，从激活认知着手助推学力发展。
数学的科学价值主要体现为一种理性的精神，体现在理性思维之中。“让数学教学闪耀理性的光芒”是数学教学之本，是数学学科体现科学价值的题中之意。“数学是思维的体操”“数学是科学的语言”，这些无不说明数学是最为严格的科学，数学是极富创造性的科学，数学是理性思维的科学。一句话，数学教学主要发展理性思维，只有理性思维发展了，学生的自主认知才有可能被激活。因此，在数学教学中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，让数学学习活动充满自主探索、动手操作、质疑批判、求异创新，以发展学生思维的广阔性和灵活性，借此助推学生的学力发展。
本节课中前两个问题探究结束后，执教者又引导学生解决3个层层递进的实际问题（见前文），给出3项测试成绩的折算比例，让学生对“录取谁”的问题进行决策。如果说，前两个问题的探究还处于“感性”判断的层面，那么这后一个问题的决策则上升到了“理性”思考的层面，学生理性精神的培养有了“接地气”的载体，理性思维在“拉长知识的生长链”中得到了有效的发展。在接下来“计算小组同学平均身高”的例题教学中，学生的计算方法明显呈现出多元化的样态，有的直接利用平均数的计算公式进行计算，有的选取某一个数作为参照进行计算，还有的将重复数据转化为乘积（这其实就是加权平均数的计算方法）进行计算，此时教师并没有强行“聚焦”于本节课的“加权平均数”计算方法，而让学生的求异思维尽情呈现。某种意义上来说，也较好地助推了学生的学力发展。
3.体现数学的人文价值，以激励情感助推学生学力发展。
数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会不断向前发展的动力。因此，数学不仅具有重要的科学价值，而且具有丰富的人文价值。数学的人文价值主要体现在人文精神的培养上，体现为教学的民主、平等、自由等特征。数学教学过程中要强调数学教学的人性化，让学生因为“数学好玩”而感受到生活的丰富多彩，感受到数学学习的内在动力，同时树立平等的教育教学观，激励学生的情感态度健康发展。正如雅斯贝尔斯在所著的《什么是教育》一书中所言，“教学的本质在于唤醒;教学的本体在于对话;教学的本然在于追求‘自明性’;教学的本真是需要自由的;教学的本源是要回归生活的……”。
情感态度是发展学力的纽带，为学生的学力发展起到了导航的作用，使之不偏离认知的航道。学生学力发展的动态生成性课堂，应该是生动活泼、富有生气的场所，不应是单纯追求热闹，没有思维文化、没有内化过程的游乐场。
本节课，对“权”意义的理解是学习的重点和难点，教师借助提出问题，产生认知冲突后，设置了阅读教材的自学环节，其间指导学生在不理解的部分打上问号，在认为重要的部分划上波浪线。学生处于“愤悱”状态之时阅读教材，教师适时进行方法指导，这是笔者比较欣赏的做法，而这一能有效帮助学生提高阅读能力的做法常常被大部分教师所忽视。学生在阅读教材过程中，不仅进行了知识的内化，更凸显了教师教学中的人文关怀。这样的人文性还表现在，执教者用“校长”“您”等称呼与学生交流，构建了平等和谐的教学现场;用“您认为该如何确定呢？”“哪位有不同的观点？”等对话的语气，较好地激发了学生探究的热情;通过“您的观点非常新颖”“您的回答很有道理”等激励性语言给予学生及时的鼓励，所有这些都是关注学生的学习情感的具体表现，也是促进学生学力发展的“催化剂”。
笔者反思后认为，茅老师的这节课在两个方面还有上升的空间。一是数学的人文价值还有待深挖。从深层意义上来说，数学的人文价值有助于学生健全人格的发展和积极向上价值观的形成，特别是隐藏于人文价值之中的兴趣、动机、态度和价值观等，影响着学生的思维方式、智力发展、审美情趣、伦理道德。就本节课的教学而言，对于“平均数”的统计学意义体现不足，隐藏于其中的数据分析观念的培养和渗透还不够到位，数据处理的科学性、合理性说明不够。二是学生的学力发展空间还需增大。著名特级教师李庾南在其《初中学生学力发展研究》成果报告中指出，“以学力发展为核心建构的课堂应是生态化的课堂，在这样的课堂里学生才能主动地生动活泼地发展”。生态化课堂应该“让学生有实实在在的认知收获和或多或少的生命感悟”，而在本节课中虽然也不乏师生之间的“对话”，但学生自主感悟的时间和空间还稍显不足，只有充分的自主感悟，才能使学生产生“自明性”，也才能促进学生学力的提升。
【参考文献】
[1][日]佐藤学，于莉莉.基于协同学习的教学改革——访日本教育学者佐藤学教授[J].外国中小学教育，2015（07）.
[2][日]佐藤学.叩问“学力”[J].钟启泉，译.全球教育展望，2010（06）.
[3]李庾南，陈育彬.中学数学新课程教学设计30例——学力是这样发展的[M].北京：人民教育出版社，2007.
[4]李庾南.论初中生学力及其形成[J].江苏教育研究，2006（09）.