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◆摘 要：课程标准提出让不同的人在数学上获得不同的发展。在这种关注儿童全面发展的教育教学改革实践的大背景下，关于小学数学教学的“整合数学”这一课程理念应运而生，并且在一些教育教学实践中发挥出其优越性。
◆关键词：小学数学;课程;整合
本文将就笔者自己对“整合数学”的学习，以及对整合课堂教学的实地观摩之后的一些认识，收获以及感想来对“整合”这一理念进行一个粗浅的分析。
2019年3月25日上午的小学数学领域的权威专家们关于整合数学进行了一个现场交流式的面对面的讲座，深入浅出地分析了整合数学的内涵及意义，以及整合数学如何开展的一些有关策略。主讲专家有马云鹏，王圣昌，吴正宪，陈洪杰，窦桂梅。我们在专家交流的过程中认真地进行了记录，对“整合数学”这一教学理念有了一个较为粗浅的认知。
一、什么是整合
整合不是简单的相加，不是我们数学上的1+1=2，它是系统性的知识结构的重构，是一个有机整体，而不是杂乱叠加。举一个形象的例子，整合课程的模式就好像我们用水和面和成面团，我们是将各种知识通过对其内部联系的系统化分析将其转化成一个新的可以不断生长的有机整体。如和面，当我们采用合理的方式对他们施加作用的时候，它就可以变成我们需要的面团，而不是面是面，水是水。当然如果时机进一步成熟我们还可以进一步发面。
这个例子可能不太恰当，但这正是笔者对整合这一概念的最朴素的界定。整合数学地教学理念与皮亚杰的建构主义心理学的理念很接近，笔者认为所谓的整合不就是建构主义心理学中提到的同化和顺应的两个过程吗，只有我们有意识地开展整合教学模式，我们的学生才能够更好地对所学的知识进行同化、顺应，进而在头脑中对知识系统化、内化，从而积极主动的建构知识。
整合就是一种系统的、完整的建构，这样建立起来的知识在学生的头脑中才是全面的。可以说在我们小学数学课堂中进行“整合数学”的尝试的效果一定会是“1+1>2”的，它将成为学生学好数学的一个保障。
二、整合数学的类型
专家明确指出：整合数学要实现的整合包括以下3个方面：
学科内部整合，跨学科整合，超学科整合。
学科内部整合，顾名思义，就是指在我们小学数学学科内部各个阶段、各个领域进行的整合。按照时间可以分为知识点的纵向整合，将各个知识点进行系统化的分析，找出知识之间前后的内在联系，形成一个个知识的结点，纵深联系成一条知识的轴线。
按照知识领域来看，就是将数与代数，空间与图形、统计与概率、综合实践这四大数学知识领域联系起来，这是从横向的角度对知识进行联系，横向的整合。
通过我们在数学学科内部进行的纵横方向上的整合，我们找到知识之间联系的那个结点或知识生长点或联系点，给我学生呈现一个系统化的知识网络。因此笔者理解整合数学，也可以说成是对数学知识的网格化、系统化地建构。
跨学科整合，它是指不同学科之间的一种融合渗透，跨越式的整合。我们平时的教学中对学科之间的整合关注不够，讲数学尽管将数学，不考虑数学与其他学科知识之间的联系，很少将其他学科知识在我们的数学课堂教学中进行渗透，导致学生的思维片面，遇到一些问题的时候无从下手，思维的灵活性、发散性、流畅性不够。就比如学生在解决问题的过程中出现困难有可能是语文基础不扎实导致阅读理解能力不强所致，而我们还在数学知识领域寻求帮助他的策略，真是缘木求鱼。
超学科整合，是整合数学模式的最高境界，他完全打破了学科之间的界限，在教学中师生都不关注课堂教学是关于哪一学科的，师生的关注点都是集中在解决现实生活中的问题上的。因此，超学科整合可以理解成是师生基于问题解决而进行的一项探究性活动。
基于此，以上整合数学分類中，超学科整合的现实意义最大。
三、整合数学的意义
在对整合数学认识的不断深入的过程中，我反复在自己的大脑中思考一下问题，下面我将首先将我在对整合数学的初步探究的过程中给自己提出的问题与各位教育同仁分享。
提问：为什么要整合？不整合不行吗？
这是由我们的工作对象决定的，我们面对的学生是一个个鲜活的生命个体，每一个生命体都有各自的个性表征，即当时专家提到的个性化样态，我们要促成个体的全面发展，促使学生形成健全的人格，就需要在教学的过程中传递给孩子们系统性，整体性的知识，而不是碎片化的知识片段，唯有这样才可以使学生形成整体性的思维，我们教育不追求培养“完人”，但我们一定会追求培养一个人格健全的“全人”。因此，笔者认为整合数学这一理念的提出是实事求是的。
回想，我们在平时的工作中有时候不免片面，我们有时候教某一节的时候只把目光集中在本节课中，而无视本节课知识与前面的知识，以及后面知识的联系，更别说关注本册内容与其他册内容的联系，跨学科的研究当然就显得更远了。往往，由于我们在教学实践中的这种盲视，导致了我们课堂教学的低效。课堂缺乏了自然生长的土壤，而演变成了大跃进式的“放卫星”，因此笔者认为整合数学就是要我们在每一次教学实践活动之前“瞻前顾后”。
结合学习我感觉我们数学教研组目前重视我们对教材的集体解读交流，以及邀请一些教育教学名师老师给我们进行一到六年级的教材整体梳理，是大有裨益的，我们今后的教研工作应当进一步深入开展。
四、整合数学实践性思考
既然我们认识了整合数学这一理念，而且我们也从多个角度对整合数学进行了剖析，尤其是我们认识到了整合数学的重要意义，我们就应该在我们的日常教育教学实践中去运用整合数学的理念开展教育教学实践工作。
参考文献
[1]王慧玲.小学数学与小学语文学科整合的研究与实践[J].吉林省教育学院学报（小学教研版），2009（11）：4-5.
[2]高冰.小学数学趣味教学略谈[J].小学生教学实践，2012（7）：23.
◆关键词：小学数学;课程;整合
本文将就笔者自己对“整合数学”的学习，以及对整合课堂教学的实地观摩之后的一些认识，收获以及感想来对“整合”这一理念进行一个粗浅的分析。
2019年3月25日上午的小学数学领域的权威专家们关于整合数学进行了一个现场交流式的面对面的讲座，深入浅出地分析了整合数学的内涵及意义，以及整合数学如何开展的一些有关策略。主讲专家有马云鹏，王圣昌，吴正宪，陈洪杰，窦桂梅。我们在专家交流的过程中认真地进行了记录，对“整合数学”这一教学理念有了一个较为粗浅的认知。
一、什么是整合
整合不是简单的相加，不是我们数学上的1+1=2，它是系统性的知识结构的重构，是一个有机整体，而不是杂乱叠加。举一个形象的例子，整合课程的模式就好像我们用水和面和成面团，我们是将各种知识通过对其内部联系的系统化分析将其转化成一个新的可以不断生长的有机整体。如和面，当我们采用合理的方式对他们施加作用的时候，它就可以变成我们需要的面团，而不是面是面，水是水。当然如果时机进一步成熟我们还可以进一步发面。
这个例子可能不太恰当，但这正是笔者对整合这一概念的最朴素的界定。整合数学地教学理念与皮亚杰的建构主义心理学的理念很接近，笔者认为所谓的整合不就是建构主义心理学中提到的同化和顺应的两个过程吗，只有我们有意识地开展整合教学模式，我们的学生才能够更好地对所学的知识进行同化、顺应，进而在头脑中对知识系统化、内化，从而积极主动的建构知识。
整合就是一种系统的、完整的建构，这样建立起来的知识在学生的头脑中才是全面的。可以说在我们小学数学课堂中进行“整合数学”的尝试的效果一定会是“1+1>2”的，它将成为学生学好数学的一个保障。
二、整合数学的类型
专家明确指出：整合数学要实现的整合包括以下3个方面：
学科内部整合，跨学科整合，超学科整合。
学科内部整合，顾名思义，就是指在我们小学数学学科内部各个阶段、各个领域进行的整合。按照时间可以分为知识点的纵向整合，将各个知识点进行系统化的分析，找出知识之间前后的内在联系，形成一个个知识的结点，纵深联系成一条知识的轴线。
按照知识领域来看，就是将数与代数，空间与图形、统计与概率、综合实践这四大数学知识领域联系起来，这是从横向的角度对知识进行联系，横向的整合。
通过我们在数学学科内部进行的纵横方向上的整合，我们找到知识之间联系的那个结点或知识生长点或联系点，给我学生呈现一个系统化的知识网络。因此笔者理解整合数学，也可以说成是对数学知识的网格化、系统化地建构。
跨学科整合，它是指不同学科之间的一种融合渗透，跨越式的整合。我们平时的教学中对学科之间的整合关注不够，讲数学尽管将数学，不考虑数学与其他学科知识之间的联系，很少将其他学科知识在我们的数学课堂教学中进行渗透，导致学生的思维片面，遇到一些问题的时候无从下手，思维的灵活性、发散性、流畅性不够。就比如学生在解决问题的过程中出现困难有可能是语文基础不扎实导致阅读理解能力不强所致，而我们还在数学知识领域寻求帮助他的策略，真是缘木求鱼。
超学科整合，是整合数学模式的最高境界，他完全打破了学科之间的界限，在教学中师生都不关注课堂教学是关于哪一学科的，师生的关注点都是集中在解决现实生活中的问题上的。因此，超学科整合可以理解成是师生基于问题解决而进行的一项探究性活动。
基于此，以上整合数学分類中，超学科整合的现实意义最大。
三、整合数学的意义
在对整合数学认识的不断深入的过程中，我反复在自己的大脑中思考一下问题，下面我将首先将我在对整合数学的初步探究的过程中给自己提出的问题与各位教育同仁分享。
提问：为什么要整合？不整合不行吗？
这是由我们的工作对象决定的，我们面对的学生是一个个鲜活的生命个体，每一个生命体都有各自的个性表征，即当时专家提到的个性化样态，我们要促成个体的全面发展，促使学生形成健全的人格，就需要在教学的过程中传递给孩子们系统性，整体性的知识，而不是碎片化的知识片段，唯有这样才可以使学生形成整体性的思维，我们教育不追求培养“完人”，但我们一定会追求培养一个人格健全的“全人”。因此，笔者认为整合数学这一理念的提出是实事求是的。
回想，我们在平时的工作中有时候不免片面，我们有时候教某一节的时候只把目光集中在本节课中，而无视本节课知识与前面的知识，以及后面知识的联系，更别说关注本册内容与其他册内容的联系，跨学科的研究当然就显得更远了。往往，由于我们在教学实践中的这种盲视，导致了我们课堂教学的低效。课堂缺乏了自然生长的土壤，而演变成了大跃进式的“放卫星”，因此笔者认为整合数学就是要我们在每一次教学实践活动之前“瞻前顾后”。
结合学习我感觉我们数学教研组目前重视我们对教材的集体解读交流，以及邀请一些教育教学名师老师给我们进行一到六年级的教材整体梳理，是大有裨益的，我们今后的教研工作应当进一步深入开展。
四、整合数学实践性思考
既然我们认识了整合数学这一理念，而且我们也从多个角度对整合数学进行了剖析，尤其是我们认识到了整合数学的重要意义，我们就应该在我们的日常教育教学实践中去运用整合数学的理念开展教育教学实践工作。
参考文献
[1]王慧玲.小学数学与小学语文学科整合的研究与实践[J].吉林省教育学院学报（小学教研版），2009（11）：4-5.
[2]高冰.小学数学趣味教学略谈[J].小学生教学实践，2012（7）：23.