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【摘 要】小学数学高段时，“后三分之一”的学生相对会比较固定，如何提高他们的课堂学习有效性是摆在每位数学教师面前一个非常头痛的问题。这既是一个理念问题，也是实践问题，这是教育“一个都不能少”的现实着手问题……这促使每位数学教师对“后三分之一”学生的形成原因，仔细分析思考；对提高“后三分之一”学生课堂学习有效性的策略，多实践，多研究，多总结。笔者从已有经验和实践尝试两方面共同出发，从教师角度、学生角度、学校家庭角度出发，探索有效的策略及方法。
【关键词】 后三分之一 有效性
一、界定、成因及现状分析
（一）、小学高段数学“后三分之一”学生的界定
“义务教育和素质教育的本质绝对不应该是精英教育”。由于数学学科学习是一个连续系统性的过程正由于数学学科自身的原因，小学高段数学“后三分之一”学生的队伍会更加庞大。狭义的“后三分之一”学生是指：测试成绩排名处于学生总人数的“后三分之一”位置的学生。广义的数学“后三分之一”学生是指：智力水平在正常范围，但由于各自不同的原因，不能适应普通教育条件下的数学学习生活，有可能最终成为狭义的数学“后三分之一”的学生。不能局限于某一次测试成绩，而是要在推广到数学教学过程中。这才是小学高段数学教师应该关注的。本文后面部分中所提到的数学“后三分之一”学生，都适用广义的定义。
（二）、小学高段数学“后三分之一”学生形成的原因
小学高段数学“后三分之一”学生形成的原因可简单分为自身因素和外部因素两大因素。
自身因素分为智力因素和非智力因素。“后三分之一”学生中真正因为智力因素造成的占极少数，而处于智力正常，但理解能力、接受能力欠缺的学生相对多一些。这部分孩子的理解和记忆的能力较弱，必须花费更多的精力才能勉强完成规定的知识量，很难赶上正常的学习进度。而许多最终成为狭义上的小学高段数学“后三分之一”学生的同学，主要是自我意志薄弱，数学学习基础较差，对数学课堂学习失去信心，学习态度不够端正，学习方法不当，学习动力不足等诸多因素。
因为家庭素质、社会环境、学校教育等，这些外部因素虽然很重要，但对我们教师来说可控性较低。真正具备可控性的外部因素还是小学高端数学教师自身的职业技能、职业素养。
（三）、高段数学“后三分之一”学生课堂学习的现状
新课程的核心理念：一切为了每一位学生的发展。陶行知也说过，“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛顿，你的讥笑中有爱迪生。”由于多种原因，“后三分之一”学生面广，层次多，落差大，学习成绩参差不齐。
二、策略探索
（一）教师是课堂的引领者，如何提高小学高段数学“后三分之一”学生课堂学习的有效性，该从教师自身这个可控因素先入手探索有效的策略和方法。
（1）教学的艺术——赏识与沟通
德国教育家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”唤醒人实行自我教育，乃是一种真正的教育。从思想、生活、学习上了解、关心、帮助他们，寻求教育的最佳时机，达到心灵上的共鸣。沟通的渠道不限于师生之间，亦可通过家访、家长会以及家校联系通，将“后三分之一”学生的优点与不足进行定期交流，并向家长征询学生的心理动态、行为习惯、性格特征等。法国教育家卢梭曾说过“表扬学生微小的进步，要比嘲笑其显著的恶道高明的多”。教师对孩子了解越多，就越会发现孩子身上的闪光点。所以在日常课堂教学中，放大他们的优点，缩小缺点，抓住这部分孩子一闪而过的闪光点进行表扬，课后利用课余时间跟孩子一起谈谈心，让孩子觉得老师是可以信任和依靠的。
（2）教学的风格——风趣与博学
孩子喜欢上一个老师，就会喜欢上一门功课。如何让孩子喜欢上你，如何让孩子喜欢上你的课堂，是每位小学高段数学教师应该深思的问题。数学课堂堆积的数字、运算符号，相对于语文、英语而言比较枯燥。如果偶尔给孩子欣赏与数学相关的flash动画或者各种视频，有趣的数学儿歌，数学故事，加上教师课堂上的幽默风趣。教师自身博学多识，总有说不完的数学奥秘，加上巧妙紧凑的课堂环节，孩子的眼球肯定会始终跟着你转。
（3）教学的设计——分层教学
大部分“后三分之一”学生存在着学好数学的良好意愿，但是这些学生往往是注意力不能够长时间集中，书写不规范，字迹潦草等，这些都是从小学习数学的习惯存在明显的错误或偏差，又没有得到教师及时的纠正，最终成为“后三分之一”学生。这就要求教师对课堂难易度的把握，课堂教学中深入浅出地讲解每个知识点，分层练习。泰戈尔说过：“不是铁器的敲打，而是水的载歌载舞，使粗糙的石块变成了美丽的鹅卵石。”课内辅导对于“后三分之一”学生随时十分重要的，利用课内有限的时间更好的辅导他们，教师尽量多关注、多转到他们的面前，将更多的时间用于“后三分之一”学生身上，让孩子每堂课都真正掌握一点点，就是一个大进步。既不挫伤“后三分之一”学生的学习积极性，又让其体验数学课堂学习的成功的快乐，给孩子树立数学学习的自信心。
（4）课堂的衍生——课外辅导
“后三分之一”学生只靠40分钟课堂学习，肯定是没有很好的掌握课堂知识的。教师肯定要充分利用各种机动时间来辅导他们，在辅导之前教师必须先分析每位学生知识缺失之处，有计划、有系统的进行辅导，在个别辅导中，逐个查漏补缺，既不浪费孩子的时间，又提高辅导的效果。教师应该认识到评价的根本目的是促进学生发展，不能单单看一个分数的高低，一次作业的正确率。所以在每次批改作业的过程中，我都会偶尔参考试卷的难易程度及学生自身努力程度等，对成绩优异的学生相对严格，而对“后三分之一”学生都相对放一把，尽量不打击一个想学好数学的“后三分之一”学生。
（二）学习环境也是一个重要外因
狭义的学习环境指班级学习氛围，一个积极上进的班级，就会带动这个班级的学习，如果一个班级只是几个优秀的同学那么也常常有孤掌难鸣的心情。学生是课堂学习的主体。针对“后三分之一”，组织学习优秀的学生与他们一对一安排同桌，设立“一帮一”的学习合作伙伴关系。既增强班级互助的氛围，又给成绩优异的孩子一个可以展示的舞台，更重要的是给“后三分之一”拓宽了课堂的是空间限制。 广义的学习环境还包括家庭环境，那么教师应该多与家长沟通，家校合作促进孩子的课堂学习。比如，建立班级qq群、交换e-mail，跟孩子、家长通过网络、电话等随时全方位沟通。
（三）学生是学习的主体，当然学生自身也是重要因素
很多“后三分之一”学生由于基础较差，长期成绩不理想，导致他们产生一种消极心理，不能主动投入到他们所处的学习环境中，缺乏激情并产生厌烦感。甚至厌学。各校也有相关的举措，比如很多学校开设学校心理辅导室，采用教育会诊和小组辅导相结合的策略，对“后三分之一”学生进行学习心理辅导。
我在观察过程中发现，“后三分之一”学生中的“后四分之一”，一般来说每个班大概2-4个吧。这部分学生不仅学习成绩让教师困扰，而且行为习惯也时刻困绕着每位教师，尤其是面对数学这门逻辑性强的学科，加之面临小学高段学习压力，他们逃避数学学习，永远在“后三分之一”学生的底层。对于这类特殊的孩子，教师更应该重视他们的心理，课堂上多给这部分孩子创造机会，多鼓励。比如，在平时的课上，选一些难度不大的、估计“后三分之一”学生能解决的问题，让他们回答、板演，为“后三分之一”学生早获得成功的机会；课堂作业为了提高计算速度，选取前10名通过完成的孩子多加一颗星，当他们正确完成后，老师及时恰当的鼓励，在作业本上顺手写一两句简单的话语，“很好”、“有进步”、“加油”，或者根据班级奖罚规定额外多加表扬。
三、经验小结
关注“后三分之一”学生，既是一个理念问题，也是实践问题，这是教育“一个都不能少”的现实着手问题。没有一棵草不是花朵，即使孩子在学业上位于“后三分之一”，也不要轻言放弃，只要有阳光和雨露，他一定会“开花”，成为一个有价值的人。小学高段数学“后三分之一”学生课堂学习有效性，既是小学高段数学教师应该关注的问题，也是学校、家庭、社会的综合性问题。
参考文献：
[1]周弘.赏识教育[M].广东：广东科技出版社，2004.
[2]钟启泉.差生心理与教育[M].上海：上海教育出版社，2003.
[3]朱永新.教育的奇迹[M].上海：上海教育出版社，2009（8）.
[4]金栋华.让学校真正成为学生健康成长的乐园——“后三分之一”学生教育的一点尝试.中小学教学研究[J].辽宁：中小学教学研究，2007（12）.
【关键词】 后三分之一 有效性
一、界定、成因及现状分析
（一）、小学高段数学“后三分之一”学生的界定
“义务教育和素质教育的本质绝对不应该是精英教育”。由于数学学科学习是一个连续系统性的过程正由于数学学科自身的原因，小学高段数学“后三分之一”学生的队伍会更加庞大。狭义的“后三分之一”学生是指：测试成绩排名处于学生总人数的“后三分之一”位置的学生。广义的数学“后三分之一”学生是指：智力水平在正常范围，但由于各自不同的原因，不能适应普通教育条件下的数学学习生活，有可能最终成为狭义的数学“后三分之一”的学生。不能局限于某一次测试成绩，而是要在推广到数学教学过程中。这才是小学高段数学教师应该关注的。本文后面部分中所提到的数学“后三分之一”学生，都适用广义的定义。
（二）、小学高段数学“后三分之一”学生形成的原因
小学高段数学“后三分之一”学生形成的原因可简单分为自身因素和外部因素两大因素。
自身因素分为智力因素和非智力因素。“后三分之一”学生中真正因为智力因素造成的占极少数，而处于智力正常，但理解能力、接受能力欠缺的学生相对多一些。这部分孩子的理解和记忆的能力较弱，必须花费更多的精力才能勉强完成规定的知识量，很难赶上正常的学习进度。而许多最终成为狭义上的小学高段数学“后三分之一”学生的同学，主要是自我意志薄弱，数学学习基础较差，对数学课堂学习失去信心，学习态度不够端正，学习方法不当，学习动力不足等诸多因素。
因为家庭素质、社会环境、学校教育等，这些外部因素虽然很重要，但对我们教师来说可控性较低。真正具备可控性的外部因素还是小学高端数学教师自身的职业技能、职业素养。
（三）、高段数学“后三分之一”学生课堂学习的现状
新课程的核心理念：一切为了每一位学生的发展。陶行知也说过，“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛顿，你的讥笑中有爱迪生。”由于多种原因，“后三分之一”学生面广，层次多，落差大，学习成绩参差不齐。
二、策略探索
（一）教师是课堂的引领者，如何提高小学高段数学“后三分之一”学生课堂学习的有效性，该从教师自身这个可控因素先入手探索有效的策略和方法。
（1）教学的艺术——赏识与沟通
德国教育家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”唤醒人实行自我教育，乃是一种真正的教育。从思想、生活、学习上了解、关心、帮助他们，寻求教育的最佳时机，达到心灵上的共鸣。沟通的渠道不限于师生之间，亦可通过家访、家长会以及家校联系通，将“后三分之一”学生的优点与不足进行定期交流，并向家长征询学生的心理动态、行为习惯、性格特征等。法国教育家卢梭曾说过“表扬学生微小的进步，要比嘲笑其显著的恶道高明的多”。教师对孩子了解越多，就越会发现孩子身上的闪光点。所以在日常课堂教学中，放大他们的优点，缩小缺点，抓住这部分孩子一闪而过的闪光点进行表扬，课后利用课余时间跟孩子一起谈谈心，让孩子觉得老师是可以信任和依靠的。
（2）教学的风格——风趣与博学
孩子喜欢上一个老师，就会喜欢上一门功课。如何让孩子喜欢上你，如何让孩子喜欢上你的课堂，是每位小学高段数学教师应该深思的问题。数学课堂堆积的数字、运算符号，相对于语文、英语而言比较枯燥。如果偶尔给孩子欣赏与数学相关的flash动画或者各种视频，有趣的数学儿歌，数学故事，加上教师课堂上的幽默风趣。教师自身博学多识，总有说不完的数学奥秘，加上巧妙紧凑的课堂环节，孩子的眼球肯定会始终跟着你转。
（3）教学的设计——分层教学
大部分“后三分之一”学生存在着学好数学的良好意愿，但是这些学生往往是注意力不能够长时间集中，书写不规范，字迹潦草等，这些都是从小学习数学的习惯存在明显的错误或偏差，又没有得到教师及时的纠正，最终成为“后三分之一”学生。这就要求教师对课堂难易度的把握，课堂教学中深入浅出地讲解每个知识点，分层练习。泰戈尔说过：“不是铁器的敲打，而是水的载歌载舞，使粗糙的石块变成了美丽的鹅卵石。”课内辅导对于“后三分之一”学生随时十分重要的，利用课内有限的时间更好的辅导他们，教师尽量多关注、多转到他们的面前，将更多的时间用于“后三分之一”学生身上，让孩子每堂课都真正掌握一点点，就是一个大进步。既不挫伤“后三分之一”学生的学习积极性，又让其体验数学课堂学习的成功的快乐，给孩子树立数学学习的自信心。
（4）课堂的衍生——课外辅导
“后三分之一”学生只靠40分钟课堂学习，肯定是没有很好的掌握课堂知识的。教师肯定要充分利用各种机动时间来辅导他们，在辅导之前教师必须先分析每位学生知识缺失之处，有计划、有系统的进行辅导，在个别辅导中，逐个查漏补缺，既不浪费孩子的时间，又提高辅导的效果。教师应该认识到评价的根本目的是促进学生发展，不能单单看一个分数的高低，一次作业的正确率。所以在每次批改作业的过程中，我都会偶尔参考试卷的难易程度及学生自身努力程度等，对成绩优异的学生相对严格，而对“后三分之一”学生都相对放一把，尽量不打击一个想学好数学的“后三分之一”学生。
（二）学习环境也是一个重要外因
狭义的学习环境指班级学习氛围，一个积极上进的班级，就会带动这个班级的学习，如果一个班级只是几个优秀的同学那么也常常有孤掌难鸣的心情。学生是课堂学习的主体。针对“后三分之一”，组织学习优秀的学生与他们一对一安排同桌，设立“一帮一”的学习合作伙伴关系。既增强班级互助的氛围，又给成绩优异的孩子一个可以展示的舞台，更重要的是给“后三分之一”拓宽了课堂的是空间限制。 广义的学习环境还包括家庭环境，那么教师应该多与家长沟通，家校合作促进孩子的课堂学习。比如，建立班级qq群、交换e-mail，跟孩子、家长通过网络、电话等随时全方位沟通。
（三）学生是学习的主体，当然学生自身也是重要因素
很多“后三分之一”学生由于基础较差，长期成绩不理想，导致他们产生一种消极心理，不能主动投入到他们所处的学习环境中，缺乏激情并产生厌烦感。甚至厌学。各校也有相关的举措，比如很多学校开设学校心理辅导室，采用教育会诊和小组辅导相结合的策略，对“后三分之一”学生进行学习心理辅导。
我在观察过程中发现，“后三分之一”学生中的“后四分之一”，一般来说每个班大概2-4个吧。这部分学生不仅学习成绩让教师困扰，而且行为习惯也时刻困绕着每位教师，尤其是面对数学这门逻辑性强的学科，加之面临小学高段学习压力，他们逃避数学学习，永远在“后三分之一”学生的底层。对于这类特殊的孩子，教师更应该重视他们的心理，课堂上多给这部分孩子创造机会，多鼓励。比如，在平时的课上，选一些难度不大的、估计“后三分之一”学生能解决的问题，让他们回答、板演，为“后三分之一”学生早获得成功的机会；课堂作业为了提高计算速度，选取前10名通过完成的孩子多加一颗星，当他们正确完成后，老师及时恰当的鼓励，在作业本上顺手写一两句简单的话语，“很好”、“有进步”、“加油”，或者根据班级奖罚规定额外多加表扬。
三、经验小结
关注“后三分之一”学生，既是一个理念问题，也是实践问题，这是教育“一个都不能少”的现实着手问题。没有一棵草不是花朵，即使孩子在学业上位于“后三分之一”，也不要轻言放弃，只要有阳光和雨露，他一定会“开花”，成为一个有价值的人。小学高段数学“后三分之一”学生课堂学习有效性，既是小学高段数学教师应该关注的问题，也是学校、家庭、社会的综合性问题。
参考文献：
[1]周弘.赏识教育[M].广东：广东科技出版社，2004.
[2]钟启泉.差生心理与教育[M].上海：上海教育出版社，2003.
[3]朱永新.教育的奇迹[M].上海：上海教育出版社，2009（8）.
[4]金栋华.让学校真正成为学生健康成长的乐园——“后三分之一”学生教育的一点尝试.中小学教学研究[J].辽宁：中小学教学研究，2007（12）.