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摘 要： 数学是一门具有严谨性、科学性的学科，它的语言组织具有相当强的逻辑性，所以小学数学的教学和语文学科一样需要咬文嚼字，克服随意性，确保教学用词准确，帮助学生真正理解、掌握所学的知识。
关键词： 数学教学 咬文嚼字 一字之差 不同句意
数学是一门具有严谨性、科学性的学科。数学学科的严谨性在于它的语言组织具有相当强的逻辑性，虽然它看似和语文学科有很大的不同，但它在语言描述上字词的不同也会引起意思的不同。所以，数学教学中也需要咬文嚼字。
一、一字之差意不同
1．“除”和“除以”的区别
学生在小学阶段二年级就开始学习除法，开始接触“除”和“除以”这两个看似相同却又不同的知识概念。低年级老师执教时一般不把“除”和“除以”作为公开课进行教学，不是任教低年级的老师对这个知识忽略了，而是学生对这个知识点理解起来比较困难，许多中高年级学生往往对“除”和“除以”不能很好地加以区分。事实上，“除”和“除以”是截然不同的两个含义。如：3除5，正确列式为“5÷3”，而“3除以5”则是按照题目意思直接列式为“3÷5”。
虽然课程改革已经进行了多个年头，测试更趋于全面，但是对于“除”和“除以”的理解性测试还是少不了。可是，理解的不到位，还是容易使学生对“除”和“除以”的运用出现错误，导致不必要的扣分。因此，我认为：对这个知识点，老师在平时的教学中应当咬文嚼字，加强对比性练习，引导学生加以正确理解，从而提高学生的解题能力。
2.“是”与“都是”的不同
在小学高年级段的数学教材中有这样一个教学内容：数的整除（课程改革后已经做了部分修改），其中有一个学习内容是学生经常会混淆，即“互质数、质因数和质数”三个不同的概念。
例如：2和5是（ ），2和5都是（ ）。看上去这两道题目没什么区别，但细细分析题目的含义，第一题用的“是”，第二题用的“都是”，由此可以发现第一道的括号中填写“互质数”，第二道的括号中填写“质数”比较合适。
对这类题目，老师的做法是加强这方面的练习，在咬文嚼字中帮助学生根据语意环境，提高学生自身分析问题的能力和辨别能力，从而提高解决问题的能力。
3.“上升了”与“上升到”的区别
“上升了”与“上升到”也是一字之差，究竟有什么具体差别呢？
例如：一个长方体容器，底面长50厘米，宽40厘米，高40厘米，里面水深20厘米，放入一个铁块，水面上升了2厘米，求铁块的体积。这时算式应当列成：50×40×2＝4000（立方厘米）。而如果是水面上升到21厘米，算式就完全不同了，需要把上升到的水面高度减去原先的水深，这样才得出上升了多少厘米。这样铁块的体积求法就变成了：50×40×（21－20）＝2000（立方厘米）。而许多学生在实际解答过程中，会把“上升到21厘米”理解为“上升了21厘米”，然后用前面所说的思路来解答。
二、不明句意难解答
数学学习中，理解题意是正确解答的前提，所以在具体语意环境中要不同的方法咬文嚼字的理解句意是学生必须具备的数学素养。不咬文嚼字弄明句意，是学生出现解题错误的一大原因。
1.“比多（少）几分之几（百分之几）”的理解
在分数（百分数）知识内容中“比多（少）几分之几（百分之几）”的实际问题是生活中经常遇到的，如果不能弄清“谁比谁多几分之几（百分之几）”，那么对学生来说找准单位“1”就成了一句空话，更不用说正确解答了。
例如：“水结成冰体积增加1/11”。本题中水结成冰以后，体积比哪个量增加了1/11？如果学生没有理解水结成冰后“谁比谁”增加了1/11，那么他找准单位“1”的量就会比较困难。在教学过程中，有的学生认为水结成冰以后水比冰的体积增加了1/11，于是“冰的体积”就成了单位“1”的量了，也就是11份，原来水的体积就是（11-1）份。事实上，本题中“水结成冰后体积增加1/11”，应该理解为“水结成冰后，冰比水的体积增加1/11”，应该把原来水的体积看成是单位“1”的量，有11份，相应的冰的体积就是（11 1）=12份。
这类知识点，教师可以根据学生认知上缺乏感性认识，组织“咬文嚼字”的学习活动，通过课件演示认识水结成冰后前后对比，明白“谁”比“谁”体积大，达到过目不忘的效果。
2.“平均速度”与“速度平均数”的理解
在小学高年级阶段，出现了求物体往返平均速度的题目，这类题目对学生来说是比较难的，因为求平均数的问题学生早在三年级的时候就已经接触过了。从题目的表面看，似乎求平均速度与求速度的平均数是一回事，所以学生通常把“求平均速度”按“求速度的平均数”进行解答。
例如：甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港开往乙港用了4.5小时，返回时因为逆水用了5.5小时。求这艘轮船往返的平均速度。
正确的理解是：平均速度=往返的总路程÷总时间，即这艘轮船往返一共行了140×2=280（千米），往返一共用了4.5 5.5=10（小时），平均速度为：280÷10=28（千米）。如果没有理解“平均速度”的含义，那么学生在解答时就往往会先求出去时每小时行的千米数与返回时行的千米数，在把两次的速度求和并除以2，认为这个就是所要求的平均速度。
再如：在某年的一张初中一年级新生的知识检测中（小学六年学习的内容）的一道题目：一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行30千米。如果这辆汽车往返的平均速度是每小时40千米，那么这辆汽车从乙地返回甲地时每小时应行（ ）千米。
许多学生的答案是50千米。询问学生的答案是怎么得来的，他们奇怪地说：“如果不是50千米，那么是多少呢？”原来他们是把平均速度与速度的平均数混为一谈了。
这道题目的解答对于一般学生来说显得比较困难，因为题目中只有去时的速度和往返的平均速度，其他条件一概没有，怎么办？这时就需要咬文嚼字理解“往返的平均速度是每小时40千米”。怎么“咬文嚼字”呢？先通过数量关系理解“往返的平均速度”是由“往返的路程除以往返的时间”得到的，因此明白，用“往返的总路程除以往返的平均速度”可以求出“往返需要的总时间”；再用假设法来理解，把甲、乙两地相距的距离假设为120千米，根据“往返的平均速度为40千米”和“总路程除以平均速度等于总时间”，可以求出往返一共用了120×2÷40＝6小时。而出去时用了120÷30＝4小时，于是可以算出返回时用的时间为6-4＝2小时，所以这辆汽车返回的速度为120÷2＝60千米。
小学数学的学习如果缺少必要的“咬文嚼字”的训练，学生深入思考、主动探究的精神就会缺失，学习变得肤浅，知识掌握就不会很扎实。所以，教师抓住日常教学中遇到的实际问题，引导学生运用不同的方法，开展“咬文嚼字”的理解训练是提高学生的辨别能力和思维能力的重要途径。
关键词： 数学教学 咬文嚼字 一字之差 不同句意
数学是一门具有严谨性、科学性的学科。数学学科的严谨性在于它的语言组织具有相当强的逻辑性，虽然它看似和语文学科有很大的不同，但它在语言描述上字词的不同也会引起意思的不同。所以，数学教学中也需要咬文嚼字。
一、一字之差意不同
1．“除”和“除以”的区别
学生在小学阶段二年级就开始学习除法，开始接触“除”和“除以”这两个看似相同却又不同的知识概念。低年级老师执教时一般不把“除”和“除以”作为公开课进行教学，不是任教低年级的老师对这个知识忽略了，而是学生对这个知识点理解起来比较困难，许多中高年级学生往往对“除”和“除以”不能很好地加以区分。事实上，“除”和“除以”是截然不同的两个含义。如：3除5，正确列式为“5÷3”，而“3除以5”则是按照题目意思直接列式为“3÷5”。
虽然课程改革已经进行了多个年头，测试更趋于全面，但是对于“除”和“除以”的理解性测试还是少不了。可是，理解的不到位，还是容易使学生对“除”和“除以”的运用出现错误，导致不必要的扣分。因此，我认为：对这个知识点，老师在平时的教学中应当咬文嚼字，加强对比性练习，引导学生加以正确理解，从而提高学生的解题能力。
2.“是”与“都是”的不同
在小学高年级段的数学教材中有这样一个教学内容：数的整除（课程改革后已经做了部分修改），其中有一个学习内容是学生经常会混淆，即“互质数、质因数和质数”三个不同的概念。
例如：2和5是（ ），2和5都是（ ）。看上去这两道题目没什么区别，但细细分析题目的含义，第一题用的“是”，第二题用的“都是”，由此可以发现第一道的括号中填写“互质数”，第二道的括号中填写“质数”比较合适。
对这类题目，老师的做法是加强这方面的练习，在咬文嚼字中帮助学生根据语意环境，提高学生自身分析问题的能力和辨别能力，从而提高解决问题的能力。
3.“上升了”与“上升到”的区别
“上升了”与“上升到”也是一字之差，究竟有什么具体差别呢？
例如：一个长方体容器，底面长50厘米，宽40厘米，高40厘米，里面水深20厘米，放入一个铁块，水面上升了2厘米，求铁块的体积。这时算式应当列成：50×40×2＝4000（立方厘米）。而如果是水面上升到21厘米，算式就完全不同了，需要把上升到的水面高度减去原先的水深，这样才得出上升了多少厘米。这样铁块的体积求法就变成了：50×40×（21－20）＝2000（立方厘米）。而许多学生在实际解答过程中，会把“上升到21厘米”理解为“上升了21厘米”，然后用前面所说的思路来解答。
二、不明句意难解答
数学学习中，理解题意是正确解答的前提，所以在具体语意环境中要不同的方法咬文嚼字的理解句意是学生必须具备的数学素养。不咬文嚼字弄明句意，是学生出现解题错误的一大原因。
1.“比多（少）几分之几（百分之几）”的理解
在分数（百分数）知识内容中“比多（少）几分之几（百分之几）”的实际问题是生活中经常遇到的，如果不能弄清“谁比谁多几分之几（百分之几）”，那么对学生来说找准单位“1”就成了一句空话，更不用说正确解答了。
例如：“水结成冰体积增加1/11”。本题中水结成冰以后，体积比哪个量增加了1/11？如果学生没有理解水结成冰后“谁比谁”增加了1/11，那么他找准单位“1”的量就会比较困难。在教学过程中，有的学生认为水结成冰以后水比冰的体积增加了1/11，于是“冰的体积”就成了单位“1”的量了，也就是11份，原来水的体积就是（11-1）份。事实上，本题中“水结成冰后体积增加1/11”，应该理解为“水结成冰后，冰比水的体积增加1/11”，应该把原来水的体积看成是单位“1”的量，有11份，相应的冰的体积就是（11 1）=12份。
这类知识点，教师可以根据学生认知上缺乏感性认识，组织“咬文嚼字”的学习活动，通过课件演示认识水结成冰后前后对比，明白“谁”比“谁”体积大，达到过目不忘的效果。
2.“平均速度”与“速度平均数”的理解
在小学高年级阶段，出现了求物体往返平均速度的题目，这类题目对学生来说是比较难的，因为求平均数的问题学生早在三年级的时候就已经接触过了。从题目的表面看，似乎求平均速度与求速度的平均数是一回事，所以学生通常把“求平均速度”按“求速度的平均数”进行解答。
例如：甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港开往乙港用了4.5小时，返回时因为逆水用了5.5小时。求这艘轮船往返的平均速度。
正确的理解是：平均速度=往返的总路程÷总时间，即这艘轮船往返一共行了140×2=280（千米），往返一共用了4.5 5.5=10（小时），平均速度为：280÷10=28（千米）。如果没有理解“平均速度”的含义，那么学生在解答时就往往会先求出去时每小时行的千米数与返回时行的千米数，在把两次的速度求和并除以2，认为这个就是所要求的平均速度。
再如：在某年的一张初中一年级新生的知识检测中（小学六年学习的内容）的一道题目：一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行30千米。如果这辆汽车往返的平均速度是每小时40千米，那么这辆汽车从乙地返回甲地时每小时应行（ ）千米。
许多学生的答案是50千米。询问学生的答案是怎么得来的，他们奇怪地说：“如果不是50千米，那么是多少呢？”原来他们是把平均速度与速度的平均数混为一谈了。
这道题目的解答对于一般学生来说显得比较困难，因为题目中只有去时的速度和往返的平均速度，其他条件一概没有，怎么办？这时就需要咬文嚼字理解“往返的平均速度是每小时40千米”。怎么“咬文嚼字”呢？先通过数量关系理解“往返的平均速度”是由“往返的路程除以往返的时间”得到的，因此明白，用“往返的总路程除以往返的平均速度”可以求出“往返需要的总时间”；再用假设法来理解，把甲、乙两地相距的距离假设为120千米，根据“往返的平均速度为40千米”和“总路程除以平均速度等于总时间”，可以求出往返一共用了120×2÷40＝6小时。而出去时用了120÷30＝4小时，于是可以算出返回时用的时间为6-4＝2小时，所以这辆汽车返回的速度为120÷2＝60千米。
小学数学的学习如果缺少必要的“咬文嚼字”的训练，学生深入思考、主动探究的精神就会缺失，学习变得肤浅，知识掌握就不会很扎实。所以，教师抓住日常教学中遇到的实际问题，引导学生运用不同的方法，开展“咬文嚼字”的理解训练是提高学生的辨别能力和思维能力的重要途径。