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本节课内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及正方形和长方形周长计算的基础上进一步学习的，前一课时学生初步认识了圆，知道圆心、半径、直径及圆的特性。
教材从生活情景入手，通过让学生思考自行车饶圆形花坛骑一圈大约有多少米，引出圆的周长的概念。接着让学生思考：如何求一个圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。本节内容中，教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程，理解并掌握圆的周长计算方法。
本节课从学生的学习方式角度来分类是一节典型的小学数学自主探究课，有自主探究的内容和自主探究的思维空间，探究的深度和广度都适合六年级学生的年龄特征和心理特征，可以合理地运用自主探究、小组合作、动手操作等学习方式开展学习活动。
教学反思：
一、初步体会数学的不完全归纳法与完全归纳法的差异
不完全归纳法与完全归纳法百度百科的解释是：不完全归纳法指从一类对象中部分对象都具有某种性质推出这类对象全体都具有这种性质的归纳推理方法。又作不完全归纳推理。不完全归纳法是从一个或几个（但不是全部）特殊情况作出一般性结论的归纳推理。不完全归纳法又叫做普通归纳法。完全归纳法:指把研究对象一一都考查到了而推出结论的归纳法称为完全归纳法。完全归纳法是一种在研究了事物的所有(有限种)特殊情况后得出一般结论的推理方法，又叫做枚举法。与不完全归纳法不同，用完全归纳法得出的结论是可靠的，通常在事物包括的特殊情况数不多时，采用完全归纳法。
我们小学的数学思想方法中运用到的绝大多数是不完全归纳法，这是由学生的认知基础和年龄特征决定的。教学片段二中，通过列举圆的直径与周长的部分数据关系，得出不完全的规律，圆周长是直径的3倍多一点。教材的设计意图到这一思维层次就可以了，没有进行进一步的讨论和挖掘，笔者思考，此时是不是应该让学生对这样的归纳找规律的思想方法有个更全面、完整的思维和认识呢？笔者根据本班学生的实际学情，对教材进行了深一步的挖掘与思考，在得出结论之时，启发学生思考：要想这个结论更可靠，我们应该怎么做？让学生体会实验中的部分数据与整体之间的关系，由n个数据规律的成立，推导、思索n 1个数据时规律依然成立，发展了学生思维的发散性，证明圆周长是“直径的3倍多一点”这一数学规律的完整性和可靠性。
二、数学思想方法的渗透
数学的转化思想方法是小学数学常用的思想方法之一。教学片段一中，把圆周长的曲线转化为直线（线段）就很好地诠释了这一数学思想，并且是在之前学习中屡次运用到转化思想地基础上，主动“迁移”这一思想方法的，学生的数学方法的认识已经由渗透、感受上升到应用层次，这是可喜的进步。假如把知识和技能比喻成“鱼”，那么我们的数学思想方法就是“渔”，古语说：授人以鱼，不如授人以渔。数学学习的最高层次应该是数学思想方法的养成，而不是把教材象“井田”一样割裂地一块一块，把整体的教材系统生生以人为意志的方式进行分割。我们除了把数学教材中的内容按不同标准进行分类外，还可以把不同内容、不同领域的数学知识用数学思想方法将它们串联，使之成为一个有机整体。
三、把握起点，适时调整
小学数学课程标准指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”而我们在教学中，常常为了让学生能够顺利地探究，提高40分钟的效率，会主动帮助学生设计好探究方案、目标，但学生在探究前却已经知道了答案。此时，如果我们继续按照原来的预设进行教学，必然会出现一些形式化的“假”探究。如以上教学片段中，学生通过各种途径已经知道了圆周长与直径的关系。此时，教师并没有按照原来的预设进行教学，在新的生成性信息面前，适时调整探究方案，改变预设的程序，使课堂进入了新的境界，引起了学生主动探究的欲望，达到主动探究的目的。这里笔者思考的是自主探究课探究的深度和广度怎么控制，学生的探究自主性到什么程度，教师的“扶”到怎样的程度较为合适？我想，这些问题都要因时、因地、因“生”来决定，应该没有统一的标准。
四、动手操作，培养能力
新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中，我们要根据教材的特点，结合学生的实际，适时的放手让学生动手操作，让学生在操作中探索新知，理解新知，学习新知。如以上教学片段中，教师先组织学生在小组内合作测量出圆的周长，再相互间交流、汇报测量的方法，最后得出归纳出结论。这一过程，让每一位学生参与都操作活动，并通过实验、记录、分析比较，在教师的引导下，得出“圆的周长总是直径的3倍多一点”的结论，从而培养了学生动手操作的能力、细心观察的能力、抽象概括的能力，使学生充分成为学习、探索知识的主角，起到激发学习兴趣，加深理解的作用。
五、发展学生的数学猜测能力
猜测，已经成为学生当今学习数学的一种重要方式，从心理学角度看，是一项思维活动，是学生有方向的猜测与判断，包含了理性的思考和直觉的推断；从学生的学习过程来看，猜测是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确要求：让学生通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
本课的探究活动伊始，学生就在圆周长与什么有关和圆周长与直径有怎样的关系两个层次安排了学生的猜测活动，通过数学猜测，培养了学生的猜测能力和猜测的意识，形成良好的探究问题的思维模式。
教材从生活情景入手，通过让学生思考自行车饶圆形花坛骑一圈大约有多少米，引出圆的周长的概念。接着让学生思考：如何求一个圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。本节内容中，教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程，理解并掌握圆的周长计算方法。
本节课从学生的学习方式角度来分类是一节典型的小学数学自主探究课，有自主探究的内容和自主探究的思维空间，探究的深度和广度都适合六年级学生的年龄特征和心理特征，可以合理地运用自主探究、小组合作、动手操作等学习方式开展学习活动。
教学反思：
一、初步体会数学的不完全归纳法与完全归纳法的差异
不完全归纳法与完全归纳法百度百科的解释是：不完全归纳法指从一类对象中部分对象都具有某种性质推出这类对象全体都具有这种性质的归纳推理方法。又作不完全归纳推理。不完全归纳法是从一个或几个（但不是全部）特殊情况作出一般性结论的归纳推理。不完全归纳法又叫做普通归纳法。完全归纳法:指把研究对象一一都考查到了而推出结论的归纳法称为完全归纳法。完全归纳法是一种在研究了事物的所有(有限种)特殊情况后得出一般结论的推理方法，又叫做枚举法。与不完全归纳法不同，用完全归纳法得出的结论是可靠的，通常在事物包括的特殊情况数不多时，采用完全归纳法。
我们小学的数学思想方法中运用到的绝大多数是不完全归纳法，这是由学生的认知基础和年龄特征决定的。教学片段二中，通过列举圆的直径与周长的部分数据关系，得出不完全的规律，圆周长是直径的3倍多一点。教材的设计意图到这一思维层次就可以了，没有进行进一步的讨论和挖掘，笔者思考，此时是不是应该让学生对这样的归纳找规律的思想方法有个更全面、完整的思维和认识呢？笔者根据本班学生的实际学情，对教材进行了深一步的挖掘与思考，在得出结论之时，启发学生思考：要想这个结论更可靠，我们应该怎么做？让学生体会实验中的部分数据与整体之间的关系，由n个数据规律的成立，推导、思索n 1个数据时规律依然成立，发展了学生思维的发散性，证明圆周长是“直径的3倍多一点”这一数学规律的完整性和可靠性。
二、数学思想方法的渗透
数学的转化思想方法是小学数学常用的思想方法之一。教学片段一中，把圆周长的曲线转化为直线（线段）就很好地诠释了这一数学思想，并且是在之前学习中屡次运用到转化思想地基础上，主动“迁移”这一思想方法的，学生的数学方法的认识已经由渗透、感受上升到应用层次，这是可喜的进步。假如把知识和技能比喻成“鱼”，那么我们的数学思想方法就是“渔”，古语说：授人以鱼，不如授人以渔。数学学习的最高层次应该是数学思想方法的养成，而不是把教材象“井田”一样割裂地一块一块，把整体的教材系统生生以人为意志的方式进行分割。我们除了把数学教材中的内容按不同标准进行分类外，还可以把不同内容、不同领域的数学知识用数学思想方法将它们串联，使之成为一个有机整体。
三、把握起点，适时调整
小学数学课程标准指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”而我们在教学中，常常为了让学生能够顺利地探究，提高40分钟的效率，会主动帮助学生设计好探究方案、目标，但学生在探究前却已经知道了答案。此时，如果我们继续按照原来的预设进行教学，必然会出现一些形式化的“假”探究。如以上教学片段中，学生通过各种途径已经知道了圆周长与直径的关系。此时，教师并没有按照原来的预设进行教学，在新的生成性信息面前，适时调整探究方案，改变预设的程序，使课堂进入了新的境界，引起了学生主动探究的欲望，达到主动探究的目的。这里笔者思考的是自主探究课探究的深度和广度怎么控制，学生的探究自主性到什么程度，教师的“扶”到怎样的程度较为合适？我想，这些问题都要因时、因地、因“生”来决定，应该没有统一的标准。
四、动手操作，培养能力
新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中，我们要根据教材的特点，结合学生的实际，适时的放手让学生动手操作，让学生在操作中探索新知，理解新知，学习新知。如以上教学片段中，教师先组织学生在小组内合作测量出圆的周长，再相互间交流、汇报测量的方法，最后得出归纳出结论。这一过程，让每一位学生参与都操作活动，并通过实验、记录、分析比较，在教师的引导下，得出“圆的周长总是直径的3倍多一点”的结论，从而培养了学生动手操作的能力、细心观察的能力、抽象概括的能力，使学生充分成为学习、探索知识的主角，起到激发学习兴趣，加深理解的作用。
五、发展学生的数学猜测能力
猜测，已经成为学生当今学习数学的一种重要方式，从心理学角度看，是一项思维活动，是学生有方向的猜测与判断，包含了理性的思考和直觉的推断；从学生的学习过程来看，猜测是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确要求：让学生通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
本课的探究活动伊始，学生就在圆周长与什么有关和圆周长与直径有怎样的关系两个层次安排了学生的猜测活动，通过数学猜测，培养了学生的猜测能力和猜测的意识，形成良好的探究问题的思维模式。