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数学新课程改革已经走过了十年的风雨历程。十年来在教育专家的引领下，在不断地学习与探索中，我们经历了教育思想的转变和教学观念的更新；经历了从热热闹闹、华而不实的课堂向朴实、真实、扎实课堂的转变；经历了从机械地构建新的课堂模式向根据教育的本质规律，有目的地构建师生共同需求的活跃、灵活、活泼的课堂。数学课堂渐渐彰显了它的理性与务实。下面笔者想从三个视点谈谈自己对当前数学课堂新的理解和认识。
一、更注重创设“有效”的教学情境
有效的教学情境能够充分唤醒学生的知识经验，激发学生积极思考问题，满足学生自发解决问题的欲望。这里的“有效”我认为应该具备以下特点。
1.情境创设要来源于生活。素材的选择要符合学生的年龄特点与认知规律，让学生能够产生某种程度上的共鸣，以便唤醒学生已有的知识经验。一位教师在执教 “认识线段”一课时，选择了一段弯弯曲曲的毛线来创设情境引入新课：“同学们，我手里的毛线是什么样子的？你能把这段弯曲的毛线变直吗？怎么变直？谁来帮帮我？”教师一边与学生合作，分别捏着毛线的两头（或两处）用力一拉，使毛线变直，一边说：“同学们，你能用自己的小手把一段弯曲的毛线变直吗？”这位教师从而引入新课：“把线拉直，两手之间的一段可以看成线段，今天我们就来认识线段。”这一过程看似简单，却让学生感受到化曲为直的思想，经历了由弯到直的过程，体会到只有直直的一段才是线段，而且每位学生亲手创造了线段。这一情境看似普普通通，却很有效。其中的素材，学生平日里无数次见过、摸过；其中的操作活动，学生在平时也曾经历过；所采用的形式也非常简单、容易操作、便于理解。
2.情境创设要能够使知识的本质得以凸显、学生的思维得以引领。在教学“确定位置”一课时，一位执教教师创设了红军与蓝军实战对抗演习的情境。在情境中，该教师提出：蓝军在红军的西北方向，你能找出来吗？（课堂上一片寂静）教师随机在课件上出示三个点并质疑：是这个吗？这个呢？还是这个？（课堂上更加寂静了）当时，我想这个问题学生根本就回答不出来呀，但随后想想，课堂上的“冷场”不能简单地理解成学生不会或不能回答教师的问题，更应该理解成学生在积极的思考，学生的思维在高速的运转。学生在思考“只给一个西北方向”到底能不能找到蓝军的位置？学生在思考教师给出的三个点究竟哪一个是蓝军的位置，还是三个点都有可能？在这样的情境引领下，学生渐渐意识到，要找准蓝军确切的位置，不仅要知道角度还要知道距离。学生的思维由模糊渐渐清晰，思考的程度由浅显渐渐深入，学生与新知的距离也越来越近。这样的情境创设是以学生学习新知，解决问题为目的，它与知识的形成过程相辅相成，密不可分。
3.情境创设还应去繁杂求简洁。莎士比亚说过：简洁是智慧的灵魂。数学就应彰显其简约之美。因此，数学情境创设，还应去除情境中可能会干扰学生学习的因素，如过于复杂的形式，过于夸张的音响效果等。
我曾经听过一位教师执教的“可能性”一课，执教教师选择了“非常6+1砸金蛋”的素材来创设教学的情境。但与以往不同的是，该教师设计的砸金蛋的过程并不是金花四溅，声音喧杂，而是给学生营造了一个静静思考的氛围。正如课后专家点评的那样，声音喧杂，金花四溅可能使得情境的趣味性更浓，但那样更容易干扰学生的思维，使得一部分本来注意力就不太集中的学生偏离思维的轨道，影响学习的效果。
二、更注重在教学中关注学生学的过程，留下学的痕迹
新课程标准指出：“数学教学不仅要关注学生学习的结果，更应该关注学生学习的过程。”我认为关注学生学习的过程具体体现在以下方面。
1.要让学生在学习中有一定的体验和感受，经历由不懂到懂，由错误到正确，由简单到复杂，由模糊到清晰的学习过程。一位教师在执教“毫米、分米的认识”时，首先借助学生对厘米的认知基础，用一把尺子来量一个小纸条的长度，不到1厘米，那到底是多少呢？用厘米为单位得不出准确的结果怎么办？学生在头脑中产生了认知上的冲突，这时学生很容易想到比厘米更小的单位，比厘米小的单位是什么呢？有谁见过？听说过？藏在哪儿？结果学生从尺子上找到了1毫米，知道了1毫米的大小。为了加深在学生脑海里刚刚建立的1毫米的表象，该教师及时引导学生利用课前准备好的学具进行以下活动：（1）先量一量哪儿的厚度是1毫米，再捏一捏，摸一摸，感受1毫米；（2）让学生用手势比划1毫米的长度，教师用1毫米长的物体检验；（3）让学生闭上眼睛想1毫米的长度，把1毫米印在自己的脑子里。该教师通过“看”“摸”“捏”“找”“想”等诸多方式让学生感受1毫米究竟有多大，使1毫米的表象在学生的脑海里更加丰富了，这样的学习过程将在学生的脑海里留下永远难以磨灭的痕迹。
2.学生在学习的过程中要经历学习方法的应用，解决问题策略的选择。一位教师执教 “解决问题”时，让学生经历了“选路”即有哪几条路可以走，激发学生用编号表示；其次选什么样的路，为什么要选这样的路（即让学生体会哪一条路最近）；最后当其中的一条路出现了障碍后，要走哪一条路，以及为什么要走这一条。学生在解决问题的每一个阶段都要经历方法的选择，是与非的判断，优与劣的区分。
三、更注重挖掘学生的学习潜力，培养学生的能力
新课程理念要求教师把更多的时间还给学生，让学生在自主学习、独立思考的活动中最大限度地挖掘他们的潜能，使其学习能力得到充分的锻炼和提高。因此，如何创造条件，引导学生积极思考问题、大胆尝试解决问题尤为重要。例如，一位教师在执教“确定位置”时，利用学生已有的“第几组”“第几排”的知识基础，很快找到了小凯的位置是第2组，第3排。接下来教师提出：“你能想办法创造出更简洁、更合理的表达数对的方法吗？”结果学生分别创造出了“2组3排”“左2前3” “2 ，3” “（2，3）”等等。在执教 “找规律”一课时，当学生分别探索出了“兔子与蘑菇”“木桩和栅栏”“手帕和夹子”中的规律后，我抛出了这样的问题：你能不能自己想出一个好办法，来表示这种排列的规律呢？在本子上试试看。结果学生的生成令我感到惊讶，几乎班级里的每一位学生都创造出了自己的表示方法。有的用图形表示，有的用字母表示，有的用文字表示，还有的用对号和错号表示等。
以上案例，学生的精彩生成，无一不给我们深刻的启示：只要教师在课堂上给学生自主探索与创造的机会，只要教师为学生提供自我展示的平台，让学生敢于尝试，善于创造，学生的潜能就能得以最大限度的发挥。那么一个个鲜活的课堂生成，就会无不精彩地呈现在我们的面前。
总之，理性、务实、有效的数学课堂是我们所追求的，我们将在教育专家的引领下，深入学习教育理论，不断更新教学观念，以更加理性、务实的态度和不断探索的精神，使数学课堂真正跨入到“以学生的发展为最终目标”这一理性发展的轨道上来。
（责编 高伟）
一、更注重创设“有效”的教学情境
有效的教学情境能够充分唤醒学生的知识经验，激发学生积极思考问题，满足学生自发解决问题的欲望。这里的“有效”我认为应该具备以下特点。
1.情境创设要来源于生活。素材的选择要符合学生的年龄特点与认知规律，让学生能够产生某种程度上的共鸣，以便唤醒学生已有的知识经验。一位教师在执教 “认识线段”一课时，选择了一段弯弯曲曲的毛线来创设情境引入新课：“同学们，我手里的毛线是什么样子的？你能把这段弯曲的毛线变直吗？怎么变直？谁来帮帮我？”教师一边与学生合作，分别捏着毛线的两头（或两处）用力一拉，使毛线变直，一边说：“同学们，你能用自己的小手把一段弯曲的毛线变直吗？”这位教师从而引入新课：“把线拉直，两手之间的一段可以看成线段，今天我们就来认识线段。”这一过程看似简单，却让学生感受到化曲为直的思想，经历了由弯到直的过程，体会到只有直直的一段才是线段，而且每位学生亲手创造了线段。这一情境看似普普通通，却很有效。其中的素材，学生平日里无数次见过、摸过；其中的操作活动，学生在平时也曾经历过；所采用的形式也非常简单、容易操作、便于理解。
2.情境创设要能够使知识的本质得以凸显、学生的思维得以引领。在教学“确定位置”一课时，一位执教教师创设了红军与蓝军实战对抗演习的情境。在情境中，该教师提出：蓝军在红军的西北方向，你能找出来吗？（课堂上一片寂静）教师随机在课件上出示三个点并质疑：是这个吗？这个呢？还是这个？（课堂上更加寂静了）当时，我想这个问题学生根本就回答不出来呀，但随后想想，课堂上的“冷场”不能简单地理解成学生不会或不能回答教师的问题，更应该理解成学生在积极的思考，学生的思维在高速的运转。学生在思考“只给一个西北方向”到底能不能找到蓝军的位置？学生在思考教师给出的三个点究竟哪一个是蓝军的位置，还是三个点都有可能？在这样的情境引领下，学生渐渐意识到，要找准蓝军确切的位置，不仅要知道角度还要知道距离。学生的思维由模糊渐渐清晰，思考的程度由浅显渐渐深入，学生与新知的距离也越来越近。这样的情境创设是以学生学习新知，解决问题为目的，它与知识的形成过程相辅相成，密不可分。
3.情境创设还应去繁杂求简洁。莎士比亚说过：简洁是智慧的灵魂。数学就应彰显其简约之美。因此，数学情境创设，还应去除情境中可能会干扰学生学习的因素，如过于复杂的形式，过于夸张的音响效果等。
我曾经听过一位教师执教的“可能性”一课，执教教师选择了“非常6+1砸金蛋”的素材来创设教学的情境。但与以往不同的是，该教师设计的砸金蛋的过程并不是金花四溅，声音喧杂，而是给学生营造了一个静静思考的氛围。正如课后专家点评的那样，声音喧杂，金花四溅可能使得情境的趣味性更浓，但那样更容易干扰学生的思维，使得一部分本来注意力就不太集中的学生偏离思维的轨道，影响学习的效果。
二、更注重在教学中关注学生学的过程，留下学的痕迹
新课程标准指出：“数学教学不仅要关注学生学习的结果，更应该关注学生学习的过程。”我认为关注学生学习的过程具体体现在以下方面。
1.要让学生在学习中有一定的体验和感受，经历由不懂到懂，由错误到正确，由简单到复杂，由模糊到清晰的学习过程。一位教师在执教“毫米、分米的认识”时，首先借助学生对厘米的认知基础，用一把尺子来量一个小纸条的长度，不到1厘米，那到底是多少呢？用厘米为单位得不出准确的结果怎么办？学生在头脑中产生了认知上的冲突，这时学生很容易想到比厘米更小的单位，比厘米小的单位是什么呢？有谁见过？听说过？藏在哪儿？结果学生从尺子上找到了1毫米，知道了1毫米的大小。为了加深在学生脑海里刚刚建立的1毫米的表象，该教师及时引导学生利用课前准备好的学具进行以下活动：（1）先量一量哪儿的厚度是1毫米，再捏一捏，摸一摸，感受1毫米；（2）让学生用手势比划1毫米的长度，教师用1毫米长的物体检验；（3）让学生闭上眼睛想1毫米的长度，把1毫米印在自己的脑子里。该教师通过“看”“摸”“捏”“找”“想”等诸多方式让学生感受1毫米究竟有多大，使1毫米的表象在学生的脑海里更加丰富了，这样的学习过程将在学生的脑海里留下永远难以磨灭的痕迹。
2.学生在学习的过程中要经历学习方法的应用，解决问题策略的选择。一位教师执教 “解决问题”时，让学生经历了“选路”即有哪几条路可以走，激发学生用编号表示；其次选什么样的路，为什么要选这样的路（即让学生体会哪一条路最近）；最后当其中的一条路出现了障碍后，要走哪一条路，以及为什么要走这一条。学生在解决问题的每一个阶段都要经历方法的选择，是与非的判断，优与劣的区分。
三、更注重挖掘学生的学习潜力，培养学生的能力
新课程理念要求教师把更多的时间还给学生，让学生在自主学习、独立思考的活动中最大限度地挖掘他们的潜能，使其学习能力得到充分的锻炼和提高。因此，如何创造条件，引导学生积极思考问题、大胆尝试解决问题尤为重要。例如，一位教师在执教“确定位置”时，利用学生已有的“第几组”“第几排”的知识基础，很快找到了小凯的位置是第2组，第3排。接下来教师提出：“你能想办法创造出更简洁、更合理的表达数对的方法吗？”结果学生分别创造出了“2组3排”“左2前3” “2 ，3” “（2，3）”等等。在执教 “找规律”一课时，当学生分别探索出了“兔子与蘑菇”“木桩和栅栏”“手帕和夹子”中的规律后，我抛出了这样的问题：你能不能自己想出一个好办法，来表示这种排列的规律呢？在本子上试试看。结果学生的生成令我感到惊讶，几乎班级里的每一位学生都创造出了自己的表示方法。有的用图形表示，有的用字母表示，有的用文字表示，还有的用对号和错号表示等。
以上案例，学生的精彩生成，无一不给我们深刻的启示：只要教师在课堂上给学生自主探索与创造的机会，只要教师为学生提供自我展示的平台，让学生敢于尝试，善于创造，学生的潜能就能得以最大限度的发挥。那么一个个鲜活的课堂生成，就会无不精彩地呈现在我们的面前。
总之，理性、务实、有效的数学课堂是我们所追求的，我们将在教育专家的引领下，深入学习教育理论，不断更新教学观念，以更加理性、务实的态度和不断探索的精神，使数学课堂真正跨入到“以学生的发展为最终目标”这一理性发展的轨道上来。
（责编 高伟）