摘要 本文所考虑的问题是设计一个静态输出反馈控制器来同时镇定一族多输入线性时滞系统，并使得系统满足一定的 性能。文章给出了公共静态反馈增益存在的一个充分条件，并通过解一组线性矩阵不等式求得了这一增益矩阵。文中给出的实例验证了本文方法的有效性。
　　关键词 同时 控制，时滞系统，静态输出反馈，线性矩阵不等式
　　【中图分类号】O231
　　1 引言
　　同时镇定问题最早见于参考文献[1]和[2]，是控制工程领域中的重要问题。其实质是通过状态反馈或输出反馈设计一个单一的控制器来同时镇定一族系统。关于状态反馈同时镇定，人们已经取得了一些成果，但是由于系统的状态向量并不一定能完全观测到，因此在大多数情况下，这种方法是不可行的。考虑到这一问题，近年来，越来越多的学者开始把目光投向输出反馈控制器。但是，到目前为止，关于输出反馈同时镇定的文献依然鲜有发表。同时 控制问题是在同时镇定问题的基础上考虑系统的 性能表现。与同时镇定问题一样，目前为止，关于通过输出反馈来实现系统的同时 控制的结论依然很少。
　　本文所研究的是含时滞的线性系统族的同时 控制问题，通过设计静态输出反馈控制器给出了这一问题的一种解决方法。文章给出静态反馈增益存在的一个充分条件并且通过解一族线性矩阵不等式求得了这一增益矩阵。
　　2 问题的提出
　　考虑以下系统族：
　　.
　　另外，若不等式组 有可行解，那么此解也一定是不等式组 的一个可行解。因此，由定理1知，闭环系统同时镇定.
　　4 结论
　　本文所考虑的问题是通过静态输出反馈来实现一族多输入线性时滞系统的同时 控制，文章给出了静态控制增益存在的一个充分条件，并且通过求解一族线性矩阵不等式求得了这一反馈增益。本文所研究的结果可以推广到非线性系统，也可以用动态输出反馈的形式来研究这一系统族的同时 控制问题，另外，也可以考虑时滞依赖的输出反馈控制问题。
　　参考文献
　　[1] R.Saeks and J.Murray， Fractional Representation Algebraic Geometry and the Simultaneous Stabilization Problem， IEEE Trans. Automat. Contr.， vol.27， pp.895-903， 1982.
　　[2] M.Vidyasagar and N.Viswanadham， Algebraic Design Techniques for Reliable Stabilization， IEEE Trans. Automat. Contr.， vol.27， pp.1085-1095， 1982.
　　[3] Bertina Ho-Mock-Qai， Wijesuriya P.Dayawansa， SIAM J.Control. Optim， vol.37， no.6， pp.1701-1725， 1999.
　　[4]Wu Jenglang， IEEE Trans. Automat. Contr.， vol.50， no.3， pp.328-337， March 2005.