【摘 要】
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设 {T( t) }是 Hilbert空间 H上的一个有界线性算子 C0 半群 ,A是其无穷小母元 ,α0 满足α0 >limt→ +∞‖ T( t)‖t .本文证明了在上述条件下 ,当 t>t0 ( t0 ≥ 0 )时 T( t
【机 构】
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山西大学数学系!山西太原030006,山西省体育运动学校!山西太原030000,太原理工大学文理学院!山西太原030024
【基金项目】
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山西省自然科学基金!( 9810 0 1),山西省归国留学人员科研经费资助
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设 {T( t) }是 Hilbert空间 H上的一个有界线性算子 C0 半群 ,A是其无穷小母元 ,α0 满足α0 >limt→ +∞‖ T( t)‖t .本文证明了在上述条件下 ,当 t>t0 ( t0 ≥ 0 )时 T( t)按一致算子拓扑连续的充分必要条件是 ,对任意的δ >0 ,limα→ +∞ supx∈ H ,‖ x‖ =1 ,t>t0 +δ‖ ∫|τ|≥αeitτR(α0 +iτ,A) xdτ‖ =0 .
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