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利用四元数矩阵的复表示把矩阵方程组AXB=C,DXE=F变成等价的复矩阵方程组,给出等价方程组的通解.利用四元数矩阵复表示的性质、分块矩阵秩的性质和分块矩阵变换,得到方程组通解的复分量的极大秩,极小秩公式.作为应用,给出方程组特殊解的充要条件以及方程组特殊条件时的极大秩、极小秩公式.
四元数矩阵方程组AXB=C,DXE=F通解复分量的极秩
【摘 要】
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利用四元数矩阵的复表示把矩阵方程组AXB=C,DXE=F变成等价的复矩阵方程组,给出等价方程组的通解.利用四元数矩阵复表示的性质、分块矩阵秩的性质和分块矩阵变换,得到方程组通解的复分量的极大秩,极小秩公式.作为应用,给出方程组特殊解的充要条件以及方程组特殊条件时的极大秩、极小秩公式.
【机 构】
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亳州学院电子与信息工程系
【出 处】
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数学的实践与认识
【发表日期】
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2021年16期
【基金项目】
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安徽省高校自然科学研究项目(KJ2017A704,KJ2016A492,KJ2020A0773),亳州学院重点科研项目(BYZ2019B03)。
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