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采用Davenport-Heilbronn方法改进不等式｜λ_1p_1＋λ_2p_2＋λ_3pk3＋η｜〈（maxp_j）-σ中σ的值,其中k是大于或等于4的正整数,η是任意给定的实数,λ_1,λ_2,λ_3是非零实数,不全同号,并且λ_1/λ_2是无理数,得出了更好的σ值是：当k=4时,0〈σ〈1/2（2~（k＋1）＋1）;当k≥5时,0〈σ〈2~（k-1）/（2~（k＋1）＋1）k（k＋1）.