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摘 要：学习是一个需要不断探索与尝试的过程，学生也正是在不断犯错、不断反思与不断改正的过程中获得丰富的学习经验，习得正确的学习方法，提高学习的效率并增进情感体验，最终在学习中体验探索与获取知识的快乐和成就感。
关键词：小学数学;错误资源;纠正错误;拨开迷雾
特级教师华应龙指出：不出现错误的课堂是可怕的，课堂上学生出现错误并不可怕，可怕的是教师错误地对待学生的错误。错误就像良药，能帮助我们铲除一些学习的死角，医治数学学习的疑难杂症。
而在当前课堂中，部分教师为了完成教学任务，总是极力回避学生的错误，或者对学生的错误置之不理;对学生出其不意的发言，有时因不能合理利用而不知所措……人非圣贤，孰能无过？作为教师，我们应该科学地对待学生的错误，给学生一些更正的机会，让我们的课堂更真实、更鲜活。
一、在教学过程中科学地利用错误资源
错误是一种发生在学生身边、师生共同“创造”出来的宝贵教学资源，其价值不在于错误本身，而在于错误背后的创新价值。作为教师，要善于利用错误，让错误发挥最大的价值。那么，作为教师，怎样才能在教学中科学利用错误呢？
（一）设计陷阱——借用错误
案例1：在一次“量的计量”复习课上，一位教师是这样引入的（课件出示）：莫愁湖湖面呈三角形，平均水深为1左右，湖的周长为5，公园内南京标志性景点之一莫愁女塑像高为2。公园现有面积为47，其中水面面积为33。湖内可蓄水500000。
这时，全班学生都笑了，紧张的气氛一下子烟消云散。教师问：“你们为什么笑？你们觉得应该加上什么单位呢？”这节课教师针对学生可能出现的错误，科学地设计了教案，使教学产生了波折，激发了学生的认知冲突。也正因为是学生的错误，聚焦了学生的关注，使学生的思维在碰撞中得到了升华。“错误”可以激发学生的心理矛盾和问题意识，启发学生大胆质疑，积极思考，让学生勇于发现问题，大胆提出问题，有效解决问题。
（二）优化教材，暴露错误
案例2：我在教学“面积的含义”一课时，课件出示了兩个形状不同的长方形（不能重叠看出大小），让学生比较哪一个面积大。我看到一位学生是用不同形状的纸条去填充长方形，看到这里，向全班学生提问：能不能用不同形状的学具填充这两个图形？在我演示的时候，有学生提出质疑：如果这样，填充的图形又如何来比较它们的大小呢？学生争得面红耳赤，最后达到统一认识：要用相同的纸去量面积的大小。
在学生动手探索实践的过程中，将不当操作以提问的形式暴露出来，激发了其他学生的很多新想法，他们在讨论问题时，不知不觉对教材中的多种方法进行了优化，最后确定用相同的纸条量是一个比较好的方法。它不但易于操作，而且对后面学习面积单位有积极的影响，也使这节课真正做到了“课堂因错误而精彩”，达到事半功倍的效果。
二、在学习过程中如何科学地纠正错误
心理学家盖耶说得好： “谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”学生的错误来源于自己的学习体验过程，自己的感受最强烈，印象也会最深刻。因此，我们不能忽视这些错误，我们要科学地点拨，及时地帮助学生认错、纠错，提升课堂效益，提高课堂质量。
（一）顺水推舟
案例3：潘小明老师在“认识圆”一课教学中，先让学生自主尝试画圆。学生画好后，潘老师选择几幅典型的作品：起点和终点不在同一位置;把“圆”画成了椭圆形状等。看到这些作品，学生笑得前仰后合，他也笑着问学生：“你们在笑什么？”学生齐声回答：“这些都不是圆形。”潘老师顺势让学生思考错误的原因。此时，学生情绪高涨，思维活跃，积极表达各自的观点。潘老师话锋一转，问：“画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？”学生顺利地总结出画圆的方法。潘老师让学生再一次画圆，结果学生画得全部正确。由于潘老师科学地对待学生的错误，利用错误，轻松点出画圆的正确方法，引导学生对错误的思维做出修正，其作用不仅在于改正思维中的错解，更重要的是让学生增长智慧，学会学习方法。教师这种对错误宽容而不纵容的态度、开放而严谨的治学精神影响着学生，既保护了学生善于观察、敢于创新的精神，又让学生真正掌握了知识，给课堂画上一道美丽的风景线。
（二）欲擒故纵
案例4：边长为4分米的正方形，它的周长和面积如何比较？
在教学时，我让学生先自己去思考，很多孩子都说一样大，我并没有立刻表明我的看法。慢慢地，教室里出现了两种声音，有的说一样大，有的说不可以比较。我还是没有给出答案，而让他们自己观察，再仔细审题。顿时，学生豁然开朗：原来周长和面积的单位不一样，表示的意义也不同，根本无法比较，只能说数据相同。
在一般情况下，教师苦口婆心地讲解往往收效甚微，而通过有效的“诱导”，则会让学生的错误浮现出来，让学生在合作、讨论、实践等活动中比较、明理。
苏霍姆林斯基指出：“教育技巧的全部奥秘在于热爱和信任每一位学生。”在课堂上，教师有时采用“欲擒故纵”策略，自己装“糊涂”，信任并放手，让学生开展有目标、有方向的探究活动，往往能促使他们对知识自主生成，达到预期的教学效果。
三、结语
教师在课堂上科学地把学生的错误作为一种智力发展的教育资源，机智、灵活地引导学生，从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性。利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识、培养学生创造性思维的有效办法。学生的“错误”是宝贵的，只有善待学生错误，课堂才是活的，教学才是美的，教与学的活动才是最具有价值的。让错误美丽起来，让课堂因科学地对待错误而更精彩！
参考文献：
[1]成源.巧用错误，构建高效数学课堂[J].小学教学参考，2018（24）.
[2]储冬生.基于儿童生活经验的差错资源化思考[J].小学教学研究，2017（1）.
关键词：小学数学;错误资源;纠正错误;拨开迷雾
特级教师华应龙指出：不出现错误的课堂是可怕的，课堂上学生出现错误并不可怕，可怕的是教师错误地对待学生的错误。错误就像良药，能帮助我们铲除一些学习的死角，医治数学学习的疑难杂症。
而在当前课堂中，部分教师为了完成教学任务，总是极力回避学生的错误，或者对学生的错误置之不理;对学生出其不意的发言，有时因不能合理利用而不知所措……人非圣贤，孰能无过？作为教师，我们应该科学地对待学生的错误，给学生一些更正的机会，让我们的课堂更真实、更鲜活。
一、在教学过程中科学地利用错误资源
错误是一种发生在学生身边、师生共同“创造”出来的宝贵教学资源，其价值不在于错误本身，而在于错误背后的创新价值。作为教师，要善于利用错误，让错误发挥最大的价值。那么，作为教师，怎样才能在教学中科学利用错误呢？
（一）设计陷阱——借用错误
案例1：在一次“量的计量”复习课上，一位教师是这样引入的（课件出示）：莫愁湖湖面呈三角形，平均水深为1左右，湖的周长为5，公园内南京标志性景点之一莫愁女塑像高为2。公园现有面积为47，其中水面面积为33。湖内可蓄水500000。
这时，全班学生都笑了，紧张的气氛一下子烟消云散。教师问：“你们为什么笑？你们觉得应该加上什么单位呢？”这节课教师针对学生可能出现的错误，科学地设计了教案，使教学产生了波折，激发了学生的认知冲突。也正因为是学生的错误，聚焦了学生的关注，使学生的思维在碰撞中得到了升华。“错误”可以激发学生的心理矛盾和问题意识，启发学生大胆质疑，积极思考，让学生勇于发现问题，大胆提出问题，有效解决问题。
（二）优化教材，暴露错误
案例2：我在教学“面积的含义”一课时，课件出示了兩个形状不同的长方形（不能重叠看出大小），让学生比较哪一个面积大。我看到一位学生是用不同形状的纸条去填充长方形，看到这里，向全班学生提问：能不能用不同形状的学具填充这两个图形？在我演示的时候，有学生提出质疑：如果这样，填充的图形又如何来比较它们的大小呢？学生争得面红耳赤，最后达到统一认识：要用相同的纸去量面积的大小。
在学生动手探索实践的过程中，将不当操作以提问的形式暴露出来，激发了其他学生的很多新想法，他们在讨论问题时，不知不觉对教材中的多种方法进行了优化，最后确定用相同的纸条量是一个比较好的方法。它不但易于操作，而且对后面学习面积单位有积极的影响，也使这节课真正做到了“课堂因错误而精彩”，达到事半功倍的效果。
二、在学习过程中如何科学地纠正错误
心理学家盖耶说得好： “谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”学生的错误来源于自己的学习体验过程，自己的感受最强烈，印象也会最深刻。因此，我们不能忽视这些错误，我们要科学地点拨，及时地帮助学生认错、纠错，提升课堂效益，提高课堂质量。
（一）顺水推舟
案例3：潘小明老师在“认识圆”一课教学中，先让学生自主尝试画圆。学生画好后，潘老师选择几幅典型的作品：起点和终点不在同一位置;把“圆”画成了椭圆形状等。看到这些作品，学生笑得前仰后合，他也笑着问学生：“你们在笑什么？”学生齐声回答：“这些都不是圆形。”潘老师顺势让学生思考错误的原因。此时，学生情绪高涨，思维活跃，积极表达各自的观点。潘老师话锋一转，问：“画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？”学生顺利地总结出画圆的方法。潘老师让学生再一次画圆，结果学生画得全部正确。由于潘老师科学地对待学生的错误，利用错误，轻松点出画圆的正确方法，引导学生对错误的思维做出修正，其作用不仅在于改正思维中的错解，更重要的是让学生增长智慧，学会学习方法。教师这种对错误宽容而不纵容的态度、开放而严谨的治学精神影响着学生，既保护了学生善于观察、敢于创新的精神，又让学生真正掌握了知识，给课堂画上一道美丽的风景线。
（二）欲擒故纵
案例4：边长为4分米的正方形，它的周长和面积如何比较？
在教学时，我让学生先自己去思考，很多孩子都说一样大，我并没有立刻表明我的看法。慢慢地，教室里出现了两种声音，有的说一样大，有的说不可以比较。我还是没有给出答案，而让他们自己观察，再仔细审题。顿时，学生豁然开朗：原来周长和面积的单位不一样，表示的意义也不同，根本无法比较，只能说数据相同。
在一般情况下，教师苦口婆心地讲解往往收效甚微，而通过有效的“诱导”，则会让学生的错误浮现出来，让学生在合作、讨论、实践等活动中比较、明理。
苏霍姆林斯基指出：“教育技巧的全部奥秘在于热爱和信任每一位学生。”在课堂上，教师有时采用“欲擒故纵”策略，自己装“糊涂”，信任并放手，让学生开展有目标、有方向的探究活动，往往能促使他们对知识自主生成，达到预期的教学效果。
三、结语
教师在课堂上科学地把学生的错误作为一种智力发展的教育资源，机智、灵活地引导学生，从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性。利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识、培养学生创造性思维的有效办法。学生的“错误”是宝贵的，只有善待学生错误，课堂才是活的，教学才是美的，教与学的活动才是最具有价值的。让错误美丽起来，让课堂因科学地对待错误而更精彩！
参考文献：
[1]成源.巧用错误，构建高效数学课堂[J].小学教学参考，2018（24）.
[2]储冬生.基于儿童生活经验的差错资源化思考[J].小学教学研究，2017（1）.